2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

48.

49.

50.

51.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.B解析：

4.B

5.C

6.D此題暫無解析

7.C

8.

9.15π/4

10.6/x

11.A

12.B

13.B

14.A

15.D

16.x=-2

17.C

18.B

19.C

20.4！

21.A

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B

25.D

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.B

28.D

29.B

30.D

31.0

32.22解析：

33.

34.D35.1/3

36.1/2

37.

用湊微分法積分可得答案．

38.

39.e

40.ln|x+cosx|+C

41.0

42.

43.44.xsinx2

45.

46.C

47.

48.

49.（-22）

50.

51.y+x-e=0

52.

53.

54.π/3π/3解析：55.應(yīng)填2xex2．

56.

解析：

57.

58.

59.tanx+C

60.2/27

61.62.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9