2023年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)試題

2023年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)試題說明：1.考試時(shí)間120分鐘?？偡种?20分。2.考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題〔此題共8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的〕1.計(jì)算：的結(jié)果是A.1B.C.0D.-12.以下運(yùn)算正確的是A.B.(a2)3=a5C.a2÷a-2=1D.〔-2a3〕2=4a63.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如下圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.54.假設(shè)是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，那么c的值是A.1B.C.D.5.某企業(yè)2023年初獲利潤(rùn)300萬元，到2023年初方案利潤(rùn)到達(dá)507萬元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是A.300〔1+x〕=507B.300〔1+x〕2=507C.300〔1+x〕+300〔1+x〕2=507D.300+300〔1+x〕+300〔1+x〕2=5076.用一個(gè)半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是〔〕A．10B.20C.10πD.20π7.將一個(gè)矩形紙片按如下圖折疊，假設(shè)∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是A.40°B.50°C.60°D.70°8.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h〔cm〕與注水時(shí)間t〔s〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二、填空題〔此題共8小題，每題3分，共24分〕9.不透明的布袋里有1個(gè)黃球、4個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.10.m+n=12,m-n=2,那么m2-n2=.11.反比例函數(shù)〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,4〕，那么這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而.〔填“增大〞或“減小〞〕12.：，那么的值是.13.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是.14.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點(diǎn)C坐標(biāo)為〔8,6〕，M為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，那么MN的長(zhǎng)度是.15.一艘貨輪以㎞/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，那么此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是km.16.如圖是各大小型號(hào)的紙張長(zhǎng)寬關(guān)系裁剪比照?qǐng)D，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；A2紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳3紙；A3紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙……A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷?，那么有一張A4的紙可以裁張A8的紙.三、解答題〔此題共有6個(gè)小題，每題6分，共36分〕17.解不等式組：18.先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，.19.：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔－2，－2〕，B〔－5，－4〕，C〔－1，－5〕.〔1〕畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；〔2〕以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).20.某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)局部學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表〔不完整〕.請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答以下問題：〔1〕表中的a=，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；〔2〕該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間缺乏1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？〔3〕假設(shè)從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21.點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N.〔1〕求證：△ABE≌△BCN；〔2〕假設(shè)N為AB的中點(diǎn)，求tan∠ABE.22.某工廠方案生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.A種原料每千克的價(jià)格比B種原料每千克的價(jià)格多10元.〔1〕為使每件產(chǎn)品的本錢價(jià)不超過34元，那么購(gòu)入的B種原料每千克的價(jià)格最高不超過多少元？〔2〕將這種產(chǎn)品投放市場(chǎng)批發(fā)銷售一段時(shí)間后，為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù)，每件產(chǎn)品的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價(jià)購(gòu)置該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價(jià)購(gòu)置該產(chǎn)品的件數(shù)相同，那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)是多少元？四、解答題〔此題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分〕23.：AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，且AC=CP.〔1〕求∠P的度數(shù)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.〔π取3.14〕24.拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B〔0,3〕,且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l，頂點(diǎn)為C.〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕連接AB、AC、BC，求△ABC的面積.25.空間任意選定一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox〔水平向前〕、oy〔水平向右〕、oz〔豎直向上〕方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個(gè)面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將假設(shè)干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.假設(shè)將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由假設(shè)干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作〔1,2,6〕，如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作〔2,3,4〕.這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組〔x，y，z〕表示一種幾何體的碼放方式.〔1〕如圖是由假設(shè)干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，那么這種碼放方式的有序數(shù)組為，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為個(gè)；〔2〕對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解，以下說法正確的是；〔只填序號(hào)〕=1\*GB3①每一個(gè)有序數(shù)組〔x，y，z〕表示一種幾何體的碼放方式.=2\*GB3②有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù).=3\*GB3③有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)不同.=4\*GB3④不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.=5\*GB3⑤有序數(shù)組中x、y、z每?jī)蓚€(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體外表上S1、S2、S3的個(gè)數(shù).〔3〕為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組〔x，y，z〕的幾何體的外表積公式S〔x,y,z〕，某同學(xué)針對(duì)假設(shè)干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了以下表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組〔x，y，z〕的幾何體外表積計(jì)算公式S〔x,y,z〕；〔用x、y、z、S1、S2、S3表示〕〔4〕當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，對(duì)由12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對(duì)12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體外表積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究