初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練-三角形-銳角三角函數(shù)與解直角三角形

精品設(shè)計(jì)精品設(shè)計(jì)銳角三角函數(shù)與解直角三角形知識梳理：銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)例1?在△ABC中，ZC=90°.14若cosA二一，則tanB=;(2)若cosA二一，則tanB=.252例2.(1)已知：cos0F-，則銳角a的取值范圍是()3A．0°<a<-0°B．45°<a<60°C．-0°<a<45°D．60°<a<90°當(dāng)45°〈&90。時(shí)，下列各式中正確的是()A.tan6>cos6>sin6B.sin6>cos6>tan6C.tan6>sin6>cos6D.cot6>sin6>cos6解直角三角形例1.(1)如圖，在RtAABC中，ZC=90°，AD是ZBACZ的平分線，ZCAB=60°(2)“曙光中學(xué)”有一塊三角形狀的花園ABC，有人已經(jīng)測出ZA=30°，AC=40米,BC=25米，你能求出這塊花園的面積嗎？（3）某片綠地形狀如圖所示，其中AB丄BC,CD丄AD,ZA=60°,AB=200mCD=100m，求AD、BC的長．6060考點(diǎn)精練一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.（2005年沈陽市）在△ABC中，AB=2，AC=<2,ZB=30。，則ZBAC的度數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z2．計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°=．3.（2005年遼寧省）在RtAABC中，ZC=90°，AB=5，AC=3，則sinB=.4.在△ABC中，若BC=J2，AB=J7，AC=3，則cosA=.（2005年陜西?。└鶕?jù)如圖1所示的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長約為m（結(jié)果精確到0.01m）.（可用計(jì)算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43°?0.6820，sin40°%0.6428，cos43°%0.7314，cos40°%0.7660，tan43°%0.9325，tan40°%0.8391）30°地面⑵如圖2所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為米.（保留兩個(gè)有效數(shù)字,<221.41，21.73）寬a=3m，棚頂與地面所成的角約為25°，長b=9m，則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需m2寬a=3m，棚頂與地面所成的角約為25°，長b=9m，則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需m28.已知RtAABC2A.sinB=-39?點(diǎn)（-sin60°，cos60A.（竺,1）22利用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到1m2）中，ZC=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中,22B.cosB=C.tanB=-33）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）B.（空，?C.（-遼丄）2222正確的是（）3D.tanB=-2d.（-2.-2)10．每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣．某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方，當(dāng)國旗升起到旗桿頂時(shí)，他測得視線的仰角為30°，若這位同學(xué)的目高1.6米，則旗桿的高度約為（）A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米二、能力提升1．某市在“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖4所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境．已知這種草皮每平方米售價(jià)30元，則購買這種草皮至少需要（）A．13500元B．A．13500元B．6750元(4)元2.如圖5所示，在300m高的峭壁上測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30。和60則塔高CD為（）A.200mB.180mC.150mD.100m3.某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)（如圖6所示），那么擋光板AC的寬度應(yīng)為（）1.8A.1.8tan80°mB.1.8cos80°mC.mD.1.8cot80°sin80m4.在△ABC中，ZC=30°,ZBAC=105°,AD丄BC，垂足為D,AC=2cm，求BC的長.精品設(shè)計(jì)精品設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)5.在△ABC中，ZA、ZB為銳角且sinA=—，cosB=工3，試判斷△ABC的形狀？226．如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時(shí)．（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？sin32結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：53沁1001sin32結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：53沁1001cos32°%___,tan3058?)三、應(yīng)用與探究1.如圖所示，設(shè)A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，正以每小時(shí)200