《彈力》知識要點

《彈力》知識要點“蹦床”比賽是北京奧運會的比賽項目之一，在“蹦床”上我們會看到運動員跳得越來越高．用手拉彈簧會感覺手也受到拉力的作用，蹦床和彈簧有什么共同特征呢？要點一、對形變的理解形變有兩個方面：1．形狀的改變：指受力時物體的外觀發(fā)生變化，如橡皮條拉緊時，由短變長；跳水館中的跳板本來是水平伸直的，當運動員在上面起跳時，平直的板變得彎曲；撐桿跳高時，運動員手中的撐桿由直變曲．2．體積的改變：指受力時物體的體積發(fā)生變化，如用力壓排球，排球的體積變??；用力壓海綿，海綿的體積變小．任何物體都能發(fā)生形變，不能發(fā)生形變的物體是不存在的，不過有的形變比較明顯，可以直接看見；有的形變極其微小，要用儀器才能顯示出來．3．觀察微小形變的方法：(1)物理放大法圖3－2－3如圖3－2－3所示，為用圓柱形水瓶演示固體形變的實驗．雙手用力緊捏瓶時，難以觀察出瓶體本身的形變．先將水瓶中裝滿水，用橡皮塞蓋嚴，再在橡皮塞上鉆一小孔，插上一根細玻璃管．當在水瓶上施加一個力時，水瓶發(fā)生微小形變，但用肉眼難以直接觀察到這個形變．這時，插在瓶中的細玻璃管中液面的變化將這個形變明顯地顯現(xiàn)出來，其顯著程度取決于細管直徑的大小．要使實驗現(xiàn)象更明顯些，可以讓玻璃管細些，但當玻璃管太細時，由于毛細現(xiàn)象，液面的阻力將變大，水柱上升后，將不再下降，所以細玻璃管并非越細越好，應該粗細適當．細管液面升降放大法是通過透明細管中的有色液面的上升或下降來反映某種物理量(如體積、溫度、壓強、熱量、內(nèi)能等)的微小變化(2)光學放大法光點反射放大法是使光的反射角的微小變化通過反射線投射到遠處光屏上的光點的移位來顯示，其變化的顯著程度取決于反射鏡至光的投射點之間的距離．光學放大法是一種非常重要的物理方法，根據(jù)光學放大法，物理學家測出了很多難以直接測量的物理常數(shù)，如卡文迪許巧妙地運用光點反射放大法解決了測量石英絲微小扭轉(zhuǎn)角的難題，進而算出了萬有引力常數(shù)．圖3－2－4如圖3－2－4為演示桌面微小形變的實驗裝置．一束光線依次被平面鏡M和N反射，最后射到標有刻度的面鏡L上，形成一個光點．當用力壓桌面時，鏡子就要向箭頭所示的方向傾斜，由于兩面鏡子之間的距離較大，光點就會在刻度尺上有明顯的移動，從而把桌面的微小形變通過光程放大顯示出來．圖3－2－5(3)間接觀察法直接觀察作用在水平桌面或者水平木板上的力產(chǎn)生的微小形變，觀察效果不明顯，我們可以借助其他手段來間接觀察，如圖3－2－5所示，當觀察水平桌面受力發(fā)生的形變時，可以在水平桌面上放置一個水平儀，當有力作用在水平桌面上時，桌面將向下凹，這時水平儀中的小氣泡將發(fā)生移動，從而表明桌面發(fā)生了形變．要點二、彈力有無的判斷1．對于形變明顯的情況(如彈簧)可由形變直接判斷．2．對于形變不明顯的情況通常有以下三種方法．(1)假設法：可以假設將與物體接觸的物體撤去．看物體還能否保持原來的狀態(tài)，若能則無彈力，若不能，則存在彈力．(2)狀態(tài)法：因為物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運動狀態(tài)由相應的規(guī)律(如二力平衡等)來判斷物體間的彈力．(3)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換．如將側壁、斜面用海綿來替換、將硬桿用輕彈簧來替換．判斷彈力時，不僅要看物體間是否接觸，更需要考察接觸處是否發(fā)生形變，有些難以直接判斷的情況，可以采用以上三種方法來分析．要點三、彈力方向的判定1．彈力是接觸力，不同的物體接觸，彈力方向的判斷方法不同：類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面點與面過點垂直于面點與點垂直于切面輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿2.彈力方向的判定步驟找出使該物體發(fā)生形變的外力的方向→找出使該物體發(fā)生形變的外力的方向→確定該物體產(chǎn)生彈力的方向．3．注意：根據(jù)力作用的特點，一個物體受到的力，一定是另一個物體施于的，故一個物體受到的彈力作用，一定是另一個物體的形變引起的．要點四、胡克定律1．胡克定律的內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小跟彈簧的形變量成正比，即F＝kx.其中x是彈簧的伸長量或壓縮量；k稱為彈簧的勁度系數(shù)，簡稱勁度，單位是N/m.2．胡克定律的成立是有條件的，就是彈簧發(fā)生“彈性形變”，即必須在彈性限度內(nèi)．3．F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(或縮短)的長度，而不是彈簧的長度．4．彈簧的勁度系數(shù)k，它表示了彈簧固有的力學性質(zhì)，大小由彈簧本身的物理條件決定，如材料、長度、截面積等．5．在應用F＝kx時，要把各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中．6．公式ΔF＝kΔx可作為胡克定律的推論使用，式中ΔF、Δx分別表示彈力變化量和形變變化量.【典例解析】一、對形變和彈力的理解例1下列有關物體受外力及形變的說法正確的是()A．有力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，撤去此力后形變完全消失B．有力作用在物體上物體不一定發(fā)生形變C．力作用在硬物體上，物體不發(fā)生形變；力作用在軟物體上，物體才發(fā)生形變D．一切物體受到外力作用都要發(fā)生形變，外力撤去后形變不一定完全消失解析只要有力作用在物體上，物體就一定會發(fā)生形變，故B項錯誤；發(fā)生形變后的物體，當撤去外力后，有些能完全恢復原狀，有些不能完全恢復原狀，A項錯誤，D項正確；不管是硬物體還是軟物體，只要有力作用都會發(fā)生形變，C項錯誤．答案D方法總結：(1)對于彈性形變，當力撤去后可以恢復原狀．(2)若兩個物體在直接接觸的同時，也存在彈性形變，則兩個物體間有彈力的作用．(3)彈力大小與形變量有關，對于接觸面情況一定的前提下，形變越大，彈力也越大.二、彈力有無的判斷圖3－2－9例2如圖3－2－9所示，細繩下懸掛一小球D，小球與光滑的靜止斜面接觸，且細繩處于豎直狀態(tài)，則下列說法中正確的是()A．斜面對D的支持力垂直于斜面向上B．D對斜面的壓力豎直向下C．D與斜面間無相互作用力D．因D的質(zhì)量未知，所以無法判定斜面對D支持力的大小和方向解析對D進行受力分析可知，D一定受到豎直向上的繩的拉力和豎直向下的重力，其中有無彈力可用假設法．假設去掉斜面，D仍保持原來的靜止狀態(tài)，可判斷出D與斜面間無相互作用力．答案C方法總結：判斷彈力是否存在一般有以下兩種方法：①假設法；②根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷三、彈力方向的分析例3作出圖3－2－10中物塊、球、桿等受到各接觸面作用的彈力示意圖．圖3－2－10解析分析此類問題的關鍵是確定接觸面，對于點—面接觸，面—面接觸類問題容易確定，這里出現(xiàn)的面即為接觸面；對于點—弧面接觸，過接觸點的弧面的切面即為接觸面．各物體所受彈力如下圖所示．答案見解析圖四、彈力大小的計算圖3－2－11例4如圖3－2－11所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N，GB＝4N．A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧中的彈力F＝2N，則細線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是()A．5N和6NB．5N和2NC．1N和6ND．1N和2N解析彈簧如果處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會向下拉A，向上提B，則B正確；如果處于被壓縮的狀態(tài)，將向兩邊恢復原狀，會向上頂A，向下壓B，則C正確，故選B、C.答案BC判斷彈簧彈力的方向時，要注意彈簧是被拉伸還是被壓縮，或兩者均有可能，計算彈簧彈力大小的方法一般是根據(jù)胡克定律，有時也根據(jù)平衡條件來計算.【對點演練】1.下列說法正確的有()A．木塊放在桌面上要受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．拿一細桿撥動水中的木頭，木頭受到細桿的彈力，這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．繩對物體的拉力方向總是沿著繩而指向繩子收縮的方向D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的2．關于彈力的方向，以下說法正確的是()A．壓力的方向總是垂直于接觸面，并指向被壓物體B．支持力的方向總是垂直于支持面，并指向被支持物體C．繩對物體拉力的方向總是沿著繩，并指向繩收縮的方向D．桿對物體的彈力方向總是沿著桿，并指向桿收縮的方向3．如圖3－2－12所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重為G，平衡時球在A位置，今用力F將小球向下拉長x至B位置，則此時彈簧的彈力為()圖3－2－12A．kxB．kx＋GC．G－kxD．以上都不對4．一條輕繩承受的拉力達到1000N時就會被拉斷，若用此繩進行拔河比賽，兩邊的拉力大小都是600N時，則繩子()A．一定會斷B．一定不會斷C．可能斷，也可能不斷D．要是繩子兩邊的拉力相等，不管拉力多大，合力總為零，繩子永遠不會斷圖3－2－135．如圖3－2－13所示，繩下吊一鐵球，則球?qū)K有彈力，繩對球也有彈力，關于兩個彈力的產(chǎn)生，下述說法正確的是()A．球?qū)K的彈力，是球發(fā)生形變產(chǎn)生的彈力作用于繩的B．球?qū)K的彈力，是繩發(fā)生形變產(chǎn)生的彈力作用于繩的C．繩對球的彈力，是繩發(fā)生形變產(chǎn)生的彈力作用于球的D．繩對球的彈力，是球發(fā)生形變產(chǎn)生的彈力作用于球的6．如圖3－2－14所示，各接觸面光滑且物體A靜止，畫出物體A所受彈力的示意圖．圖3－2－14圖3－2－157．如圖3－2－15所示，為一輕質(zhì)彈簧的長度l和彈力F大小的關系圖象，試由圖線確定：(1)彈簧的原長；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧長為m時彈力的大?。?．下表是某同學為探究彈力和彈簧伸長量的關系所測的幾組數(shù)據(jù)：彈力：F/N彈簧的伸長量：x/cm(1)請你在圖3－2－16中的坐標紙上作出F－x的圖象．圖3－2－16(2)寫出曲線所代表的函數(shù)(x用m作單位)．(3)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．

參考答案1.答案CD解析由彈力的概念可知，發(fā)生形變的桌子，由于要恢復原狀，對跟它接觸的木塊產(chǎn)生了力的作用，即木塊受到彈力是由于桌子發(fā)生形變而產(chǎn)生的，不是木塊自己發(fā)生形變引起的，同理，木塊受到細桿作用力是由于細桿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，所以選項A、B是錯誤的；用繩懸掛物體時，對物體的拉力是因為繩子發(fā)生形變，由于要恢復原狀，對物體產(chǎn)生力的作用，故繩對物體的拉力是指向繩子收縮的方向，所以C、D是正確的，應選C、D.2.答案ABC解析需要注意的是桿對物體產(chǎn)生的彈力可能沿桿方向，也可能不沿桿方向，這點與繩是不同的．3.答案B解析此題很容易誤解而選A項，但選項A是錯誤的．其原因是x不是彈簧變化后的長度與未發(fā)生形變時彈簧長度的差值(即不是彈簧的總形變量)，球在A位置時彈簧已經(jīng)伸長了(令它為Δx)，這樣球在B位置時，F(xiàn)彈＝k(Δx＋x)＝kx＋kΔx.因為球在A位置平衡，有G＝kΔx，所以F彈＝kx＋G.故選項B是正確的．4.答案B解析因為繩子內(nèi)的彈力處處相等，假設將繩子分為兩部分，其中一部分對另一部分的拉力大小為600N，小于繩子能承受的最大拉力1000N，所以繩子一定不會斷裂．5.答案AC解析繩和球發(fā)生了彈性形變，由于要恢復原狀，從而對跟它接觸的物體產(chǎn)生彈力作用，故A、C正確．6.答案如圖所示．7.答案(1)10cm(2)200N/m(3)20N解析讀懂圖象是求解本題的關鍵：(1)當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長狀態(tài)，由圖可知原長l0＝10cm.(2)當彈簧長度為15cm時，彈力大小為10N，對應彈簧的伸長量為Δl＝(15－10)cm＝5×10－2m由胡克定律F＝kx得：k＝eq\f(F,Δl)＝eq\f(10,5×10－2)N/m＝200N/m.(3)當彈簧長為m時，彈簧伸長