2022安徽省阜陽(yáng)市新廟職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022安徽省阜陽(yáng)市新廟職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),,,是某平面內(nèi)的四個(gè)單位向量，其中,與的夾角為45°，對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任意一個(gè)向量，規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量，設(shè)向量是向量經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到的向量，則是(

)

A．5

B．

C．73

D．參考答案：A2.在數(shù)列an中，a1=2，2an+1=2an+1，則a101的值為（）A．49B．50C．51D．52參考答案：D略3.已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（

）A.a<-7或a>24

B.a=7或a=24

C.-7<a<24

D.-24<a<7參考答案：C4.如圖，給出了偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象信息下列結(jié)論正確的是（）

A．f（﹣1）﹣f（2）＞0 B．f（1）﹣f（﹣2）=0 C．f（1）﹣f（2）＜0 D．f（﹣1）+f（2）＜0參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)圖象便可看出f（﹣2）＞f（﹣1），從而可以得到f（﹣1）﹣f（﹣2）＜0，而根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可得出f（1）﹣f（2）＜0．【解答】解：由圖象看出：f（﹣2）＞f（﹣1）；∴f（﹣1）﹣f（﹣2）＜0；∴f（1）﹣f（2）＜0．故選：C．5.為等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,,則下列錯(cuò)誤的是（

）

參考答案：C6.等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)＝8，公比＝，那么它的前5項(xiàng)和的值等于()A.155 B.20

C.15 D.20.75參考答案：A【分析】由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解即可.項(xiàng)數(shù)較少且數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，也可直接求出各項(xiàng)再求和.【詳解】方法一：方法二:【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和.熟記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7.點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則│OP│的最小值是（

）

A．

B.

C.2

D.參考答案：C略8.（5分）已知tanα=4，=，則則tan（α+β）=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：B考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由題意和兩角和的正切公式直接求出tan（α+β）的值．解答： 由得tanβ=3，又tanα=4，所以tan（α+β）===，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩角和的正切公式的應(yīng)用：化簡(jiǎn)、求值，屬于基礎(chǔ)題．9.（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，則（） A． f（3）＜f（2）＜f（4） B． f（1）＜f（2）＜f（3） C． f（2）＜f（1）＜f（3） D． f（3）＜f（1）＜f（0）參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的等價(jià)條件，即可到底結(jié)論．解答： 若對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，則函數(shù)f（x）滿(mǎn)足在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（3）＜f（1）＜f（0），故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．10.下列四個(gè)命題：正確命題的個(gè)數(shù)為（

）①若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則且；②若，則；高考資源網(wǎng)③對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的必有；④若函數(shù)，則方程有個(gè)實(shí)數(shù)根.。A.

1

B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)：參考答案：-2略12.函數(shù)的定義域是

。（用集合表示）參考答案：13.若向量與的夾角為鈍角或平角，則的取值范圍是_____．參考答案：【分析】由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可以求出向量夾角的余弦值，讓余弦值小于零且大于等于即可，解這個(gè)不等式，求出的取值范圍.【詳解】因?yàn)椋?，所以，由題意可知：，解得，即取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了已知平面向量的夾角的范圍求參數(shù)問(wèn)題，正確求解不等式的解集是解題的關(guān)鍵.14.函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)

。參考答案：(3，4)略15.設(shè)函數(shù)的最小值是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：當(dāng)時(shí)，，∵的最小值是，∴，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．16.函數(shù)的值域是______________．參考答案：[8，+∞)略17.已知與之間的一組數(shù)據(jù)為則與的回歸直線方程為_(kāi)_

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.知ABC，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足：=.（1）求角C的大小.（2）若，C=，求a、b的值（a>b）.參考答案：（1）由題設(shè)可得：，由，.（2）由………①由余弦定理得，………②

由①②可得.19.已知函數(shù),其中常數(shù).(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.參考答案：解：（1），單調(diào)遞增區(qū)間為（）；單調(diào)遞減區(qū)間為（）.

(2)時(shí),,,其最小正周期由,得,∴,即區(qū)間的長(zhǎng)度為10個(gè)周期,若零點(diǎn)不在區(qū)間的端點(diǎn),則每個(gè)周期有2個(gè)零點(diǎn);若零點(diǎn)在區(qū)間的端點(diǎn),則僅在區(qū)間左或右端點(diǎn)處得一個(gè)區(qū)間含3個(gè)零點(diǎn),其它區(qū)間仍是2個(gè)零點(diǎn);故當(dāng)時(shí),21個(gè),否則20個(gè).

略20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）若，求的取值范圍.參考答案：(1)