二次函數(shù)上課課件

中考語錄

中考是人生的第一個(gè)十字路口，車輛很多，但要勇敢地穿過去。

二次函數(shù)復(fù)習(xí)(1)注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)回顧總結(jié)注意：1.自變量的最高次數(shù)是2。2.二次項(xiàng)的系數(shù)a≠0。3.二次函數(shù)解析式必須是整式。2.二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）二次函數(shù)的一般形式:函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0)注意：它的特殊形式：當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)：y＝ax2

當(dāng)b＝0時(shí)：y＝ax2＋c

當(dāng)c＝0時(shí)：y＝ax2＋bx（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0)（3）交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)1，函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，（1）它是二次函數(shù)；（2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)；考考你y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移|k|個(gè)單位左右平移|h|個(gè)單位上下平移|k|個(gè)單位左右平移|h|個(gè)單位結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)當(dāng)a>0時(shí)開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直線y軸直線直線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸知識(shí)回顧(3)a、b確定對(duì)稱軸的位置:

xy0x=-b2aab>0x=-b2aab=0xy0x=-b2aab<0xy0x=-b2axy0?(x,0)xy0?(x1,0)?(x2,0)Δ>0Δ=0Δ<0(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?xy0?(x,0)（5）a+b+c的符號(hào)：因?yàn)閤=1時(shí),y=a+b+c,所以a+b+c的符號(hào)由x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值決定。當(dāng)x=1時(shí)，y>0,則a+b+c>0當(dāng)x=1時(shí)，y<0，則a+b+c<0當(dāng)x=1時(shí)，y=0，則a+b+c=0(6)a-b+c的符號(hào)：因?yàn)閤=-1時(shí),y=a-b+c,所以a-b+c的符號(hào)由x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值決定。當(dāng)x=-1，y>0,則a-b+c>0當(dāng)x=-1，y<0,則a-b+c<0當(dāng)x=-1，y=0,則a-b+c=0

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則：1-10xy①abc___0②a+b+c___0③a-b+c___0④2a+b___0⑤Δ=b-4ac___0練習(xí)2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式的三種方法：練習(xí)：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)，且經(jīng)過點(diǎn)(3，1)；(0,1.6)(連云港)丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖①求k的值所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線xyO②求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離③一個(gè)1.5m的小朋友跑到離原點(diǎn)6米的地方(如圖)，他會(huì)受到傷害嗎？學(xué)以致用

①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)x=0時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的右側(cè)，即x=k>0所以，k=32②