第十一章齒輪傳動設(shè)計(jì) (精品)

第十一章齒輪傳動設(shè)計(jì)齒輪傳動的特點(diǎn)①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。缺點(diǎn)：③工作可靠性高；①傳動比穩(wěn)定；②傳動效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長；優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)用——廣泛用于對傳動比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)的變速箱，從而實(shí)現(xiàn)主、從動軸間運(yùn)動和動力傳遞。

⑥適用的圓周速度和功率范圍廣。按兩輪軸線相對位置及齒向分1．圓柱齒輪傳動（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒輪、齒輪齒條）——用于兩平行軸間傳動2．圓錐齒輪傳動——用于垂直相交軸間傳動3．螺旋齒輪傳動——用于空間交錯軸間傳動齒輪傳動分類直齒圓柱齒輪傳動閉式齒輪傳動：齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好。開式齒輪傳動：齒輪完全暴露在空氣中，易進(jìn)灰、砂，潤滑不良易磨損。半開式齒輪傳動：有簡單護(hù)罩，較開式傳動好，仍易進(jìn)灰、砂等。按齒輪傳動工作情況分軟齒面齒輪——HBS≤350的齒輪硬齒面齒輪——HBS>350的齒輪用HRC表示，

1HRC≈10HBS按齒輪齒面硬度分

1．保證傳動的平穩(wěn)性—即要求瞬時(shí)傳動比為常數(shù)。2．保證傳動的承載能力—在有足夠強(qiáng)度前提下使齒輪尺寸小、重量輕、壽命長等。齒輪傳動設(shè)計(jì)需滿足的基本要求一、齒輪傳動的失效形式齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷疲勞點(diǎn)蝕齒面磨粒磨損齒面膠合齒面塑性變形§11-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動中?，F(xiàn)象：①局部折斷②整體折斷原因：

疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞σFPσt齒雙側(cè)受載(1主動)σt齒單側(cè)受載123位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷

過載折斷后果：傳動失效受沖擊載荷或短時(shí)過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。直齒輪齒寬b較小時(shí)，載荷易均布——整體折斷齒寬b較大時(shí)，易偏載斜齒輪：

接觸線傾斜

——載荷集中在齒一端——局部折斷改善措施：1）d一定時(shí)，z↓，m↑；2）正變位；齒根厚度↑↑抗彎強(qiáng)度↓應(yīng)力集中改善載荷分布6）↑輪齒精度；7）↑支承剛度。4）↑齒根過渡圓角半徑；3）提高齒面硬度(HBS↑)→σFP

↑；5）↓表面粗糙度，↓加工損傷；2.齒面點(diǎn)蝕常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又?。原因：σH＞σHP脈動循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；現(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。4）潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋；點(diǎn)蝕機(jī)理點(diǎn)蝕實(shí)例后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩(wěn)接觸面↓，承載能力↓傳動失效軟齒面齒輪：收斂性點(diǎn)蝕，相當(dāng)于跑合；跑合后，若σH仍大于σHP，則成為擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。硬齒面齒輪：點(diǎn)蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞。

——擴(kuò)展性點(diǎn)蝕開式傳動：無點(diǎn)蝕（∵v磨損>v點(diǎn)蝕）改善措施：1）HBS↑——σHP↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑潤滑油粘度2）↑ρ（綜合曲率半徑）(↑d1)↑接觸強(qiáng)度常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)

潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn)，

齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑HBS，選用耐磨材料；2）↓表面粗糙度；3）↓滑動系數(shù)；4）潤滑油的清潔。開式：5）加防塵罩?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小3.齒面磨粒磨損4.齒面膠合——嚴(yán)重的粘著磨損低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢?，F(xiàn)象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞，表面金屬直接接觸，融焊→相對運(yùn)動→撕裂、溝痕。改善措施：1）↓m→↓齒高h(yuǎn)→↓齒面vs（必須滿足σF）。2）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。3）降低齒面壓力，采用良好的潤滑方式及潤滑劑。4）提高接觸精度，采用角變位齒輪，↓嚙合開始和終了時(shí)的vs。5）對齒輪進(jìn)行修形，修去一部分齒頂，使vs大的齒頂不起作用。6）↓表面粗糙度，↑齒面硬度HBS。5.齒面塑性變形齒面較軟時(shí)，重載下，F(xiàn)f↑——材料塑性流動（流動方向沿Ff）該失效主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動和過載場合。主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。從動輪2：vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）↑齒面硬度；

2）采用η↑的潤滑油。失效形式→相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1、閉式齒輪傳動主要失效為：點(diǎn)蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面：主要是點(diǎn)蝕、其次是折斷，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算、校核齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。高速重載還要進(jìn)行抗膠合計(jì)算硬齒面：主要是折斷、其次是點(diǎn)蝕，按齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算、校核齒面的接觸疲勞強(qiáng)度。2、開式齒輪傳動主要失效為：齒面磨損、輪齒折斷，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但適當(dāng)降低（20%）許用應(yīng)力以考慮磨損的影響。3、短期過載傳動過載折斷齒面塑變靜強(qiáng)度計(jì)算二、齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§11-3齒輪材料及許用應(yīng)力一、齒輪材料及熱處理1、材料要求：齒面硬、齒芯韌(1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合以及塑性變形等；(2)齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：(3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能。2、常用材料鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1）鍛鋼a）軟齒面齒輪HBS≤350中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr特點(diǎn)：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)

HBS160~300）——切齒精度7、8、9級。b）硬齒面齒輪：HBS＞350低碳、中碳鋼：20、45等低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特點(diǎn)：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有

較高要求的場合（如高速、重載及精密機(jī)械傳動）。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——切齒——熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）——磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級。2）鑄鋼ZG310-570、ZG340-640…用于d＞400~600mm的大尺寸齒輪；不重要的，批量生產(chǎn)的齒輪。3）鑄鐵4）非金屬材料灰鑄鐵—HT250、HT300…球墨鑄鐵—QT500-5、QT600-2低速輕載、尺寸要求不嚴(yán)的開式齒輪夾布膠木、塑料…用于高速、小功率、精度不高或要求低噪聲的齒輪2）中低速、中低載齒輪傳動：大、小齒輪齒面有一定硬度差，HBS1=HBS2+（30~50）。3、材料的選擇原則1）按不同工況選材。☆使大、小齒輪壽命接近；☆減摩性、耐磨性好；☆小齒輪可對大齒輪起冷作硬化作用。3）有良好的加工工藝性，便于齒輪加工?！畲笾睆絛＞400，用ZG☆

大直徑齒輪：齒面硬度不宜太高，HBS＜200，以免中途換刀4）材料易得、價(jià)格合理。舉例：起重機(jī)減速器：小齒輪45鋼，調(diào)質(zhì)，HBS230~260

大齒輪45鋼，正火，HBS180~210機(jī)床主軸箱：小齒輪40Cr或40MnB，表面淬火，HRC50~55

大齒輪40Cr或40MnB，表面淬火，HRC45~50常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180~210HBS40~45HRC正火169~217HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火229~286HBS45~55HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火241~286HBS48~55HRC35SiMn調(diào)質(zhì)229~286HBS表面淬火45~55HRC正火調(diào)質(zhì)241~286HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS許用應(yīng)力與材料、齒面硬度、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)等因素有關(guān)二、許用應(yīng)力1.許用彎曲應(yīng)力бFP

SFmin——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。一般傳動取

SFmin=1.3~1.5；重要傳動取SFmin=1.6~3.0；式中：

бFlim——試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖11-12；

YST

——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，YST=2；

YN——

彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，根據(jù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N查圖11-14。圖5-433．對于開式齒輪傳動，用降低20%左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的影響。бFlim

取值說明：1．圖中給出的бFlim，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（MQ）。2．對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系0.7。1.7N0=3×106105●當(dāng)要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計(jì)算式為：

N=60natn——齒輪轉(zhuǎn)速，r／min；

a——齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)，單向傳動a=1，雙向傳動a=2；

t——齒輪總工作時(shí)間，h。

●三種硬度單位之比較：HV(維氏)≈HBS(布氏)；HRC(洛氏)×10≈HBSZW——工作硬化系數(shù)，小齒輪的ZW略去，大齒輪的

ZW查圖11-16，當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面

時(shí)，ZW=1。2.齒面許用接觸應(yīng)力бHP式中：

бHlim——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，查圖11-13；SHmin——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，一般傳動取

SHmin=1.0～1.2，重要傳動取SHmin=1.3～1.6；ZN——接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，查圖11-15；ZNN5×1073×1081.061092×106§11-4直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析忽略Ff，法向力Fn垂直于齒面，作用于齒寬中點(diǎn)。FnFr1Ft1α圓周力Ft徑向力Fr法向力Fnd2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1式中，各力的單位為N；

d1為小齒輪分度圓直徑，mm；

α為分度圓壓力角，通常α=20°；

T1為小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，N·m。圓周力徑向力法向力P1—小齒輪傳遞的名義功率(kW)；n1—小齒輪轉(zhuǎn)速(r／min)。FnFr1Ft1α兩輪輪齒上各力之間關(guān)系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2從動輪—受驅(qū)動力，F(xiàn)t2與力作用點(diǎn)線速度的方向相同。主動輪—受阻力，F(xiàn)t1與力作用點(diǎn)線速度的方向相反；徑向力Fr——

分別指向各自的輪心。圓周力Ft

各力方向判定

d2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2練習(xí)：Fr1Fr2二、計(jì)算載荷名義載荷實(shí)際情況：外部影響：原動機(jī)、工作機(jī)影響內(nèi)部影響：制造、安裝誤差；受載變形(齒輪、軸等)需對Fn修正實(shí)際載荷（計(jì)算載荷）Fnc>Fn計(jì)算載荷——計(jì)入零件實(shí)際工作中的各種附加動載荷影響后的載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。計(jì)算載荷Fnc：式中：K——載荷系數(shù)K=KAKVKβKα使用系數(shù)動載系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)1、使用系數(shù)KA考慮原動機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器等外部因素引起的動載荷而引入的系數(shù)。2、動載系數(shù)Kv考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動載荷系數(shù)?；?jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴Kv=f(精度,v)具體影響因素：1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2

。如果：pb2＞pb1

——提前進(jìn)入嚙合——從動輪修緣?！獪笸顺鰢Ш稀鲃虞喰蘧墶Ｈ绻簆b2＜pb1

i≠const→ω2≠const→沖擊、振動、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質(zhì)量↑——動載荷↑（∴不同精度齒輪限制vmax）降低Kv的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）修緣齒（齒頂修削）對直齒圓柱齒輪傳動，取Kv=1.05~1.4；對斜齒圓柱齒輪傳動，取Kv=1.02~1.2。齒輪精度低、速度高時(shí)取大值，反之取小值。3、齒間載荷分配系數(shù)Kα考慮同時(shí)嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。齒輪連續(xù)傳動條件：εα≥1—→時(shí)而單對齒，時(shí)而雙對齒嚙合。Kα取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。

對直齒圓柱齒輪傳動，取Kα=1~1.2；對斜齒圓柱齒輪傳動，取Kα=1~1.4。齒輪制造精度低、硬齒面時(shí)取大值，反之取小值。4、齒向載荷分布系數(shù)Kβ考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等討論：a）軸承作非對稱布置時(shí)，彎曲變形對Kβ的影響。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對Kβ的影響。靠近轉(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a、b兩因素。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234改善載荷分布措施：1）↑齒輪及支承剛度；6）齒輪位于遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端。5）采用鼓形齒；3）合理選擇齒寬；4）↑制造安裝精度；2）合理選擇齒輪布置形式（對稱、非對稱、懸臂）；對于軟齒面（或一齒輪為軟齒面），取Kβ=1~1.2；當(dāng)兩輪均為硬齒面時(shí)，取Kβ=1.1~1.35。當(dāng)b/d1較小、齒輪對稱布置、支承剛性大時(shí)取小值，反之取大值。

Ｋ值的選取原則：1.當(dāng)原動機(jī)為電動機(jī)、汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)，工作載荷平穩(wěn)，且齒輪支承對稱布置時(shí)應(yīng)取較小值；2.當(dāng)齒輪制造精度高時(shí)，可以減小內(nèi)部動載荷，Ｋ可取較小值；3.當(dāng)齒輪的速度大時(shí)，易產(chǎn)生振動、沖擊與噪聲，Ｋ取較大值；4.開式齒輪，由于齒面磨損嚴(yán)重，一般取大值；5.斜齒輪由于傳動平穩(wěn)，Ｋ值應(yīng)比直齒輪取小些；6.當(dāng)用單缸內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動時(shí)，考慮到動載荷較大，應(yīng)將Ｋ值提高20%左右。設(shè)計(jì)時(shí)，通常可近似取K=1.3～1.7

。三、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對輪齒負(fù)擔(dān)3）載荷作用于齒頂（最危險(xiǎn)情況）

危險(xiǎn)截面：齒根（30°切線法）1.基本假定2．齒根彎應(yīng)力бF的計(jì)算要計(jì)算бF，必須確定載荷作用點(diǎn)的位置和齒根危險(xiǎn)截面的位置。1）產(chǎn)生Mmax時(shí)，載荷作用點(diǎn)的位置確定

hF

hF

載荷作用點(diǎn)的位置

pbpb單齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合ABCDE應(yīng)以Mmax處（如D點(diǎn)）為бF的計(jì)算點(diǎn)，但按此處計(jì)算比較復(fù)雜，為簡化計(jì)算，對于一般精度的齒輪，近似按Fn全部作用于齒頂且由一對輪齒承受來計(jì)算бF。r1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o1ω1ω2通常用30°的切線法確定齒根危險(xiǎn)截面的位置。作與輪齒對稱線成30°角的兩直線與齒根圓角過渡曲線相切，過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸線的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面，其齒厚用SF表示。

2）輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定SF30°30°齒根危險(xiǎn)截面

3）輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況垂直分力：FnsinαF—

使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力бY水平分力：FncosαF—

使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力бbFn分解受拉一側(cè)——бF=бb-бY受壓一側(cè)——бF=бb+бY合成應(yīng)力FncosαFFnαFαFбbбYбF拉бF壓SFFnsinαFFncosαFFnαFαFSFhF4）齒根彎曲應(yīng)力бF的計(jì)算公式式中：b——輪齒寬度，mm；αF——法向載荷作用角；（不等于齒頂壓力角αa）hF——載荷作用的彎曲力臂，mm；

SF——齒根危險(xiǎn)截面的齒厚，mm。式中：

Ftl——

作用于小齒輪上的圓周力；

m——

模數(shù)；

——

為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù)。YFa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，YFa愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。YFa只與影響輪齒幾何形狀的參數(shù)（齒數(shù)Z、壓力角α、變位系數(shù)X、齒頂高系數(shù)ha*有關(guān)），而與齒輪的模數(shù)m無關(guān)。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，YFa僅取決于齒數(shù)Z。3．齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算1）強(qiáng)度校核計(jì)算——齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力

考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對бF

的影響，引入載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，并令YFS=YFaYsa。并代人Ftlc=2000KT1/d1和d1=mz1則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：

式中：K——載荷系數(shù)b2

bb1b——兩輪的有效接觸齒寬，mmYFs——為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖11—18查取圖11-18X=04.616

注意：通常兩嚙合齒輪材料的бFP1≠бFP2；復(fù)合齒形系數(shù)YFS1和YFS2也不相同，則σF1≠σF2，故應(yīng)分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。即：

或比較的值，比值大的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱，故須校核。

2）設(shè)計(jì)計(jì)算——根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m）取齒寬系數(shù)ψd=b/d1，代入校核式可得設(shè)計(jì)公式mmmm或３）對于開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但考慮到齒面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低20%

。1）設(shè)計(jì)式中YFS/бFP取YFS1/бFP1與YFS2/бFP2中的大者，因比值大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱。設(shè)計(jì)計(jì)算公式使用說明：計(jì)算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法

→選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)ψd

→計(jì)算m

→圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m2）m應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：動力傳動m≥1.5～2mm一般機(jī)械m=2～8mm重型、礦山機(jī)械m＞8mm4．提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施強(qiáng)度條件：бF≤бFP，若出現(xiàn)бF≥бFP

的情況，則必需采取措施來提高其齒根彎曲強(qiáng)度。1）↑模數(shù)m2）適當(dāng)提高b3）選用較大的變位系數(shù)x4）↑制造精度5）改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼→σFＰ↑提高彎曲強(qiáng)度措施：６）改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面→σFＰ↑

齒輪傳動是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時(shí)接觸線變成狹小的接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用σH表示。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕，要避免點(diǎn)蝕，則應(yīng)使σH≤σHP（許用接觸應(yīng)力）四、齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算1．齒面接觸應(yīng)力σH計(jì)算

1)σH計(jì)算依據(jù)——兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲(H．

Hertz)公式）σHσHL未受載荷為接觸線受載荷時(shí)變?yōu)楠M窄接觸面Lρ2ρ1式中：Fn——作用于兩圓柱體上的法向力，N；

L——兩圓柱體接觸長度,mm；E1、E2——兩圓柱體材料的彈性模量；μ1、μ2——兩圓柱體材料的泊松比。ρΣ——綜合曲率半徑，，其中ρ1、ρ2分別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,“+”號用于外嚙合，“-”號用于內(nèi)嚙合。ZE

—材料的彈性系數(shù),彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模量E和泊松比μ對赫茲應(yīng)力的影響，ZE值列于表

11-3中。

齒輪材料配對齒輪材料彈性模量E/MPa灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑膠11.8×10417.3×10420.2×10420.6×1040.875×104鍛鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼161.4180.5188.0——球墨鑄鐵156.6173.9———灰鑄鐵143.7————表11-3彈性系數(shù)2）齒輪齒面接觸應(yīng)力σH

計(jì)算∵節(jié)點(diǎn)處一般僅一對齒嚙合，承載較大；點(diǎn)蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn)?！帻X面接觸應(yīng)力計(jì)算通常以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)。一對齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸→一對以N1、N2為圓心，ρ1

=N1C、ρ2

=N2C為半徑的兩圓柱體在節(jié)點(diǎn)處的接觸。當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（α′=α）時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)C處的曲率半徑分別為：

o2o1N1N2Cρ2ρ1baρ2aρ1圓柱體的長度

L=齒輪的齒寬b設(shè)兩齒的齒數(shù)比，則將L=b（齒寬），F(xiàn)n=FnC=KFt1/cosa，代入σH算式中，可得：用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)?！Q為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，2．齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算將，代人式中，可得：

①兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而σH

計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力相等。即：σH1=σH2=σH

。說明：②因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接觸應(yīng)力不一定相等(σHP1≠σHP2

)，因此，計(jì)算時(shí)，許用接觸應(yīng)力應(yīng)取σHP=min（σHP1，σHP2）。令為齒寬系數(shù)，則b=ψd·d1

，將其代人上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式選擇齒輪材料及熱處理方法

→選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)ψd

→計(jì)算d1→按所選Zl求出

→根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定模數(shù)m設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：mm提高接觸強(qiáng)度措施：1）↑d或a2）適當(dāng)↑b（ψd）3）采用正角度變位傳動4）改善材料及熱處理（↑HBS→↑σHP）5）適當(dāng)↑齒輪精度3.提高接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施1.精度等級—

國標(biāo)規(guī)定精度等級為：0、1、2、3…13個等級，

0級為最高級，12級為最低級，常用6、7、8級。

對傳動影響—

精度等級↑，則內(nèi)部動載荷↓、噪音↓、傳動平穩(wěn)性↑，但造價(jià)提高，成本增加精度選擇—

一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速度確定精度等級,圓周速度與精度等級的關(guān)系見表11—4。齒輪精度等級選擇五、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇Z1、m選擇滿足不根切條件：Z1≥Z1min（直齒圓柱齒輪Z1min=17）滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求:對于動力傳動m≥1.5～2mm閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)m，推薦Z1≥17～25閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，Z1

盡量選大，推薦取Z1=24-402.齒數(shù)和模數(shù)

Z1、m對傳動的影響

在σHPσFP

一定時(shí)，齒輪強(qiáng)度↑σH↓σF↓Z1↑，m↑則d1↑

Z1↑d1一定時(shí)m↓εα↑，平穩(wěn)性↑，e↓，ha↓，切除材料↓，膠合↓，接觸強(qiáng)度不變但σF↑，σFP一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度↓3.齒寬系數(shù)ψdψd對傳動影響ψd↓↓T1一定時(shí)：d1↑，傳動尺寸↑d1一定時(shí)b↓σF↑，σFP一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度↓σH↑，σHP

一定時(shí)，接觸強(qiáng)度↓ψd↑↑徑向尺寸（d1、ɑ）↓軸向尺寸↑，沿齒寬偏載嚴(yán)重Ψd選擇：根據(jù)齒輪相對于軸承布置選

對稱布置：偏載小，ψd↑，ψd=0．8-1．4；非對稱布置時(shí)：偏載大，ψd=0．6—1．2；懸臂布置：偏載嚴(yán)重，ψd↓，ψd=0．3—0．4對稱布置非對稱布置懸臂布置根據(jù)齒面硬度選

一對軟齒面齒輪：ψd↑兩輪均為硬齒面齒輪：ψd↓，ψd值相應(yīng)減小50％根據(jù)使用條件選

減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不嚴(yán)，ψd↑變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不過大，ψd↓，ψd≥0.24.齒數(shù)比u齒數(shù)比u——u與傳動比i的區(qū)別減速傳動——u=iu↑則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。u的選擇直齒圓柱齒輪——u≤5；斜齒圓柱齒輪——u≤6-7；開式傳動或手動傳動齒輪——u可取到8~12。增速傳動——u=1/i

例：試設(shè)計(jì)一帶式運(yùn)輸機(jī)減速器的高速級齒輪傳動，已知，小齒輪轉(zhuǎn)速