等腰梯形的判別方法

等腰梯形的判定長(zhǎng)清五中呂老師1整理ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握等腰梯形的三種判定方法。2、能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。3、通過(guò)添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化思想。2整理ppt想一想

我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)了梯形，那么什么樣的圖形叫梯形？(一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形)什么又叫等腰梯形呢？(兩腰相等的梯形)等腰梯形有那些性質(zhì)？①兩腰相等②同一底上的兩個(gè)角相等③兩條對(duì)角線相等A

BC

D

除此之外，等腰梯形還是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，是上下底中點(diǎn)所在直線。3整理ppt猜想探究

我們知道等腰梯形有三個(gè)性質(zhì)：①等腰梯形的兩腰相等；②等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等；③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

按照前幾節(jié)課的探索方法，我們可以構(gòu)造這三個(gè)性質(zhì)的逆命題，只要我們能證明逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題就成了判定定理。(1)等腰梯形的兩腰相等的逆命題是什么？?jī)裳嗟鹊奶菪问堑妊菪危ㄟ@是等腰梯形的定義，這樣我們可以把它作為其中一個(gè)判定定理。）判定定理1：兩腰相等的梯形是等腰梯形.ADBC∵AD∥BC，AB=DC∴四邊形ABCD是等腰梯形

4整理ppt猜想探究(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的逆命題又是什么呢？同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。已知：如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：四邊形ABCD是等腰梯形。ADBC過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC，交BC于點(diǎn)E。證明：E∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四邊形AECD是平行四邊形?！郃E=CD∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C又∵∠B=∠C∴∠B=∠AEB，∴AB=AE∴AB=CD∴四邊形ABCD是等腰梯形判定定理2：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。ADBC∵AD∥BC，∠B=∠C∴四邊形ABCD是等腰梯形5整理ppt猜想探究(3)誰(shuí)能說(shuō)出等腰梯形的兩條對(duì)角線相等的逆命題?兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。A

D

B

C證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.得到平行四邊形ACEDE∴AC∥DE，且AC=DE∴∠E=∠1又∵AC=DB∴DE=DB∴∠2=∠E∴∠1=∠2又∵AC=DB，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AB=DC∴四邊形ABCD是等腰梯形12判定定理3：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ADBC∵AD∥BC，AC=DB∴四邊形ABCD是等腰梯形6整理pptACDB梯形ABCD，AD∥BC結(jié)論：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形記?。哼@些是等腰梯形的判定方法哦?、廴鬉C=BD梯形ABCD是等腰梯形7整理ppt練一練，比一比

1、已知：矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AE=FD。求證：四邊形EBCF等腰梯形。AEFDBC2、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。ADBC證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=DC，AD∥BC，∠A=∠D=900∵AE=DF∴△ABE≌△DCF（SAS）∴EB=FC∴四邊形EBCF是等腰梯形。12證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E得到平行四邊形ACED?！郃C∥DE且AC=DE∴∠2=∠E∵∠1=∠2∴∠1=∠E∴DB=DE∴AC=DB∴四邊形ABCD是等腰梯形。（兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形）

E8整理ppt探索發(fā)現(xiàn)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，

給出條件：∠A與∠C互補(bǔ)ACDB梯形ABCD是等腰梯形嗎？？結(jié)論：一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形9整理ppt達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、搶答題判斷正誤：（1）有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對(duì)角線相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，則它一定是等腰梯形.（4）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（5）對(duì)角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形.2.有兩個(gè)內(nèi)角是70度的梯形一定是等腰梯形.()10整理ppt一起做一做3、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形B.有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D.同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形C11整理ppt4、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中點(diǎn)，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。DABCM12整理ppt5、如圖，四邊形ABCD由三個(gè)全等的正三角形圍成，它是____________(圖形），說(shuō)說(shuō)為什么？ABCDE等腰梯形13整理ppt知識(shí)拓展：

梯形問(wèn)題中常用的輔助線作法1、平移一腰2、作底邊上的兩條高3、平移對(duì)角線4、延長(zhǎng)兩腰14整理ppt課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰梯形的三種判定方法：①兩腰相等的梯形是等腰梯形。②同一底上的兩個(gè)底角