黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)第五十七中學2022年數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（）．A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a23．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元4．計算的結果是（）A． B． C．6 D．5．下列由四舍五入法得到的近似數精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬6．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<07．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和18．在數軸上到原點距離等于3的數是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道9．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．10．單項式﹣x3y2的系數與次數分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，511．實數在數軸上的位置如圖所示，給出如下結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤12．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將520000用科學記數法表示為_____．14．已知，，則________．15．當時，代數式的值為__________．16．比較大小____（填“”或“”）．17．若代數式與的值互為相反數，則的值為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數為________，并簡單寫出求解過程．19．（5分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（10分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.22．（10分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB．（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．23．（12分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．2、C【分析】根據合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，選項正確D.，選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【分析】根據題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數字通常寫在字母的前面．4、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．5、A【分析】根據近似數的定義和計數單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數精確到哪一位，掌握近似數的定義和計數單位是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【點睛】本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.7、B【解析】試題解析：A.0是整數.故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.8、C【解析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【詳解】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.9、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．10、A【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數進行解答即可．【詳解】解：根據單項式系數的定義，單項式﹣x3y的系數是﹣1，次數是1．故選A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數和次數的定義．11、C【分析】根據數軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數軸相關知識,關鍵在于熟悉數軸的定義與性質.12、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.2×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將520000用科學記數法表示為5.2×1．故答案為：5.2×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．15、24【分析】直接把代入代數式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數式得：；故答案為：24.【點睛】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.16、【分析】求出兩個負數的絕對值，根據絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵,,∴，∴，故答案為：＜.【點睛】本題考查了絕對值和有理數的大小比較，注意：有理數的大小比較法則是：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?7、3；【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數的概念，解題的關鍵在于根據相反數的概念列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據等量代換即可得到；（2）先根據角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據角平分線的定義即可解答．【詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【點睛】本題主要考查了直角的性質、角平分線的定義以及角的和差，靈活運用角平分線的定義以及角的和差成為解答本題的關鍵．19、【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點睛】此題考查了列代數式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規(guī)律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規(guī)律．22、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據表中數據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時，當200≤t≤250時，當t＞250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結論可由（2）中結果直接得出．【詳