2022年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu6.A.-2B.-1C.0D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．41.42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

44.45.

46.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．52.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求極限

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.C

5.C

6.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.C

14.A

15.C

16.A

17.sint/(1-cost)

18.B

19.B

20.B

21.A

22.C

23.B

24.D

25.A

26.可去可去

27.1

28.D

29.B

30.C解析：

31.-e

32.

33.(31)34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.1/21/2解析：

36.-3

37.

38.

利用湊微分法積分．

39.(01)40.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

41.

所以k=2．

42.

43.極小極小

44.

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.(-∞．0)47.1/2

48.D

49.

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.1

53.1

54.55.sin1

56.B

57.3-e-1

58.

59.

60.上上

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表