2023屆河南省安陽市內(nèi)黃縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d2．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．3．小明用元買美術(shù)用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．5．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．6．一個(gè)電器商店賣出一件電器，售價(jià)為元，以進(jìn)價(jià)計(jì)算，獲利，則進(jìn)價(jià)為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元7．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．29．一條河流的段長，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時(shí)可以使到村和村的距離和最小，那么此時(shí)橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．10．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b11．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是312．中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．16．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類推，則__________．17．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99=______________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________；點(diǎn)表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．19．（5分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時(shí)，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？20．（8分）計(jì)算：（+1）0+﹣（﹣）221．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，當(dāng)（）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.22．（10分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?23．（12分）解方程：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．2、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．3、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，列方程得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程．4、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．5、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價(jià)是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價(jià)，售價(jià)和利潤的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，∴解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問題，掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時(shí)橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用．10、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.11、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單．12、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．14、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．15、-11【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)．16、．【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)，得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)入團(tuán)一循環(huán)，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)，∵當(dāng)n=50時(shí)，，當(dāng)n=10時(shí)，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點(diǎn)相遇之前；②點(diǎn)相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點(diǎn)相遇之前，由題意得，解得．②點(diǎn)相遇之后，由題意得，解得．答：若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，2.5或3秒時(shí)之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)：；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸動點(diǎn)的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、(1)驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購票總價(jià)=60×成人人數(shù)+60×0.5×未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出按形式①和形式②購票所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費(fèi)用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費(fèi)用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出按形式①和形式②購票所需費(fèi)用．20、﹣1【分析】利用零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根的計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．21、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補(bǔ)，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)計(jì)算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠