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會計學(xué)12223平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)邊:推論:角:對角線:對稱性:對邊平行、對邊相等對角相等、鄰角互補(bǔ)、四角和360°互相平分中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)夾在兩條平行線間的平行線段相等第1頁/共13頁在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過對平行四邊形的邊、角、對角線的有關(guān)特征進(jìn)行分析,得到了它的性質(zhì),反之,具有什么性質(zhì)的四邊形一定是平行四邊形呢?1、利用定義:兩組對邊分別平行→平行四邊形提示:也可從邊、角、對角線方面考慮第2頁/共13頁已知,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求證:四邊形ABCD為平行四邊形.平行四邊形的對邊相等,那么反之是否成立呢?探究:從平行四邊形的性質(zhì)定理1可知提示:證明AB//CD,AD//BC第3頁/共13頁如果一個四邊形的兩組對邊分別相等,那么這個四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形簡述為:第4頁/共13頁兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等都可證明一個四邊形是平行四邊形,那么一組對邊即平行又相等能否得到一個四邊形是平行四邊形呢?已知,四邊形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD為平行四邊形.探究:第5頁/共13頁一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形注:平行和相等的是同一組對邊如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2:簡述為:第6頁/共13頁已知:如圖,□ABCD中,E、F分別是
邊AB、CD的中點(diǎn).求證:四邊形EBFD為平行四邊形.
例題選講第7頁/共13頁已知:如圖,DC//EF//AB,DA//GH//CB,圖中有多少平行四邊形?
我能行1第8頁/共13頁已知:如圖,□ABCD中,E、F分別是
邊AB和CD的中點(diǎn).求證:EF=BC
我能行2第9頁/共13頁已知:如圖,□ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD上的點(diǎn),且AE=CG,BF=DH.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
我能行3第10頁/共13頁課時小結(jié)平行四邊形的判定:兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等平行四邊形下節(jié)課我們將從角和對角線方面繼續(xù)探討平行四邊形的判定第11頁/共
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