2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

22.

23.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.

29.

30.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空題(30題)31.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

32.

33.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

44.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

45.

46.47.

48.

49.

50.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.B

6.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

7.A

8.D

9.A

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

11.C

12.B

13.A

14.B解析：

15.B

16.4

17.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.C

19.B

20.D

21.C

22.D

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

24.B

25.D

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.32.1/3

33.5

34.

35.

36.B37.

38.0.35

39.40.xsinx2

41.1/4

42.43.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

44.3

45.3

46.2

47.

48.

49.

50.3sinxln3*cosx

51.D

52.

53.2(x-1)

54.2sinl

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/41/4解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91