《描述交變電流的物理量》知能檢測

《描述交變電流的物理量》知能檢測1．(多選)一正弦式電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖5-2-10所示．由圖可知()圖5-2-10A．該交流電的電壓有效值為100VB．該交流電的頻率為25HzC．該交流電的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該交流電壓加在阻值R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50W【解析】由圖象可看出該交流電的電壓有效值為eq\f(100,\r(2))V，A、C錯誤；頻率為25Hz，B正確；P＝eq\f(U2,R)＝50W，D正確．【答案】BD2．(多選)(2022·東北師大附中高二檢測)一個矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n，則()A．線框交變電動勢的峰值為nπBSB．線框交變電動勢的有效值為eq\r(2)nπBSC．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBSD．感應(yīng)電動勢的瞬時值為e＝2nπBSsin2nπt【解析】因為ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A錯誤；E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)nπBS，B正確；因為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)，所以E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS,\f(1,4)T)＝eq\f(BS,\f(1,4n))＝4nBS，C錯誤；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正確．【答案】BD3．兩個完全相同的電熱器，分別通以圖5-2-11甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P甲∶P乙等于()甲乙圖5-2-11\r(2)∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶1【解析】甲為矩形交變電流，它的大小恒為Im，方向做周期性的變化，而電流通過電阻的熱功率跟電流的方向無關(guān)，所以矩形交變電流通過電阻R的熱功率P甲＝Ieq\o\al(2,m)R；乙為正弦交變電流，計算熱功率時要用電流的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，所以P乙＝I2R＝(eq\f(Im,\r(2)))2R＝eq\f(Ieq\o\al(2,m),2)R＝eq\f(P甲,2)，得eq\f(P甲,P乙)＝eq\f(2,1).故B正確．【答案】B4．(2022·北京高考)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦式電流電源上，其消耗的電功率為eq\f(P,2).如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A．5VB．5eq\r(2)VC．10VD．10eq\r(2)V【解析】根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，對直流電有P＝eq\f(（10V）2,R)，對正弦式電流電有eq\f(P,2)＝eq\f(U′2,R)，所以正弦式電流電的有效值為U′＝eq\r(\f(PR,2))＝eq\f(10,\r(2))V，故交流電源輸出電壓的最大值U′m＝eq\r(2)U′＝10V，故選項C正確，選項A、B、D錯誤．【答案】C5．(2022·鞍山一中高二檢測)夏天空調(diào)器正常工作時，制冷狀態(tài)與送風(fēng)狀態(tài)交替運行．一空調(diào)器在不同工作狀態(tài)下電功率隨時間變化的關(guān)系如圖5-2-12所示，此空調(diào)器運轉(zhuǎn)1h用電()圖5-2-12A．度B．度C．度D．度【解析】由圖象知，電功率隨時間的變化周期為15min，前5min為，后10min為2kW.設(shè)電功率的有效值為P，周期為T，據(jù)有效值定義有P1eq\f(T,3)＋P2eq\f(2T,3)＝PT將P1＝，P2＝2kW代入得：P＝.此空調(diào)1h用電W＝Pt＝(度)．【答案】B6．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B，方向如圖5-2-13所示的勻強磁場中勻速運動，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為()圖5-2-13\f(（2πl(wèi)2nB）2,P)\f(2（πl(wèi)2nB）2,P)\f(（l2nB）2,2P)\f(（l2nB）2,P)【解析】不封閉的正方形在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式電流，其產(chǎn)生交流電的最大值Um＝Blv＝Blωl＝Bl22πn，其有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\r(2)πnBl2由于燈泡正常發(fā)光功率為P，則P＝eq\f(U2,R)，可得R＝eq\f(2（πl(wèi)2nB）2,P).【答案】B圖5-2-147．如圖5-2-14所示，單匝矩形線圈abcd處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積為S，線圈的總電阻為＝0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在離開紙面向外運動，則()A．時刻t線圈中電流的瞬時值i＝eq\f(BSω,R)cosωtB．線圈中電流的有效值I＝eq\f(BSω,R)C．線圈中電流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．線圈消耗的電功率P＝eq\f(（BSω）2,R)【解析】由題意得i＝eq\f(BSω,R)sinωt，電流有效值I＝eq\f(BSω,\r(2))，P＝eq\f(（BSω）2,2R)所以只有選項C正確．【答案】C8．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖5-2-15甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為Ω，外接一只電阻為Ω的燈泡，如圖乙所示，則()圖5-2-15A．電壓表的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實際消耗的功率為484WD．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為【解析】電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由圖象知電動勢的最大值Em＝220eq\r(2)V，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V．燈泡兩端電壓U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝209V，A錯誤；由圖象知T＝，一個周期內(nèi)電流方向變化2次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯誤；燈泡的實際功率P＝eq\f(U2,R)＝，C錯誤；電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝，發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝×5×1J＝，D正確．【答案】D圖5-2-169．(2022·四川高考)如圖5-2-16所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A．那么()A．線圈消耗的電功率為4WB．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4coseq\f(2π,T)tD．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t【解析】線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正(或余)弦式交變電流，因為從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，所以瞬時電動勢表達式e＝Emcosωt，當(dāng)轉(zhuǎn)過60°時e＝Emcos60°＝eq\f(Em,2)，而i＝eq\f(e,R)＝eq\f(\f(Em,2),2Ω)＝eq\f(Em,4Ω)＝1A，所以Em＝4V．故電動勢有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，則線圈消耗功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(（2\r(2)）2,2)W＝4W，則選項A正確；線圈中感應(yīng)電流的有效值I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2\r(2),2)A＝eq\r(2)A，則選項B錯誤；因為Em＝4V，所以e＝Emcosωt＝4coseq\f(2π,T)tV，則選項C正確；因為Em＝BS·eq\f(2π,T)，所以Φm＝BS＝eq\f(Em·T,2π)＝eq\f(2T,π)，所以任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝Φm·sinωt＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t，所以選項D錯誤．【答案】AC10．(多選)電阻R1、R2與交流電源按照如圖5-2-17甲所示方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示．則()甲乙圖5-2-17A．通過R1的電流有效值是B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是12eq\r(2)V【解析】由i-t圖象可知，電流最大值Im＝\r(2)A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝，因R1與R2串聯(lián)，則I1＝I＝，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝\r(2)A，U2m＝ImR2＝12eq\r(2)V，故A、C錯誤，B、D正確．【答案】BD11．一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖5-2-18甲所示，發(fā)電機線圈的電阻r＝5Ω，外電路電阻R＝95Ω.求串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)．(結(jié)果保留2位小數(shù))圖5-2-18【解析】感應(yīng)電動勢的最大值：Em＝nBSω＝nΦmω設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的周期為T，則有ω＝eq\f(2π,T)根據(jù)歐姆定律，電路中的電流的最大值為：Im＝eq\f(Em,R＋r)有效值：I＝eq\f(\r(2),2)Im由題中給定的Φ－t圖象可得：Φm＝×10－2Wb，T＝×10－2s解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得：I＝.【答案】12．如圖5-2-19所示，單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,6)時，線圈中電動勢大小為10V．求：圖5-2-19(1)交變電動勢的峰值；(2)交變電動勢的有效值；(3)設(shè)線圈電阻為R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.【解析】(1)由題意知圖中位置是中性面，從此時開始計時，正弦交變電動勢的瞬時值為：e＝Emsinωt，將ωt＝eq\f(π,6)，e＝10V代入上式，解得峰值為Em＝20V.(2)因為此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(20