安徽省安慶市四中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．533．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)4．總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④6．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃7．若是關(guān)于x的四次三項式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-58．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學的數(shù)學知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．9．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．12．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．13．計算：3－|－5|＝____________.14．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．15．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．16．某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%，若該書的進價為40元，則標價為_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請求出正確答案.18．（8分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應(yīng)付話費多少元？用乙種方式應(yīng)付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議．19．（8分）先化簡，再求值：其中，．20．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．21．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.22．（10分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨完成任務(wù)需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務(wù)．問:甲修理組離開幾天?23．（10分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．24．（12分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.2、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將用科學記數(shù)法表示為：，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別同位角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形．6、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、B【分析】根據(jù)多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最好的項次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】∵多項式是關(guān)于x的四次三項式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【點睛】本題考查多項式的定義，幾次幾項式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.8、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故選B．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．【詳解】解：A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、1【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點睛】此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．13、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.14、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．15、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．16、65【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次的等量關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標價是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標價為65元.故答案為65.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據(jù)題中的關(guān)系可先求出A，進一步求得2A＋B．18、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【分析】（1）結(jié)合題意分別計算甲和乙的話費，即可得到答案；（2）設(shè)一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元．（2）設(shè)一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同由題意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程結(jié)果及已知條件可知：通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．19、，-3【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點睛】本題考查了整式的加減---化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關(guān)鍵20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.21、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=