立體幾何試題分析及一輪復(fù)習(xí)建議教學(xué)內(nèi)容

立體幾何試題分析及一輪(yīlún)復(fù)習(xí)建議

第一頁，共30頁。臨沂市高三數(shù)學(xué)一輪(yīlún)復(fù)習(xí)研討會一、試題命題(mìngtí)統(tǒng)計二、試題命題(mìngtí)特點三、高考動向透視四、一輪復(fù)習(xí)建議第二頁，共30頁。立體幾何在高考中一直占據(jù)重要的地位，近幾年分?jǐn)?shù)基本上都是17分（2013年新課標(biāo)22分），并且是所有考生易得分?jǐn)?shù)的知識點之一.縱觀2013~2015年山東、新課標(biāo)全國高考數(shù)學(xué)試卷，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)高考對立體幾何的考查，遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》，恪守《考試大綱》和《考試說明》，立足基礎(chǔ)，貼近教材，守正出新，突出能力考查.下面通過對2013~2015年高考立體幾何試題(shìtí)命題的分析，提出今后有效復(fù)習(xí)備考的建議，希望對新一輪的高考復(fù)習(xí)有所裨益.第三頁，共30頁。年份試卷題號題型分值考點2013山東4，18選擇+解答5+12線面角，線線平行，二面角

全國新課標(biāo)6,8,18選擇+解答5+5+12體積，三視圖，線線垂直，線面角2014山東13,17填空+解答5+12體積，線面平行，二面角

全國新課標(biāo)12,19選擇+解答5+12三視圖，線線關(guān)系，二面角2015山東7,17選擇+解答5+12三視圖，線線垂直，線面角

全國新課標(biāo)11,18選擇+解答5+12三視圖，面面垂直，異面直線所成的角一、2013~2015年高考立體幾何試題(shìtí)命題統(tǒng)計第四頁，共30頁。1.從題型上看：在近三年高考立體幾何題仍保持了歷年高考對立體幾何的考查題型：選擇題、填空題及解答(jiědá)題三種.2.從題量上看：多數(shù)試卷是以“一大一小(yīxiǎo)“為主,分值一般在17分,（2013年新課標(biāo)兩選一填分值22分），約占總分值的11%，與《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的課時比例基本吻合.二、2013~2015年高考立體幾何(lìtǐjǐhé)試題命題特點3.從知識點的分布上看：

小題以考察點線面位置關(guān)系，求體積為主，大題考察證明線線、線面、面面平行與垂直及求線面角、二面角為主．雖然在新課標(biāo)中增加了三視圖知識，但三年以來，三視圖的考察從未在山東理科試卷中出現(xiàn).第五頁，共30頁。4.從難度上看：以容易題和中檔題為主，其中小題一般處于試卷中間左右的位置，有的偏前一些，如2013山東第4題、2015山東第7題。有的偏后偏難些，如2014全國新課標(biāo)第13題、2015全國新課標(biāo)第11題.大題一般位于解答題第二題左右的位置，題型比較常規(guī)，第一小題重點考查線線、線面、面面的位置關(guān)系的證明，第二小題重點考查線面所成角、二面角的計算，要求考生(kǎoshēng)基本概念要清晰，并且要具備一定的運算能力.二、2013~2015年高考立體幾何試題(shìtí)命題特點5.從能力(nénglì)上來看:

考查空間想象能力，即對空間幾何體的觀察分析和抽象的能力，要求“四會”：會畫圖、會識圖、會析圖、會用圖．第六頁，共30頁。三、高考動向(dòngxiàng)透視空間(kōngjiān)幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖本部分在新課標(biāo)高考中的考查重點是以三視圖為命題背景,研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點和求解幾何體的表面積和體積．備考中，要熟悉(shúxī)一些典型的幾何體(如三棱柱、長(正)方體、三棱錐、圓柱等)的三視圖．近年的新課標(biāo)高考的命題重點和熱點依然是以選擇題、填空題的方式考查以下兩個方面：①幾何體的三視圖與直觀圖的認(rèn)識；②通過三視圖和幾何體的結(jié)合，考查幾何體的表面積和體積．第七頁，共30頁。三、高考(ɡāokǎo)動向透視【示例(shìlì)1】?答案(dáàn)：B第八頁，共30頁。（2）（2013年高考(ɡāokǎo)理科新課標(biāo)Ⅰ卷8題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.B.C.D.答案(dáàn)：A【示例(shìlì)1】?三、高考動向透視第九頁，共30頁?？臻g(kōngjiān)幾何體的計算問題三、高考(ɡāokǎo)動向透視第十頁，共30頁。三、高考動向(dòngxiàng)透視【示例(shìlì)2】?第十一頁，共30頁?！臼纠?shìlì)2】?三、高考(ɡāokǎo)動向透視第十二頁，共30頁?？臻g(kōngjiān)的線面位置關(guān)系三、高考(ɡāokǎo)動向透視第十三頁，共30頁。三、高考動向(dòngxiàng)透視【示例(shìlì)3】?答案(dáàn)：B第十四頁，共30頁。空間(kōngjiān)角的計算三、高考(ɡāokǎo)動向透視第十五頁，共30頁?？臻g距離(jùlí)的計算三、高考動向(dòngxiàng)透視第十六頁，共30頁?？臻g(kōngjiān)向量及其運算三、高考動向(dòngxiàng)透視第十七頁，共30頁。三、高考動向(dòngxiàng)透視【示例(shìlì)4】?第十八頁，共30頁。第十九頁，共30頁。第二十頁，共30頁。第二十一頁，共30頁。三、高考動向(dòngxiàng)透視【示例(shìlì)5】?第二十二頁，共30頁。第二十三頁，共30頁。第二十四頁，共30頁。四、高三一輪(yīlún)復(fù)習(xí)建議通過分析近幾年的高考情況，可以發(fā)現(xiàn)對立體幾何問題的考查已經(jīng)突破(tūpò)了傳統(tǒng)的框架，在命題風(fēng)格上，嘗試開發(fā)了“多選填空”、“完型填空”等題型，并且這種命題形式正在不斷完善和翻新，正逐步由封閉性向靈活性、開放性轉(zhuǎn)變．因此，如何進(jìn)一步把握復(fù)習(xí)的重點，提高復(fù)習(xí)效率，從而快速地突破(tūpò)立體幾何，是高考復(fù)習(xí)過程中必須認(rèn)真考慮的問題.(1)立足課標(biāo)，控制難度．立體幾何部分在高考試題中以中、低檔題的形式(xíngshì)出現(xiàn).在復(fù)習(xí)過程中，要突出基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí),如空間幾何體的表面積與體積公式，空間的元素之間的平行與垂直關(guān)系、并關(guān)注畫圖、識圖、用圖能力的提高.第二十五頁，共30頁。(2)歸納總結(jié)，規(guī)范訓(xùn)練(xùnliàn)．復(fù)習(xí)中要抓主線，攻重點.如平行和垂直是位置關(guān)系的核心，而線線、線面、面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，線線角、線面角、面面角又是核心的核心；例題講解與作業(yè)訓(xùn)練(xùnliàn)，要重視作、證、求三環(huán)節(jié)，符號語言要規(guī)范,表達(dá)要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)．四、高三一輪復(fù)習(xí)(fùxí)建議（3）把握(bǎwò)考向，穩(wěn)中有變.三視圖與表面積、體積的考察在全國卷中多次出現(xiàn)，我們在復(fù)習(xí)中不容忽視.適度關(guān)注對平行、垂直的探究，關(guān)注對條件或結(jié)論不完備情景下的開放性問題的探