2022-2023學(xué)年江蘇省盱眙縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程去括號(hào)正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝52．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A． B． C． D．3．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．4．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱5．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和6．下列等式成立的是（）A． B．C． D．7．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，38．，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④10．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．12．比較大?。篲_______4（填“”，“”或“”）13．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．14．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi)__________.15．單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)______.16．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補(bǔ)角為_(kāi)____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級(jí)（3）（4）班決定訂購(gòu)?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購(gòu)買(mǎi)人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買(mǎi)，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，做為一個(gè)整體購(gòu)買(mǎi)，則能節(jié)省多少元錢(qián)？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問(wèn)形式購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤(rùn)率是多少？18．（8分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？19．（8分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價(jià)都是相同的，羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，且籃球的單價(jià)是羽毛球拍的單價(jià)的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券20元（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用，用購(gòu)物券購(gòu)物不再返券），但他只帶了380元錢(qián)，如果他只在一家商店購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣商品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？20．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．21．（8分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖①②，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．23．（10分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來(lái)到書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書(shū)結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買(mǎi)書(shū)，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺(jué)得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見(jiàn)．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為小宇購(gòu)買(mǎi)元以上的書(shū)，辦卡就合算了；（2）小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是多少元．24．（12分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢(qián)?(不考慮邊角損耗)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號(hào)里，然后再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號(hào)得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則.括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).若括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào).2、A【分析】設(shè)★處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解該方程可以求得★處的數(shù)字．【詳解】解：設(shè)★處的數(shù)字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．4、D【解析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查截一個(gè)幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】，，故選項(xiàng)A符合要求；，，故選項(xiàng)B不符合要求；，，故選項(xiàng)C不符合要求；，，故選項(xiàng)D不符合要求；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是①③.故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.10、B【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程.12、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法．13、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】由上述兩個(gè)方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.15、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問(wèn)題是關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠β的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補(bǔ)角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來(lái)人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi)，即可得到節(jié)省的錢(qián)數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤(rùn)，最后用利潤(rùn)除以成本即可得到利潤(rùn)率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯(lián)合起來(lái)，則花費(fèi)為：元，∴可節(jié)省為：元．（3）成本：元，∴利潤(rùn)元，∴利潤(rùn)率，答：這次出售服裝的利潤(rùn)率為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.18、應(yīng)先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時(shí)間得出方程求出答案．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應(yīng)先安排4人工作．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）羽毛球拍單價(jià)為87元，則籃球的單價(jià)是1元；（2）在A商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)【詳解】試題分析：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x﹣9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價(jià)之和是542元，首先計(jì)算A商場(chǎng)，打八折的價(jià)格是433.6元，故在A商場(chǎng)可以買(mǎi)到；再根據(jù)B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售，則先拿432元購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)服，返還120元購(gòu)物券，再拿120元即可購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋．然后比較兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)錢(qián)，進(jìn)行判斷．解：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x﹣9）元，依題意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，則426﹣87=1．答：羽毛球拍單價(jià)為87元，則籃球的單價(jià)是1元；（2）在A商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)；理由：∵A商場(chǎng)所有商品打八五折銷售，∴A商場(chǎng)所付金額為：426×0.85=362.1（元），∵B商場(chǎng)全場(chǎng)滿100元返購(gòu)物券20元（不足100元不反券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），∴先購(gòu)買(mǎi)籃球1元，贈(zèng)購(gòu)物券60元，故此次只需要1+27=366（元），故在A商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時(shí)，原式==（2）=∵兩多項(xiàng)式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時(shí)，原式==故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．21、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB