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文檔簡介
2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
A.-2B.0C.2D.412.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
15.
16.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
25.對于函數(shù)z=xy,原點(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點26.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。
34.
35.
36.
37.設(shè)z=cos(xy2),則
38.________。39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
46.
47.48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
88.
89.
90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.(本題滿分10分)
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
參考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.C
6.A
7.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
8.A
9.C解析:
10.B
11.B因為x3cosc+c是奇函數(shù).
12.C
13.B
14.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(1,-1).
15.D
16.A
17.B
18.D
19.D
20.D
21.B
22.C
23.A
24.B因為y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
25.B
26.A
27.B解析:
28.4x+13
29.D
30.D
31.
32.
33.極小極小
34.B
35.
36.B
37.-2xysin(xy2)38.2
39.
求出yˊ,化簡后再求),”更簡捷.
40.B
41.
42.1487385543.應(yīng)填6.
44.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
45.0.7
46.2xln2-sinx
47.48.應(yīng)填1.
本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因為fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因為f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
49.
50.C
51.B52.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
53.D
54.
55.C
56.57.應(yīng)填2.
本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算.
58.059.(-∞,-1)
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
所以f(2,-2)=8為極大值.
88.
89.90.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
91.
92.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解.
求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種.
解法2直接求微分法.
將等式兩邊求微分得
解法2顯然比解法1簡捷,但要求考生對微分運算很熟練.
解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法.
將等式兩邊對X求導(dǎo),此時的z=(X,Y),則有
110.
111.C本題考
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