2023屆廣西百色市保德縣七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學記數(shù)法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1092．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元3．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+14．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為5．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．7．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣39．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．10．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數(shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．12．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．13．已知線段AB＝6cm，點C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_____cm．14．若是方程的解，則____________．15．若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是______16．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數(shù)是__次．最高次項系數(shù)是______，常數(shù)項是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數(shù)解決問題．18．（8分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌被颉埃尽被颉?”連接）①|+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．19．（8分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．20．（8分）學校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費.（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.21．（8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）22．（10分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．23．（10分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？24．（12分）先化簡，再求值：，，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)科學記數(shù)法進行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關鍵．2、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關鍵．3、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關鍵.4、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征及一次函數(shù)的性質，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點睛】此題主要考察列代數(shù)式.6、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.7、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.8、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．9、C【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．10、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數(shù)之間的關系得出等式進而得出答案.【詳解】設七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應用，關鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字數(shù)之間的關系.12、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質，根據(jù)條件正確作出圖形是關鍵．13、1或1【解析】當點C在A、B之間時，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當點C在點A的左邊時，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關計算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關系求解是解答此題的關鍵.14、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關.已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當成新方程的未知數(shù)求解即可．15、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數(shù)n的值是：1．故答案為．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．16、1-2+1【分析】根據(jù)多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數(shù)是1，最高次項系數(shù)是?2，常數(shù)項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【點睛】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數(shù)，表示乙工程隊修建的天數(shù)；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．18、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用絕對值的性質去絕對值，進而比較大?。?/p>

（2）根據(jù)絕對值的性質結合，當a，b異號時，當a，b同號時分析得出答案；

（3）利用（2）中結論進而分析得出答案．【詳解】解：（1）①|+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；

③|11|+|-3|＞|11-3|；④|8|+|-5|＞|8-5|；

⑤|1|+|+2|=|1+2|；

⑥|1|+|-8|=|1-8|；答案為：=；=；＞；＞；=；=；

（2）當a，b異號時，|a|+|b|＞|a+b|，

當a，b同號時，|a|+|b|=|a+b|，

∴|a|+|b|≥|a+b|；

（3）由（2）中得出的結論可知，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，x與-3同號，則x的取值范圍是：x≤1．【點睛】本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關鍵．19、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據(jù)“裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達便可；（2）根據(jù)“裝運甲種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運丙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應用，正確理解各種數(shù)量關系之間的運算關系是列代數(shù)式的關鍵所在．20、（1）（1）甲廠收費為：元；乙廠收費為：元；（2）乙廠更合算.【分析】（1）根據(jù)題意即可寫出兩印刷廠的收費；（2）把x=2400依次代入甲乙兩廠的收費代數(shù)式即可求解比較.【詳解】解：（1）甲廠收費為：元；乙廠收費為：元.（2）將代入，得出（元）將代入，得出（元）∴乙廠更合算.【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出代數(shù)式.21、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端