山東省濱州市流坡塢中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濱州市流坡塢中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知A，B，P是雙曲線上不同的三點(diǎn)，直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，且是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若，則雙曲線C的離心率是（

）A.2 B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)P，A點(diǎn)坐標(biāo)，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理有，利用斜率公式及P,A在雙曲線上建立方程組，即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)椋渣c(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)椋?，即，又，在雙曲線:上，所以，，兩式相減得，即，又因?yàn)?，所以，所以，所以，，選B．【點(diǎn)睛】本題考查求雙曲線的離心率，列方程消元得到a,b,c的關(guān)系式是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.2.已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切，則a的值為(

)(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2參考答案：B略3.從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為（

）

A．64.5

B．59.5

C．69.5

D．50參考答案：A略4.函數(shù)的圖象如圖所示.為了得到的圖象，則只要將的圖象（

）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C略5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(,)對(duì)稱.則f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值

（

）A．2

B．3

C．－2

D．－4參考答案：D6..已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則下列不等式中成立的

(

)

A.

B.C.

D.參考答案：C略7.如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn).現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是A.AB//平面DEF

B.CD⊥平面ABDC.EF⊥平面ACD

D.V三棱錐C—ABD=4V三棱錐C—DEF參考答案：C8.已知是非零向量且滿足則的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：D9.已知函數(shù)，則（

）A.4

B.

C.-4

D.-參考答案：B略10.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（）A． B．C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則

．參考答案：﹣12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(1)=1，且對(duì)任意x∈R，都有，則不等式的解集為 參考答案：（0，3）略13.已知向量、的夾角為,，則_____________.參考答案：略14.是定義在R上的周期為奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時(shí)，，則________.

參考答案：

15.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為

.參考答案：由，解得，即，所以所求面積為。16.已知，則________________。參考答案：略17.運(yùn)行右圖的流程圖，輸出的

．

參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

參考答案：(I)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)(II)解析：解：（Ⅰ）若k=﹣2，f（x）=﹣2ex﹣x2，則f'（x）=﹣2ex﹣2x，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）=﹣2ex﹣2x＜0，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．（Ⅱ）函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，則x1，x2是f′（x）=kex﹣2x=0的兩個(gè)根，即方程有兩個(gè)根，設(shè)，則，當(dāng)x＜0時(shí)，φ′（x）＞0，函數(shù)φ（x）單調(diào)遞增且φ（x）＜0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，φ′（x）＞0，函數(shù)φ（x）單調(diào)遞增且φ（x）＞0；當(dāng)x＞1時(shí)，φ′（x）＜0，函數(shù)φ（x）單調(diào)遞減且φ（x）＞0．要使有兩個(gè)根，只需，故實(shí)數(shù)k的取值范圍是．（Ⅲ）由（Ⅱ）的解法可知，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2，由，得，所以，由于x1∈（0，1），故，所以0＜f（x1）＜1．

略19.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大??；（2）若?=，求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）根據(jù)正弦定理結(jié)合兩角和差的正弦公式，即可求角A的大??；（2）若?=，根據(jù)向量的數(shù)量積，求出AB?AC的大小即可，求△ABC的面積【解答】解：（1）由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，即sin（B+C）=2sinAcosA，則sinA=2sinAcosA，在三角形中，sinA≠0，∴cosA=，即A=；（2）若?=，則AB?ACcosA=AB?AC=，即AB?AC=2，則△ABC的面積S=AB?ACsinA==．20.已知函數(shù)的最大值為.（1）求的值；（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）由，得的最大值為故.（2）方程即所以因?yàn)榉匠淘趦?nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),所以直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?，所以，結(jié)合圖象可得的取值范圍是.21.已知橢圓E：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為1的直角三角形．（Ⅰ）求橢圓E的方程．（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M（0，t）（t＞0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N，若點(diǎn)N總在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由題意列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=0，|AB|=2，點(diǎn)M在橢圓內(nèi)，由，得（2k2+1）x2+4ktx+2t2﹣2=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、由此能求出t的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，，解得a=，b=c=1．∴橢圓E的方程為；（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由題意知l的方程為x=0，此時(shí)，A，B為橢圓的上下頂點(diǎn)，且|AB|=2，∵點(diǎn)N總在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，且t＞0，∴0＜t＜1，∴點(diǎn)M在橢圓內(nèi)，由方程組，得（2k2+1）x2+4ktx+2t2﹣2=0，∵直線l與橢圓E有兩個(gè)公共點(diǎn)，∴△=（4kt）2﹣4（2k2+1）（2t2﹣2）＞0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，設(shè)AB的中點(diǎn)G（x0，y0），則=，，∴G（，），∴|NG|==，|AB|==2??，∵點(diǎn)N總位于以線段AB為直徑的圓內(nèi)，∴|NG|＜對(duì)于k∈R恒成立，∴＜??，化簡(jiǎn)，得2t2k4