2022年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.222.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．46.47.48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D此題暫無解析

15.D

16.C

17.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B

24.

25.D

26.C

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.lnx

38.1

39.3-e-1

40.

41.22解析：

42.(π/2)+2

43.

44.

45.

46.

47.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

48.

49.D

50.

51.B

52.53.x/16

54.

55.

56.

57.

58.極小極小

59.60.1

61.

62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)