2022年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

6.

7.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=010.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．617.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin122.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.

25.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

45.

46.

47.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.

54.

55.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計(jì)算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求下列定積分：六、單選題(0題)111.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

10.A

11.C解析：

12.C此題暫無(wú)解析

13.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

17.B

18.2/3

19.B

20.C

21.C

22.D

23.C

24.-8

25.B

26.C

27.D

28.C此題暫無(wú)解析

29.D

30.A

31.32.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．33.-esinxcosxsiny

34.(-∞-1)

35.-3

36.B

37.0

38.C

39.

40.(31)(3,1)

41.

42.43.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

44.45.e246.2

47.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.π/2

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.anem

53.

54.lnx

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.0

57.D

58.

59.1/π

60.2

61.

62.63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

8