河北省石家莊市外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣12．以下說法，正確的是()A．數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)3．從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．74．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．5．2019年是大家公認的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學(xué)生進行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學(xué)生手機的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生6．下列各式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．7．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式8．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．119．已知：，計算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣11．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________14．5名同學(xué)每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.15．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．16．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______．17．定義運算“”:，那么=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價各是多少？19．（5分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）20．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；21．（10分）如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）如圖1．O為直線上一點，，，則的“伙伴角”是_______________．（2）如圖2，O為直線上一點，，將繞著點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”．（3）如圖3，，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分．問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．22．（10分）某校七年級共有800名學(xué)生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．23．（12分）學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費.（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．2、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．3、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形．4、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．5、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學(xué)生手機的使用情況，此選項正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運算，絕對值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用多項式及單項式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．8、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.9、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵．11、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．12、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法．14、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．16、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.17、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進行列方程.19、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點，根據(jù)代數(shù)式的符號即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時距離A地（8﹣x）km．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識點，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題成為解答本題的關(guān)鍵．20、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”．【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在∠AOB的內(nèi)部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）∵兩個角差的絕對值為60°，則此兩個角互為“伙伴角”，而，∴設(shè)其伙伴角為，，則，由圖知，∴的伙伴角是．（2）∵繞O點，每秒1°逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4°，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴此時，，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，∴，（秒），又與互為伙伴角，∴，∴，∴，秒或15秒．答：t為35或15時，與互為伙伴角．（3）①若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即∠AOP＞∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM－∠IOM=40°－3t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；②若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即∠AOP＜∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=60°＞∠AOI，不符合前提條件∴t=不符合題意，舍去；③若OI在∠AOB的外部但OI運動的角度不超過180°時，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時解得：＜t≤30∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM－∠ION=（－）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）∴此時不存在t值滿足題意；④若OI運動的角度超過180°且OI在OP右側(cè)時，即∠AOI＞∠AOP如下圖所示此時解得：t＞30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠IOM－∠POM=130°－3t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）∴此時不存在t值滿足題意；⑤若OI運動的角度超過180°且OI在OP左側(cè)時，即∠AOI＜∠AOP，如下圖所示此時解得：t＞30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠POM－∠IOM=3t－130