2021年鄭州初三二模數(shù)學試卷

鄭州市2021年初中中招適應性測試數(shù)學試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分,考試時間100分鐘，滿分120分,考生應首先閱試試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效?交卷時只交答題卡.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的..實數(shù)-5的絕對值是? 1 1A.-5 B.y C.—y D.5.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是3.2021年河南春晚舞蹈節(jié)目《唐宮夜宴》成功“出圈”，讓傳統(tǒng)文化活起來、讓現(xiàn)代科技亮起來、讓時代精神燃起來，受到全國網(wǎng)民的追捧.該節(jié)目視頻在網(wǎng)絡上的播放量突破5000萬次,5000萬用科學記數(shù)法表示為A.5X103B.0.5X104A.5X103B.0.5X104C.5X107D.50X103.如圖，直線a〃從直角三角板ABC的直角頂點C在直線6上，若/1=54°,.如圖，直線a〃從直角三角板ABC的直角頂點C在直線6上，若/1=54°,則/2的度數(shù)為A.36°B.44°C.46'D.54°AB第4題圖n2.小明在數(shù)學課上遇到下列四個算式,你認為運算正確的是a6a6-ra3=a2C(a+6)2=/+〃(-a)2?a3=a5D.a3+a3=2a66.若點A點］2)?,3)?C(x3,4)在反比例函數(shù)y=一2的圖象上，則了】，4，4的關(guān)系是D.A.xx>x2>x3 B.x2>x3>X| C工i>x3>x2D.九年級數(shù)學試題卷第1頁(共6頁)

7.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF.ZXABC與△DEP曲普部分（圖中陰影部分）的面積是AABC面積的一半，已知8c=6,則ec的長為A.3 B.372C.373 D.4 第7題圖A.200(14-2x)=800B.200X2(l+x)=800C.200(l+x)2=800D.200+200(1+x)+200(1+x)2=800.如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，NABC=60°,點P為CD的中點，按以下步驟作圖：①以點P為圓心，A.200(14-2x)=800B.200X2(l+x)=800C.200(l+x)2=800D.200+200(1+x)+200(1+x)2=800.如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，NABC=60°,點P為CD的中點，按以下步驟作圖：①以點P為圓心，PD長為半徑作弧，交AD于點E；②再分別以點D和點E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點Q;③作直線PQ,交AD于點O,則線段OP的長為A.足 B.2 C.J7.如圖，z^ABC中，CB=CA,/ACB=90°,點D在邊BC上（與B、C不重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,過點F作FN_LCA,交CA的延長線于點N,連接FB,交DE于點P,給出以下結(jié)論:①CN=FN+CD；②/ADC=/ABF；③四邊形CBFN為矩形；④NAFB+/FAB=135°；⑤EP=FP?BC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.2B.3C.4D.5二、填空題（每小題3分，共15分）第9題圖.請寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：.一元一次不等式組4n+3>2,2 的所有整數(shù)解的和為1—2z）一3.小明和小亮準備報名參加學校社團，每人需要在文學社、書畫社、足球社、動漫社中選擇一個，則他們剛好選擇同一個社團的概率是.如圖，。。中，若直徑AB=4,C,D為。O上兩點，且分別位于直徑AB的兩側(cè)，C為弧AB的中點，/。CD=15°,則圖中陰影部分的周長為.（結(jié)果保留根號或支）第14四困九年級數(shù)學試題卷第2頁（共6頁）15.在矩形八,“、AB、CD的中也占，中?八%=2,八Q=26,M、N分別為在BP左側(cè)作；；；"'為線段MN上一動點，以線段BP為邊,‘必：角形6PQ,連接QM,則QM的最小值為7"（共8小題，共75分）=<￡±121^-])N+] 2(^+15X-1=<￡±121^-])N+] 2(^+15X-12(x+1)第二步第一步=2Cr-J)x—12(7TD'2(7TT)……第三步2(n+1)2/-2-1-1第四步2（1+1）2(n+1)2/-2-1-1第四步2（1+1）叁高……第六步第五步任務一：填空：①以上化簡步驟中，第步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是J任務二:請寫出該分式正確的化簡過程.17.（9分）習近平總書記強調(diào)：“紅色基因就是要傳承。中華民族從站起來、富起來到強起來，經(jīng)歷了多少坎坷，創(chuàng)造了多少奇跡，要讓后代牢記，我們要不忘初心，永遠不可迷失了方向和道路?！睘楣膭畲蠹易x好紅色經(jīng)典故事，某校開展了“傳承紅色基因，讀好紅色經(jīng)典”活動，為了解七、八年級學生（七、八年級各有800名學生）的閱讀效果，該校舉行了紅色經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行分析,過程如下:收集數(shù)據(jù)：七年級；79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,78,81,71,75,80,86,59,83,77.八年級：92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41，整理數(shù)據(jù):40<x<4950414596O&Z&6970<x<79804z<8990?00七年級010a71八年級1007102分析數(shù)據(jù):九年級數(shù)學試題卷第3頁（共6頁）

眾數(shù) 中心物一七年級""" 7875~——■— .八年級二j一 78C80.5、 1請回答下列問題：(1)在上面兩個表格中 ，b= _,c= ,(2)估計該校七、八年級學生在本次競賽中成績在90分&上的四有多少人。(3)你認為哪個年級的學生對紅色經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，并:明理由18.(9分)某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點D在河的右側(cè)，人民路AB與橋BC垂直.某校數(shù)學小組進行研學活動時，在C處測得點°位于西北方向，又在A處測得點。位于南偏東65°方向，另測得BC=628m,AB=400m，求出點。到AB的距離.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)sin65°~0?91，cos65°40.42，tan65°=2.14)19.(9分)為落實學生每天“陽光一小時”校園體育活動，鄭州市某學校計劃購買一批新的體育用品.經(jīng)調(diào)查了解到甲、乙兩個體育用品商店的優(yōu)惠活動如下：甲商店：所有商品按標價8折出售；乙商店：一次購買商品總額不超過200元的按原價計費，超過200元的部分打6折.設(shè)需要購買體育用品的原價總額為1元，去甲商店購買應付y甲元，去乙商店購買應付九元，其函數(shù)困象如圖所示.(1)分別求、甲乙與x的關(guān)系式；(2)兩圖象交于點A,請求出A點坐標,并說明點A的實際意義；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個商店購買體育用品更合算.九年級數(shù)學試題卷第4頁(共6頁)

20(9分,馬老師帶領(lǐng)同學們復習《圓》的內(nèi)容時?展示出如F內(nèi)容「如圖，△ABC內(nèi)招于OO,直徑AB的長為6,過點C的切線交AB的延長線于點馬老師要求同學們在此基礎(chǔ)上添加一個條件編制一道題目，并解答問題.TOC\o"1-5"\h\z(1)若添加條件“ND=30°”,則AD的長為 ?(2)小亮說J我添加的條件是NA=30°,可以得到AC=DC”.你認為小亮的說法是否正確？請說明理由?21.(10分)在平面直角坐標系力。)中，已知拋物線y=a^-2ax-13<(D拋物線的對稱軸為 ，拋物線與y X軸的交點坐標為 ; ::(2)試說明直線、=1-2與拋物線y=0/_ 3:2ax-Ua<0)一定存在兩個交點； 2.(3)若當一2Kk42時，y的最大值是1,求當 1?-2《工42時，y的最小值是多少？ A'；di一七一22.(10分)若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).我們可以參照初中學習、探究函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)hx-n（x>-i）的圖象與性質(zhì)，請將下列探究過程補充完整.hx-n（x>-i）的圖象與性質(zhì)，請將下列探究過程補充完整.九年級數(shù)學出題卷第5頁(共6頁)。（%，6）在函數(shù)圖象上，則功”，N?z〃（填“>”，"=”或“<：”）②當函數(shù)值y=i?6時，求自變量Z的值;③若直線y=z+b與函數(shù)圖象有且只有一個交點，請直接寫出b的取值范圍.23.（11分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到.小明在數(shù)學學習中遇到了這樣一個問題:"如圖LRt/SABC中，/ACB=90°,/CAB=a，點P在AB邊上，過點P作PQJ_AC于點Q,將AAPQ繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2,連接CQ.。為BC邊的中點，連接P0并延長到點M,使OM=O尸，連接CM.探究在△APQ的旋轉(zhuǎn)過程中，線段CM,CQ之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.”小明計劃采用從特殊到一般的方法探究這個問題.特例探究：（1）填空：如圖3,當a=30"時，禺=，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為 ;如圖4,當。=45°時，懸= ，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為\ylYl ?一般結(jié)論：（