2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件19.（）。A.-3B.0C.1D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.x+yB.xC.yD.2x24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.37.38.

39.

40.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.

42.

43.

44.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

45.

46.

47.

48.

49.設y=3sinx，則y'__________。

50.

51.y=cose1/x,則dy=_________.

52.

53.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。54.

55.

56.

57.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．58.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．64.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.D

6.

7.D

8.D

9.C因為所以?’(1)=e．

10.B

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.A解析：

15.B

16.B

17.B

18.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

19.A

20.A

21.C

22.D

23.D

24.C

25.A此題暫無解析

26.2/3

27.B

28.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C

31.

32.

33.

34.-135.sin136..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

37.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

38.00

39.

40.0．5

41.1

42.

43.a≠b

44.8/345.1

46.C

47.

48.

49.3sinxln3*cosx

50.C

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.53.0

54.

55.1

56.57.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。58.1

59.60.0.5

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以