福建省莆田市第二十五中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×62．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數(shù)法表示應為（）A． B．C． D．3．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列說法中，正確的是（

）A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4C．多項式由三項組成 D．代數(shù)式與都是單項式5．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°7．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．8．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．10．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．11．如圖所示，A．B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡?。鐖D是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____．14．6的絕對值是___．15．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．16．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．17．若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200元的服裝．（1）個體服裝店若以高出進價50%要價，你應該怎樣還價？（2）個體服裝店若以高出進價100%要價，你應該怎樣還價？（3）個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應該在什么范圍內(nèi)還價？19．（5分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．20．（8分）有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：與標準質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標準質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？21．（10分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)22．（10分）解方程：（1）（2）23．（12分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關系列方程即可．解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A2、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.4、A【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．【詳解】A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確；B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不正確；C．多項式由三項組成，故不正確；D．代數(shù)式是單項式，的分母含字母，不是單項式，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關概念，解決本題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系．5、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵．6、C【解析】結合圖，根據(jù)方向角的意義逐個分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【點睛】本題考核知識點：方向角.解題關鍵點：理解方向角的意義.7、B【分析】設這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【點睛】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．9、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．10、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點睛】考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．11、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項錯誤；∵a＜b，∴，故B選項錯誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應的數(shù)的正負性以及絕對值的大小，是解題的關鍵．12、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關鍵．14、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的意義，屬于應知應會題型，熟知絕對值的定義是解題關鍵.15、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?6、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關鍵．17、1．【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1，故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)應該以不小于160元的價格進行還價；(2)應該以不小于120元的價格進行還價；(3)應該在120元～160元內(nèi)還價【分析】(1)設出進價，列出方程求解，問題即可解決；

(2)同方法(1)，設出進價，列出方程求解，問題即可解決；

(3)在(1)、(2)的基礎上，綜合考查、分析，問題即可解決．【詳解】(1)設進價為元，

由題意得：，

解得：．

，

∴應該以不小于160元的價格進行還價；

(2)設進價為元，

由題意得：，

解得：，

，

∴應該以不小于120元的價格進行還價；

(3)由(1)、(2)知：

個體服裝店若以高出進價的50%～100%要價，

∴應該在120元～160元內(nèi)還價．【點睛】本題考查了列一元一次方程在現(xiàn)實生活中的實際應用問題；解題的關鍵是深刻把握題意，正確列出方程，準確求解計算．19、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、（1）20筐白菜總計超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算，可得20筐白菜總計超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關系，可得總價．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣1320.8元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關鍵，單價×數(shù)量是解（2）的關鍵．21、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算；（1）先根據(jù)整式加減法則進行化簡，再計算求值.【詳解】（1）解：原式=－3+6－8－1=－6