醫(yī)學圖像壓縮技術(shù)

MedicalImageCompression醫(yī)學圖像壓縮專題詳細講座1整理ppt1、圖像數(shù)據(jù)壓縮的概念圖像數(shù)據(jù)壓縮，就是以盡量少的比特數(shù)表征圖像數(shù)據(jù)信號，減少容納給定消息集合或數(shù)據(jù)采樣集合的信號空間，同時保證重建圖像的質(zhì)量。所謂信號空間，亦即被壓縮對象，是指：物理空間，如存儲器、磁盤、磁帶、光盤等數(shù)據(jù)存儲介質(zhì)；時間區(qū)間，如傳輸給定消息集合所需要的時間；頻譜區(qū)域，如為傳輸給定消息集合所要求的帶寬等。也就是指某數(shù)據(jù)信號集合所占的空域、時域和頻域空間。信號空間的這幾種形式是相互關(guān)聯(lián)的，存儲空間的減少也意味著傳輸效率的提高與占用帶寬的節(jié)省。這就是說，只要采用某種方法來減少某一種信號空間，都能壓縮數(shù)據(jù)。MedicalImageCompression2整理ppt2、醫(yī)學圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性多種成像方式，如X線圖像、CT、MRI、US、ECT(PET、SPECT)等，且成像速度和分辨率逐漸提高，層厚逐漸減少；常規(guī)X線正在從膠片轉(zhuǎn)向無膠片化的計算機放射攝影（ComputedRadiography，CR）或更為先進的數(shù)字化放射攝影（DigitalRadiography，DR）的數(shù)字化時代。醫(yī)學圖像的數(shù)字化使得圖像的數(shù)據(jù)量呈幾何級數(shù)地增長。表1列出了目前醫(yī)學成像設(shè)備及其生成的圖像數(shù)據(jù)量大小。MedicalImageCompression3整理ppt表2圖像壓縮編碼分類MedicalImageCompression圖像壓縮編碼方法無失真編碼（熵編碼）統(tǒng)計編碼霍夫曼編碼、Shannon-Fano編碼、游程編碼算術(shù)編碼基于字典的編碼：LZW編碼等其它編碼完全可逆的小波變換+統(tǒng)計編碼等限失真編碼（熵壓縮）特征提取分析/綜合編碼子帶、小波、分形、模型基等其它量化無記憶量化均勻量化、Max量化等有記憶量化序列量化預測編碼線性預測、非線性預測、自適應預測其它方法序貫量化分組量化直接映射矢量量化、神經(jīng)網(wǎng)絡、方塊截尾編碼變換編碼正交變換：KLT、DCT、DFT、WHT非正交變換其它函數(shù)變換4整理ppt統(tǒng)計編碼—根據(jù)像素數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率的分布特性而進行的壓縮編碼。編碼思想：在原始數(shù)據(jù)和編碼數(shù)據(jù)之間找到明確的一一對應關(guān)系，以便在恢復時能準確無誤地再現(xiàn)出來，使平均碼長或碼率壓低到最低限度。預測編碼—預測編碼法主要是在時域內(nèi)進行的一種壓縮編碼法。大致過程：先對下一個采樣值預測，并把該預測值與下一個采樣的實際值之差進行編碼。理由是：大部分信號集合中，用上述方式得到的差值的方差總小于原始信號的方差。這樣可藉較小的量化級進行有效量化，獲得較大的壓縮比。MedicalImageCompression5整理ppt變換編碼—先對像素數(shù)據(jù)進行某種函數(shù)變換，從一種信號空間變換到另一種信號空間，然后再對變換后的數(shù)據(jù)進行編碼。通常存在反變換，以恢復原來的數(shù)據(jù)。主要目的：把統(tǒng)計相關(guān)的采樣值變換成“某種程度上統(tǒng)計獨立”的系數(shù)。大多數(shù)變換屬線性正交變換。變換本身并不提供壓縮，而只是將信號映射到另一域內(nèi)，在所映射的域中壓縮較易實現(xiàn)。隨后通過比特分配的量化過程，把變換后的采樣值進行壓縮，以供存儲或傳輸?；旌暇幋a—對圖像數(shù)據(jù)同時使用兩種或兩種以上的編碼方法，能大大提高數(shù)據(jù)壓縮的效率。MedicalImageCompression6整理ppt數(shù)據(jù)的冗余

冗余概念

人為冗余

在信息處理系統(tǒng)中，使用兩臺計算機做同樣的工作是提高系統(tǒng)可靠性的一種措施

在數(shù)據(jù)存儲和傳輸中，為了檢測和恢復在數(shù)據(jù)存儲或數(shù)據(jù)傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤，根據(jù)使用的算法的要求，在數(shù)據(jù)存儲或數(shù)據(jù)傳輸之前把額外的數(shù)據(jù)添加到用戶數(shù)據(jù)中，這個額外的數(shù)據(jù)就是冗余數(shù)據(jù)。

視聽冗余

由于人的視覺系統(tǒng)和聽覺系統(tǒng)的局限性，在圖像數(shù)據(jù)和聲音數(shù)據(jù)中，有些數(shù)據(jù)確實是多余的，使用算法將其去掉后并不會丟失實質(zhì)性的信息或含義，對理解數(shù)據(jù)表達的信息幾乎沒有影響。

數(shù)據(jù)冗余

不考慮數(shù)據(jù)來源時，單純數(shù)據(jù)集中也可能存在多余的數(shù)據(jù)，去掉這些多余數(shù)據(jù)并不會丟失任何信息，這種冗余稱為數(shù)據(jù)冗余，而且還可定量表達。MedicalImageCompression7整理ppt數(shù)據(jù)的冗余決策量(decision

content)

在有限數(shù)目的互斥事件集合中，決策量是事件數(shù)的對數(shù)值

在數(shù)學上表示為H0=log(n)其中，n是事件數(shù)

決策量的單位由對數(shù)的底數(shù)決定

Sh(Shannon):用于以2為底的對數(shù)Nat

(natural

unit):

用于以e為底的對數(shù)

Hart

(hartley)：用于以10為底的對數(shù)MedicalImageCompression8整理ppt數(shù)據(jù)的冗余信息量(information

content)

具有確定概率事件的信息的定量度量

在數(shù)學上定義為I

(x)

log2[1/

p(x)]

log2

p(x)其中，p(x)是事件出現(xiàn)的概率

舉例：假設(shè)X={a,b,c}是由3個事件構(gòu)成的集合，p(a)=0.5，p(b)=0.25，p(b)=0.25分別是事件a,b和c出現(xiàn)的概率，這些事件的信息量分別為，I(a)=log2(1/0.50)=1shI(b)=log2(1/0.25)=2shI(c)=log2(1/0.25)=2sh

一個等概率事件的集合，每個事件的信息量等于該集合的決策量MedicalImageCompression9整理ppt數(shù)據(jù)的冗余

數(shù)據(jù)的冗余量MedicalImageCompression10整理ppt統(tǒng)計編碼

統(tǒng)計編碼

給已知統(tǒng)計信息的符號分配代碼的數(shù)據(jù)無損壓縮方法

編碼方法

香農(nóng)-范諾編碼

霍夫曼編碼

算術(shù)編碼

編碼特性

香農(nóng)-范諾編碼和霍夫曼編碼的原理相同，都是根據(jù)符號集中各個符號出現(xiàn)的頻繁程度來編碼，出現(xiàn)次數(shù)越多的符號，給它分配的代碼位數(shù)越少

算術(shù)編碼使用0和1之間的實數(shù)的間隔長度代表概率大小，概率越大間隔越長，編碼效率可接近于熵。MedicalImageCompression11整理ppt統(tǒng)計編碼——香農(nóng)-范諾編碼香農(nóng)-范諾編碼(Shannon–Fanocoding)

在香農(nóng)的源編碼理論中，熵的大小表示非冗余的不可壓縮的信息量

在計算熵時，如果對數(shù)的底數(shù)用2，熵的單位就用“香農(nóng)

(Sh)”，也稱“位(bit)”。“位”是1948年Shannon首次使用的術(shù)語。例如

最早闡述和實現(xiàn)“從上到下”的熵編碼方法的人是Shannon(1948年)和Fano(1949年)，因此稱為香農(nóng)-范諾(Shannon-Fano)編碼法MedicalImageCompression12整理ppt2.2.1香農(nóng)-范諾編碼

香農(nóng)-范諾編碼舉例有一幅40個像素組成的灰度圖像，灰度共有5級，分別用符號A，B，C，D和E表示。40個像素中出現(xiàn)灰度A的像素數(shù)有15個，出現(xiàn)灰度B的像素數(shù)有7個，出現(xiàn)灰度C的像素數(shù)有7個，其余情況見表2-1。(1)計算該圖像可能獲得的壓縮比的理論值(2)對5個符號進行編碼(3)計算該圖像可能獲得的壓縮比的實際值表2-1符號在圖像中出現(xiàn)的數(shù)目MedicalImageCompression符號ABCDE出現(xiàn)的次數(shù)157765出現(xiàn)的概率15/407/407/406/405/4013整理ppt香農(nóng)-范諾編碼(1)壓縮比的理論值按照常規(guī)的編碼方法，表示5個符號最少需要3位，如用000表示A，001表示B，…，100表示E，其余3個代碼(101，110，111)不用。這就意味每個像素用3位，編碼這幅圖像總共需要120位。按照香農(nóng)理論，這幅圖像的熵為nH(X)

p(xi)log2p(xi)i1

p(A)log2(p(A))

p(B)log2(p(B))

p(E)log2(p(E))=(15/40)log2(40/15)+(7/40)log2(40/7)+ +(5/40)log2(40/5)2.196這個數(shù)值表明，每個符號不需要用3位構(gòu)成的代碼表示，而用2.196位就可以，因此40個像素只需用87.84位就可以，因此在理論上，這幅圖像的的壓縮比為120:87.84≈1.37:1，實際上就是3:2.196≈1.37MedicalImageCompression14整理ppt香農(nóng)-范諾編碼(2)符號編碼對每個符號進行編碼時采用“從上到下”的方法。首先按照符號出現(xiàn)的頻度或概率排序，如A，B，C，D和E，見表2-2。然后使用遞歸方法分成兩個部分，每一部分具有近似相同的次數(shù)，如圖所示.MedicalImageCompression15整理ppt香農(nóng)-范諾編碼圖2-1香農(nóng)-范諾算法編碼舉例（3）壓縮比的實際值按照這種方法進行編碼需要的總位數(shù)為30+14+14+18+15＝91，實際的壓縮比為120:91≈1.32:1MedicalImageCompression16整理ppt統(tǒng)計編碼——霍夫曼編碼霍夫曼編碼(Huffman

coding)

霍夫曼(D.A.Huffman)在1952年提出和描述的“從下到上”的熵

編碼方法

根據(jù)給定數(shù)據(jù)集中各元素所出現(xiàn)的頻率來壓縮數(shù)據(jù)的一種統(tǒng)計壓縮編碼方法。這些元素(如字母)出現(xiàn)的次數(shù)越多，其編碼的位數(shù)就越少

廣泛用在JPEG,

MPEG,

H.26X等各種信息編碼標準中MedicalImageCompression17整理ppt霍夫曼編碼—CaseStudy2

霍夫曼編碼舉例2

編碼前N=

8

symbols:

{a,b,c,d,e,f,g,h},3

bits

per

symbol

(N=23=8)

P(a)=0.01,P(b)=0.02,P(c)=0.05,P(d)=0.09,P(e)=0.18,P(f)=0.2,P(g)=0.2,

P(h)=0.25

計算(1)該字符串的霍夫曼碼(2)該字符串的熵(3)該字符串的平均碼長(4)編碼效率MedicalImageCompression18整理ppt霍夫曼編碼—CaseStudy2MedicalImageCompression19整理ppti1L 2.63bits/symbolHufMedicalImageCompression霍夫曼編碼—CaseStudy2(1)Averagelengthpersymbol(beforecoding):8i13P(i)3bits/symbolL

82H

P(i)log P(i)2.5821bits/symbolH/L 98%Huf(2)Entropy:(3)Averagelengthpersymbol(withHuffmancoding):(4)Efficiencyofthecode:20整理ppt5、壓縮圖像質(zhì)量的評價和壓縮技術(shù)比較方法對壓縮圖像質(zhì)量評價和壓縮技術(shù)比較方法，主要分兩種：主觀和客觀。常見的客觀方法有歸一化的均方差（NormalizedMeanSquaredError，NMSE）、峰值信噪比（Peak Signal-to-NoiseRatio，PSNR）、比特率（BitRate）和壓縮比（CompressionRatio，CR）。對于醫(yī)學圖像，主觀評價方法有主觀分級（SubjectiveRating）評價、雙盲雙選項強迫選擇（Double-blindedtwo-alternativeforced-choice）和診斷精確性（DiagnosticAccuracy）評價?？陀^評價方法所得到的結(jié)果與人眼評定結(jié)果并不總是一致，因此主觀評價方法也就成為不可缺少的方法。診斷精確性評價在醫(yī)學圖像中作用很重要，最常見的方法是接受者工作特性曲線（ReceiverOperatingCharacteristicCurve，ROC），這是一種統(tǒng)計分析方法，針對不同的任務決定哪些圖像壓縮效果更好或更差。對于有損圖像壓縮的評價，上述方法都可以使用，但對于無損壓縮的評價，則主要使用比特率和壓縮比方法。MedicalImageCompression21整理ppt對于醫(yī)學圖像，總希望使用無損壓縮。但是，無損壓縮壓縮比低，一般只有2~7:1，而有損壓縮壓縮比則比較高，隨著有損壓縮技術(shù)的發(fā)展和進步，當壓縮比為10~30:1，一般還能保證診斷精確性。所以總是根據(jù)臨床使用的具體情況選擇使用無損壓縮還是有損壓縮，以及合適的壓縮比。6、靜止圖像數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)一般框架按照壓縮后圖像能否被精確重建，圖像壓縮系統(tǒng)分為兩大類：無損壓縮系統(tǒng)和有損壓縮系統(tǒng)。6.1無損壓縮系統(tǒng)現(xiàn)代的無損壓縮系統(tǒng)一般由兩個不同的相互獨立的階段組成：建模（modeling）和編碼（encoding），如圖1所示。圖1無損壓縮系統(tǒng)編碼一般過程MedicalImageCompression22整理ppt建模階段又分為以下三個部分：預測當前像素值，即基于已有像素值的有限子集（Causal Template，因果模板）估計出當前像素值；確定當前像素所在的上下文（Context），上下文同樣也是某一（可能不同）因果模板的函數(shù)；給出預測殘差（Prediction Residual）的概率模型，它以當前像素所在的上下文為條件。編碼階段一般使用的是游程編碼和基于上下文的熵編碼。MedicalImageCompression編碼誤差建模預測殘差誤差值概率壓縮比特流源圖像預測值建模預測23整理ppt6.2有損壓縮系統(tǒng)典型的有損壓縮系統(tǒng)主要由三階段組成：變換階段（Transformation）、量化階段（Quantization）和編碼階段（Coding），如圖2所示。MedicalImageCompression正變換量化熵編碼逆變換逆量化熵解碼編碼器存儲介質(zhì)/通信信道源圖像重建圖像解碼器圖2有損壓縮系統(tǒng)編碼與解碼一般過程24整理pptMedicalImageCompression變換階段—變換將空間域的像素灰階值轉(zhuǎn)換成其它變換域的系數(shù)，它減少了圖像中的冗余信息，與原始圖像數(shù)據(jù)信號相比，變換后的數(shù)據(jù)信號提供了一種更易于壓縮的數(shù)據(jù)表示形式。這是一個無損處理階段，但是如果考慮計算機存儲的有限精度，這個階段會有信息的損失。圖像壓縮中，使用更多的是離散余弦變換（DCT）和離散小波變換（DWT）。N1N1

f(x,y)cosx0y02(2x1)u

(2y1)vF(u,v)cos2N 2NN25整理ppt量化階段—量化階段把變換后的重要系數(shù)保留下來，而把其它不重要的系數(shù)進行粗略地近似，經(jīng)常的情況是被近似為0。一般而言，這一步會帶來信息的損失，但是會使得信息損失盡可能的少，而這也恰是有損壓縮方法和無損壓縮方法之間主要的區(qū)別。這是一個不可逆的過程，原因就在于這是多到一映射。存在有兩種量化類型：標量量化與矢量量化，前者是在單個像素的基礎(chǔ)上量化，而后者對多個像素構(gòu)成向量進行量化。編碼階段—這是壓縮過程中最后一個階段，用來消除符號編碼冗余度，是一個無損壓縮階段。這個階段采用定長編碼或變長編碼將經(jīng)過量化后的系數(shù)編碼為二進制比特流。前者對所有符號賦予等長的編碼，而后者則對出現(xiàn)頻率較高的符號分配較短的編碼。變長編碼也叫熵（Entropy）編碼，它能把經(jīng)過變換得到的圖像系數(shù)數(shù)據(jù)以較短的信息總長度來表示，因而在實際應用中，多采用此類編碼方式。常見的編碼方法有游程編碼（RunLengthCoding，RLC）、變長編碼（VariableLengthCoding，VLC）和算術(shù)編碼（ArithmeticCoding，AC）。MedicalImageCompression26整理pptMedicalImageCompression8.1JPEG2000隨著多媒體和因特網(wǎng)應用的持續(xù)的擴展，人們對所用技術(shù)的需求與日俱增和發(fā)展，已有的靜止圖像壓縮標準JPEG和JPEG-LS已不能滿足人們的要求。制定新的靜止圖像壓縮標準是在1996年瑞士日內(nèi)瓦的一次會議上提出，1997年3月，發(fā)起了制定靜止圖像壓縮新的國際標準的征稿活動。這個新標準就是JPEG2000，它的目標是在一個統(tǒng)一的集成系統(tǒng)中，可以使用不同的成像模式（客戶機/服務器、實時傳輸、圖像數(shù)據(jù)庫存檔、有限緩存和寬帶資源等），對不同類型（二值圖像、灰度圖像、彩色圖像、多分量圖像、高譜圖像等）、不同性質(zhì)（自然圖像、計算機生成圖像、醫(yī)學圖像、遙感圖像、復合文檔等）的靜止圖像進行壓縮。與前面介紹的JPEG和JPEG-LS不同，它使用離散小波變換和EBCOT嵌入式編碼技術(shù)，生成的碼流具有較強的功能。27整理pptMedicalImageCompression其主要特點如下：●出色的低比特率壓縮性能。在保證失真率和主觀圖像質(zhì)量優(yōu)于現(xiàn)有標準的條件下，能夠提供對圖像的低比特率壓縮，以適應網(wǎng)絡、移動通信等有限帶寬的應用?！癜凑請D像像素精度或分辨率進行漸進式傳輸。解碼時允許用戶根據(jù)需要對圖像傳輸進行控制，在獲得所需的圖像質(zhì)量后終止解碼而無需接收整個圖像壓縮碼流?！窠y(tǒng)一的算法和單一的碼流實現(xiàn)無損壓縮和有損壓縮?！窀信d趣區(qū)域（ROI）的編碼。利用小波變換的局部分辨率特性和嵌入式編碼，可以定義一個感興趣的區(qū)域，采用低壓縮比或無損壓縮以獲取較好的圖像質(zhì)量，而對其它部分采用高壓縮比以節(jié)省存儲空間或提高傳輸速度。28整理pptMedicalImageCompression●對碼流的隨機存取和處理。在傳輸中可以對ROI部分進行隨機解壓縮，而其余碼流仍處于壓縮狀態(tài)。在不解壓全部碼流的前提下對ROI對應的圖像進行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等常見操作。●較強的抗誤碼能力，適用于低信噪比（如無線通信）信道的傳輸。●圖像安全性，包括鑒別圖像的來源，核查數(shù)據(jù)的完整性，以保護圖像不被非法使用、復制、修改等?？梢杂枚喾N方法對數(shù)字圖像進行保護，如，數(shù)字水印（digitalwatermarking）、標簽（labeling）、簽章（stamping）、加密（encryption）等。數(shù)字水印指的是在圖像內(nèi)部設(shè)置的不可見標記。標簽已在靜態(tài)圖像文件交換格式（SPIFF）中實現(xiàn)。簽章和加密可以針對圖像的全部或其中的一部分進行?？傮w來說，JPEG2000的應用領(lǐng)域可分成兩部分，一部分是傳統(tǒng)JPEG的市場，如打印機，掃描儀，數(shù)碼相機等；另一部分是新興應用領(lǐng)域，如網(wǎng)絡傳輸、無線通信、醫(yī)學圖像等。29整理pptMedicalImageCompression標準的正式代號為ISO/IEC15444-1或者ITUREC.T.800，截止到目前，制定中的標準共有10部分，其中前六個部分已經(jīng)成為正式的國際標準，見下表。序號標題說明成為標準時間ⅠCorecodingsystem核心編碼系統(tǒng)2000.12ⅡExtensions核心系統(tǒng)功能的擴展2001.10ⅢMotionJPEG2000動態(tài)圖像壓縮2001.10ⅣConformancetesting符合性測試，以促進具體實現(xiàn)的兼容性和互操作性2002.03ⅤReferencesoftware提供Java和C兩種語言實現(xiàn)的參考軟件2001.12ⅥCompound image fileformat文本、圖形、圖像組成的復合文檔的壓縮和解壓縮2002.05ⅧJPSEC（Security）安全性，用于驗證數(shù)據(jù)的完整性，保護知識產(chǎn)權(quán)待定ⅨJPIP（Interactivitytools,API,protocol）交互工具、應用程序接口和協(xié)議待定ⅩJP3D三維靜止圖像的壓縮和解壓縮ⅪJPWL（Wireless）無線通信中的應用30整理pptMedicalImageCompression8.3.1JPEG2000的編碼過程JPEG2000編解碼系統(tǒng)如圖7所示。編碼時，對源圖像數(shù)據(jù)依次進行預處理、離散小波變換，變換系數(shù)量化和熵編碼，最后形成碼流（比特流）。壓縮圖像數(shù)據(jù)（碼流）通過存儲或傳輸后，進行熵解碼、反量化和離散小波逆變換，經(jīng)后處理后重建出圖像。由于解碼只是編碼的逆過程，這里只詳細介紹編碼過程。預處理分量間正變換DWT正變換量化Tier-1編碼器Tier-2編碼器后處理分量間反變換反量化失真率控制編碼器源圖像DWT逆變換Tier-1解碼器Tier-2解碼器重建圖像編碼圖像解碼器圖7 JPEG2000編解碼方框圖31整理pptMedicalImageCompression8.3.1.1預處理在進行離散小波變換之前，可能需要對圖像進行必要的預處理，如圖8所示。圖8JPEG2000預處理32整理pptMedicalImageCompression預處理之一是：對彩色圖像或多分量圖像進行分量變換（componenttransformation）。分量變換有兩種：不可逆分量變換（IrreversibleComponentTransformation，ICT）和可逆分量變換（ReversibleComponentTransformation，RCT），如下表所示。前者用于有損壓縮，后者用于無損壓縮和有損壓縮。對于彩色靜止圖像，分量變換實現(xiàn)RGB色彩空間和YCbCr色彩空之間的轉(zhuǎn)換，見下表所示。RGB到Y(jié)CbCr的不可逆分量轉(zhuǎn)換：Y＝0.29900R+0.57800G＋0.11400BCr＝0.50000R－0.41869G－0.08131BCb=-0.16875R－0.33126G＋0.50000BYCbCr到RGB的不可逆分量轉(zhuǎn)換：R＝0+1.40200Cr+0G＝0－0.71414Cr－0.34413CbB＝Y(jié)+ 0 +1.77200CbRGB到Y(jié)CbCr的可逆分量轉(zhuǎn)換：Y＝（R+2G+B)/4Cb=B-GCr=R-GYCbCr到RGB的可逆分量轉(zhuǎn)換：G=Y-(Cr+Cb)/4R=Cr+GB=Cb+G33整理pptMedicalImageCompression預處理之二是：對圖像分量進行分塊（imagetiling）處理。分塊是指將大圖像分割成互不重疊、大小一致（圖像邊緣分塊可能除外）的矩形塊，矩形塊的最大尺寸可至整幅圖像分量的大小。把每一塊看作一幅完全獨立的圖像，以塊為單位獨立進行編碼。采用分塊處理能夠減少對內(nèi)存的要求，并且易于并行處理，而且在解碼端可以有選擇地對圖像分塊進行解碼。預處理之三是：直流電平移位（DCLevelShifting）。編解碼器希望輸入的采樣值的動態(tài)范圍以0為中心。采樣值有可能是有符號或者無符號型的，如果每個采樣值由p個比特的二進位表示，則對應的理論動態(tài)范圍是[-2p-1，2p-1]或者[0，2p-1]。假如采樣值是無符號型，取值范圍不是以0為中心，編碼器就要對采樣值進行直流電平移位，即每個采樣值都減去2p-1；如果取樣值是有符號型的，則無需預處理。34整理pptMedicalImageCompression8.3.1.2離散小波變換（DiscreteWaveletTransformation，DWT）預處理后的數(shù)據(jù)將進行離散小波變換，以進一步降低數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。離散小波變換的是現(xiàn)代譜分析工具，它既能考察局部時域過程的頻域特征，又能考察局部頻域的時域特征，能彌補JPEG在非平穩(wěn)過程上的不足。簡單來講，一維DWT即是對源信號進行了一系列的高通和低通濾波。二維DWT是對一維DWT的簡單擴充，分別在水平和垂直方向使用一維小波變換。每次使用二維小波的分解部分可以得到4個子帶：水平和垂直都低通（LL），水平低通垂直高通（LH），水平高通垂直低通（HL），水平和垂直都高通（HH），其中唯一的一個低頻子帶仍可以繼續(xù)分解，如圖9.a、9.b所示。JPEG2000第一部分的核心編碼系統(tǒng)支持兩種濾波器組：一種是具有較高有損壓縮性能的浮點型的Daubechies9/7雙正交濾波器組，另一種是可同時滿足有損和無損壓縮需求的可逆整數(shù)型的LeGall5/3雙正交濾波器組。35整理pptMedicalImageCompression圖9.a三階子帶分解圖9.b三階子帶分解示例36整理pptMedicalImageCompression計算小波可以采用傳統(tǒng)的卷積運算或者采用構(gòu)造第二代小波的提升算法（LiftingScheme）?；诰矸e的濾波將擴充后的源信號與高、低通濾波器作基于內(nèi)積的點運算，其缺點在于無法即時用離散小波變換系數(shù)替換對應點的源信號數(shù)據(jù)，因此要占用更多的內(nèi)存。基于提升小波的濾波計算簡單，不論是分解或重建都不涉及復雜的內(nèi)積運算，實現(xiàn)方法比傳統(tǒng)的卷積實現(xiàn)算法的乘法運算量將近減少一半，有利于硬件實現(xiàn)，且能進行快速原位運算，不需要額外的內(nèi)存空間，是一種快速的小波變換實現(xiàn)算法。對于基于卷積的濾波，即使是采用整數(shù)型的5/3濾波器組，隨著分解層數(shù)的加深，由于計算機無法為完整地表示濾波系數(shù)提供足夠的精度，運算過程中會丟失信息；而基于提升小波的濾波則可以和量化器結(jié)合，一起提供一個整數(shù)到整數(shù)的壓縮框架，以實現(xiàn)無損壓縮。提升算法可分為三個階段：信號分裂（Split）階段、提升階段（包括預測和更新）和規(guī)范化階段。圖10.a、10.b給出了有損壓縮提升方案計算過程示意圖。無損壓縮與有損壓縮相比，則稍有不同。 37整理pptMedicalImageCompression圖10.a有損壓縮提升算法實現(xiàn)方框圖圖10.b9/7濾波器提升算法實現(xiàn)示例38整理pptMedicalImageCompression8.3.1.3量化小波變換本身不具有壓縮能力，它的作用是使圖像能量重新分布。變換后，圖像能量主要集中在低頻區(qū)（LL），而水平、垂直和對角線部分的高頻能量相對較小。量化允許在不影響圖像主觀質(zhì)量的前提下，減小量化系數(shù)的精度，把大量幅度較小的系數(shù)抑制為零，用最少的位數(shù)來表示量化后不為零的系數(shù)，以達到最大的壓縮比。變換系數(shù)的量化是編碼過程中丟失信息的原因之一。若采用整數(shù)5/3小波變換進行無損壓縮，量化步長△b應為1。JPEG2000的量化與JPEG量化基本相同，總體上都是采用均勻標量量化，不同子帶的量化步長一般不同。39整理pptMedicalImageCompressionJPEG2000的量化器的一個特殊之處在于它引入了一個“死區(qū)”（deadzone）概念，標準的第一部分規(guī)定，每個子帶的量化器的“死區(qū)”寬度都是其步長的2倍，這意味著如果采用步長為△b的這種量化器并得到長為Mb的量化索引值，那么在解碼過程中，我們可通過選用步長為△b×2Mb－Ma的量化器來恢復原來的索引值最重要的前Ma。這樣做的優(yōu)點就是為我們提供信噪比分級的一個手段：先用較小的步長對信號進行細致的量化，然后依據(jù)用戶的需求，采用不同的寬步長（一般為量化步長的2的冪次方倍），僅解碼原索引中重要性較高的若干位，以提供給用戶不同質(zhì)量的圖像。40整理pptMedicalImageCompression量化器的量化規(guī)則為其中：y是量化器的輸入，q是計算得到的量化索引，sign（y）表示y的符號，floor函數(shù) 表示的是不大于x的最大整數(shù)。JPEG2000量化器的另一個不同在于，解碼時量化索引的逆量化值可取量化器允許范圍中的某個值而不是僅局限在中值點。如果取值策略正確，將有助于提高解碼性能。。量化器的去量化規(guī)則為：，當q≠0時；z=0，當q＝0時。其中：z表示的是重建的信號值；γ表示的是重建偏差（Reconstructionbias），γ=0.5，得到的是中值點重建（midpointreconstruction）。41整理pptMedicalImageCompression8.3.1.4熵編碼JPEG2000中的熵編碼采用了優(yōu)化截取的嵌入式塊編碼（EmbeddedBlockCodingwithOptimizedTruncation，EBCOT）算法和MQ自適應算術(shù)編碼器。EBCOT算法是基于小波變換的嵌入式編碼的方法之一?；谛〔ㄗ儞Q的嵌入式編碼:指編碼器將等待編碼的、經(jīng)過小波變換后的比特流按重要性不同進行排序，提供多個滿足不同目標碼率或失真度的截取點，利用率失真最優(yōu)原則對每一碼塊產(chǎn)生的碼流按照對恢復圖像質(zhì)量的貢獻進行分層截取，最后按逐層逐塊的順序輸出碼流，以獲得分辨率漸進特性和SNR漸進特性。42整理pptMedicalImageCompression進行EBCOT編碼之前，先將每個圖像分塊（tile）的子帶劃分為更小的矩形碼塊（codeblock），如64×64或32×32，碼塊的寬度和高度必須是2的整數(shù)次冪且寬高乘積不能超過4096，如圖11.a所示。使用碼塊使得生成的比特流能夠靈活的組織。每個碼塊編碼是獨立進行的。編碼時，編碼算法以碼條（Stripe）方式對碼塊內(nèi)的量化系數(shù)掃描編碼。所謂的碼條指的是碼塊被劃分成4倍采樣點高的多條水平編碼條。如果碼塊的高度不是4的倍數(shù)，那么最底部條的高度會小于這個數(shù)值。在碼條內(nèi)，先垂直方向從上到下，然后水平方向從左到右進行掃描編碼，如圖11.b所示。圖11.a子帶與碼塊的關(guān)系100圖11.b碼條的掃描方向43整理pptMedicalImageCompression碼塊的編碼以比特平面為單位從最高權(quán)位的比特平面到最低權(quán)位比特平面獨立地進行。假設(shè)編碼塊中數(shù)據(jù)的位長為N，對其進行位平面分解后，相應地會產(chǎn)生N個位平面。每個位平面都可以看作一個二值圖像，即只有0和1，可以用二值圖像的編碼方法進行處理，如圖11.c所示。使用的編碼器是基于上下文的自適應二進制算術(shù)編碼器（Contextbasedadaptivearithmeticcoder）。各個比特平面的編碼又按照三個掃描（pass）順序依次進行，此編碼過程也稱作第1層編碼（Tier1coding）。三個掃描順序如下：圖11.c比特平面44整理pptMedicalImageCompression“顯著性傳播”（SignificancePropagation）掃描：本次掃描的編碼對象是當前狀態(tài)位為0，且其直接相鄰8個系數(shù)的狀態(tài)位至少有一個為1的采樣值，即在當前位平面中最有可能成為“顯著”（顯著位為1）的那些“不顯著”樣本。這些樣本直接相鄰的8個樣本的狀態(tài)位作為“上下文”提供給編碼器，編碼器根據(jù)“上下文”選擇一種預測概率對其進行算術(shù)編碼?！?/p>

“幅度細化”（Magnitude

Refinement）掃描：對當前狀態(tài)位為1，但沒有被第一次掃描編碼過的樣本進行編碼，這些樣本的高位字節(jié)是“顯著”的，包含的信息量也較大。編碼過程類似于“顯著性傳播”掃描?！?/p>

“清除”（Cleanup）掃描：將所有剩下的未編碼的樣本進行編碼。由于本次編碼的數(shù)據(jù)都是“不顯著”的，所以可采用一種稱為“游程模式”的編碼模式。當在編碼過程中某樣本成為“顯著”時，同樣需對其進行正負號編碼。有一點要注意，由于編碼最開始時所有的狀態(tài)位均“0”，因此沒有前兩次掃描，只有“清除”掃描。以上三種掃描的次序是固定的，它反映的核心思想是把位平面上不同位置的樣本按其包含的信息量分級，然后依次編碼。這種編碼方式是碼流可支持多失真度的基礎(chǔ)，如圖12.a所示。45整理pptMedicalImageCompression圖12.a子帶、碼塊、比特平面、三個掃描編碼之間的關(guān)系 圖12.b子帶、碼塊、區(qū)域之間的關(guān)系經(jīng)過第一層編碼后，需要對編碼后的碼流（CodeStream）進行組織，也稱作第2層編碼（Tier2coding）。JPEG2000采用層（Layer）來組織碼流，各層摘取了每一編碼塊中的某一部分，并滿足當總長度受限的情況下，各塊失真度之和最小。為了更好地表達這種分層的思想，引入了區(qū)域（Precinct）和包（Packet）兩種中間邏輯結(jié)構(gòu)，如圖12.b所示。Precinct指的是某一分辨率下空間某連續(xù)區(qū)域在所有子帶中對應碼塊的集合；而包則包括由某個precinct中所有碼塊的一次或者幾次掃描后得到的碼流中的一個連續(xù)片段，它是編碼的邏輯單位。每個包由兩部分構(gòu)成：頭（head）和體（body）。包頭指明必要的邏輯信息，而體包含的是真正的編碼數(shù)據(jù)本身。 46整理pptMedicalImageCompression圖13.a碼流的分層綜上所述，層就是以包為單位組成的，如圖14.a所示。包的組織順序可由4個參數(shù)來指定，即分量（Component）、分辨率（Resolution）、層（Layer）和區(qū)域位置（Precinct），也稱作漸進方式（Progression），如圖14.b所示。JPEG2000的第1部分定義了五種組織順序：層-分辨率-分量