第六章鐵道車輛運(yùn)行性能-第二講

第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)一、輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng)（一）無阻尼的自由振動(dòng)由于Mg=Kfst則令：則：第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（一）無阻尼的自由振動(dòng)解為：振動(dòng)的固有頻率每秒振動(dòng)次數(shù)計(jì)的圓周頻率振動(dòng)周期為：

(s)

第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（一）無阻尼的自由振動(dòng)車輛自由振動(dòng)的加速度可以表示為：振動(dòng)加速度的最大值(幅值)為：第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)

由于Mg=Kfst則令：，則：第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)解為：相對(duì)阻尼系數(shù)D:當(dāng)n＞p或D＞1，則是實(shí)數(shù)，稱為過阻尼狀態(tài)；當(dāng)n＜p或D＜1，則是虛數(shù)，稱為弱阻尼狀態(tài)；當(dāng)n=p或D=1，則=0，稱為臨界阻尼狀態(tài)；第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（三）、具有摩擦阻尼的自由振動(dòng)（自學(xué)）摩擦矢：具有變摩擦減振器的情況具有常摩擦減振器的情況第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（四）、能量法求解任意阻尼的自由振動(dòng)（自學(xué)）（五)、車輛通過鋼軌接頭時(shí)的沖擊振動(dòng)（自學(xué)）第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)二、輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)

（一）無阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)令：則：第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（一）無阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)解為：設(shè)車輛強(qiáng)迫振動(dòng)的初始條件t=0時(shí)，則

全解形式為當(dāng)p=ω

時(shí)，z=∞，出現(xiàn)共振

注意：系統(tǒng)頻率分隔問題第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)

式中第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)解為：相對(duì)阻尼系數(shù)D:

r——激振頻率與自振頻率之比，其值為：第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)車體振幅與線路波形振幅之比稱為振幅擴(kuò)大倍率η1

η2稱為加速度擴(kuò)大倍率第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（二）、具有線性阻尼的自由振動(dòng)

圖6-14振幅擴(kuò)大倍率與頻率比關(guān)系圖6-15加速度擴(kuò)大倍率與頻率比關(guān)系第二節(jié)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)（三）具有非線性阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)（自學(xué)）

（四）車輛通過局部不平順時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)（自學(xué)）第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)一、車輛的自由度、廣義坐標(biāo)和振型浮沉運(yùn)動(dòng)——即車體沿z軸方向所作的平行位移；橫擺運(yùn)動(dòng)——即車體沿y軸方向所作的平行位移；伸縮運(yùn)動(dòng)——即車體沿x軸方向所作的平行位移；搖頭運(yùn)動(dòng)——即車體繞z軸的回轉(zhuǎn)ψ；點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)——即車體繞y軸的回轉(zhuǎn)φ；側(cè)滾運(yùn)動(dòng)——即車體繞x軸的回轉(zhuǎn)θ。整個(gè)車輛系統(tǒng)的自由度DOF可按下列公式求出：DOF=6N-R

式中N——車輛系統(tǒng)中的剛體數(shù)目；R——車輛系統(tǒng)中的剛性約束數(shù)。第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)一、車輛的自由度、廣義坐標(biāo)和振型第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)二、具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動(dòng)前轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛反力為后轉(zhuǎn)向架垂向懸掛反力為根據(jù)達(dá)倫貝爾原理，所有作用在車體上的靜力和慣性力之和為零第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)二、具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動(dòng)若在一系懸掛轉(zhuǎn)向架中設(shè)置線性減振器，則同樣可得：第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)三、具有一系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)經(jīng)整理后第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)三、具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)三、具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)；

；——質(zhì)量矩陣，－阻尼矩陣，——廣義外力矢量，

第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)四、具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)（一）無阻尼的自由振動(dòng)

第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)四、具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)（一）無阻尼的自由振動(dòng)

第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)四、具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)（二）第二系懸掛中具有線性阻尼的自由振動(dòng)第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)五、具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)（一）無阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)

第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)五、具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)（二）具有線性阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)

第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（一）一系懸掛車輛的橫向自由振動(dòng)

整理后得：第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（一）一系懸掛車輛的橫向自由振動(dòng)

車體以低頻p1

作耦合的橫擺及側(cè)滾振動(dòng)時(shí)，橫擺與側(cè)滾同相，于是兩種運(yùn)動(dòng)耦合成的振動(dòng)將是繞o1軸轉(zhuǎn)動(dòng)的滾擺振動(dòng)，振動(dòng)軸o1在車體重心之下，稱為下心滾擺。車體以低頻p2

作耦合的橫擺及側(cè)滾振動(dòng)時(shí)，橫擺與側(cè)滾反相，于是兩種運(yùn)動(dòng)耦合成的振動(dòng)將是繞o2軸轉(zhuǎn)動(dòng)的滾擺振動(dòng)，振動(dòng)軸o2在車體重心之上，稱為上心滾擺。第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（二）兩系懸掛車輛橫向自由振動(dòng)的簡化計(jì)算每臺(tái)轉(zhuǎn)向架一側(cè)搖動(dòng)臺(tái)吊桿換算橫向剛度為：某些客車上采用傾斜安裝的吊桿，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架一側(cè)的換算橫向剛度為：第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（二）兩系懸掛車輛橫向自由振動(dòng)的簡化計(jì)算每臺(tái)轉(zhuǎn)向架一側(cè)的橫向剛度為：1.當(dāng)量一系懸掛橫向剛度第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（二）兩系懸掛車輛橫向自由振動(dòng)的簡化計(jì)算2.當(dāng)量一系懸掛垂向剛度：第三節(jié)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)六、車輛的橫向振動(dòng)（二）兩系懸掛車輛橫向自由振動(dòng)的簡化計(jì)算1.車輛橫向振動(dòng)減振器合理安裝位置下心滾擺減振器應(yīng)按圖（a）方式安裝，上心滾擺應(yīng)按