2022年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.

47.48.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)z=exey，則

57.

58.

59.

60.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

103.

104.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.

106.計算

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.可去可去

7.x=3

8.D

9.C

10.A

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.B

13.1/3

14.C

15.C

16.-1-11

17.B

18.D

19.B

20.C

21.C解析：

22.B

23.C

24.C

25.B

26.-24

27.D

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.C

30.(01/4)

31.

32.(42)33.因為y’=a(ex+xex)，所以

34.1

35.A36.1

37.

38.D

39.a≠b

40.

41.

42.D

43.-4sin2x

44.

45.3sinxln3*cosx

46.1/2

47.48.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

49.50.-esinxcosxsiny

51.

52.0

53.C

54.

55.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是57.0

58.C

59.

60.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+