熱傳導(dǎo)的計(jì)算-聲子振動(dòng)

熱傳導(dǎo)的計(jì)算1精品ppt聲子的振動(dòng)（1）以一維單原子鏈為例：晶格具有周期性，晶格的振動(dòng)模具有波的形式，稱(chēng)為格波，得到的方程為：其中，m是原子質(zhì)量，b是常數(shù)，w是波的圓頻率，l是波長(zhǎng)，q是波數(shù)，也叫波矢2精品ppt聲子的振動(dòng)（2）在這個(gè)范圍以外的q值，并不能提供其他不同的波3精品ppt聲子的振動(dòng)（3）公式改寫(xiě)：W-q曲線：4精品ppt聲子的概念運(yùn)用量子力學(xué)求解，得到能量的本征值為用聲子語(yǔ)言描述：聲子指格波的量子，能量是，一個(gè)格波是一種振動(dòng)模，稱(chēng)為一種聲子；當(dāng)振動(dòng)模出于本征態(tài)時(shí)，稱(chēng)為有nq個(gè)聲子，nq為聲子數(shù)5精品ppt熱導(dǎo)率的定義這里，k是熱導(dǎo)率，j是單位時(shí)間內(nèi)同過(guò)單位面積的熱能6精品ppt熱阻的產(chǎn)生勢(shì)能的形式：聲子作用滿(mǎn)足能量守恒和準(zhǔn)動(dòng)量守恒：聲子的振動(dòng)是非諧的，不同的格波之間有相互作用，非諧作用中的勢(shì)能三次方對(duì)應(yīng)三聲子的過(guò)程；四次方對(duì)應(yīng)四聲子作用過(guò)程聲子的碰撞起到限制聲子平均聲子自由程的作用。7精品pptN過(guò)程和U過(guò)程動(dòng)量守恒：碰撞過(guò)程中，如果Gn＝0，則有：即聲子的動(dòng)量沒(méi)有發(fā)生變化，這種情況稱(chēng)為N過(guò)程碰撞過(guò)程中，若Gn≠0，則成為翻轉(zhuǎn)過(guò)程或者U過(guò)程8精品pptN過(guò)程（1）N過(guò)程只是改變了動(dòng)量的分布，不影響熱流的方向，對(duì)熱阻是沒(méi)有貢獻(xiàn)的盡管聲子之間有碰撞，但在一個(gè)完美的無(wú)限大的晶體中，N過(guò)程并不影響與熱流對(duì)應(yīng)的聲子數(shù)目、速度等在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分布，即N過(guò)程對(duì)熱能的傳輸沒(méi)有任何阻礙作用9精品pptN過(guò)程（2）假設(shè)所有的聲子有相同的速度并平行于q，由于熱流其中，所以對(duì)于N過(guò)程是q1和q2聲子碰撞產(chǎn)生q3聲子，所以：即N過(guò)程并不影響熱流的傳輸10精品pptN過(guò)程（3）N過(guò)程本身對(duì)熱阻沒(méi)有貢獻(xiàn)但是，N過(guò)程和其他過(guò)程的散射與聲子頻率有關(guān)，從而使N過(guò)程與熱流發(fā)生作用，產(chǎn)生了熱阻11精品pptU過(guò)程（1）U過(guò)程改變了動(dòng)量的分布，從而破壞了熱流的方向，產(chǎn)生了熱阻12精品pptU過(guò)程（2）布里淵區(qū)的提出：q的范圍是：

q的取值范圍稱(chēng)為布里淵區(qū)，它是對(duì)稱(chēng)性的表示第一布里淵區(qū)：從原點(diǎn)出發(fā)的各個(gè)倒格子矢量的垂直平分面，所圍成的區(qū)域，它具有圍繞原點(diǎn)更對(duì)稱(chēng)的優(yōu)點(diǎn)，是最小的對(duì)稱(chēng)單元，整個(gè)晶體可以由第一布里淵區(qū)平移得到U過(guò)程產(chǎn)生的機(jī)理解釋?zhuān)Ц衿揭浦芷谛缘男枰?3精品ppt熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率有晶格熱導(dǎo)率和電子熱導(dǎo)率組成

ktotal=kL+keWiedemann-Franzlaw:

ke=L0T/r

kL=ktotal－ke14精品ppt晶格熱導(dǎo)率Debyeapproximation:其中：，w是聲子頻率：，qD是Debye溫度，n是聲子速度，tc是馳豫時(shí)間15精品ppt馳豫時(shí)間（1）tc由聲子之間的散射決定：

l=n*tc它有以下幾部分組成：其中，tB,tD,tU分別是晶界散射、缺陷散射和Umklapp散射的馳豫時(shí)間16精品ppt馳豫時(shí)間（2）

其中，L是晶粒尺寸其中，A與溫度無(wú)關(guān)這是GSUmklappmodel,在Ge和Si研究中得到，但也適用與金剛石和其他一些材料，DrY研究表明這個(gè)模型同樣適用于skutterudite化合物17精品ppt馳豫時(shí)間（3）－納米聲子散射在