201x春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角函數(shù)值 新人教版

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)28.1銳角三角函數(shù)第二十八章銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角函數(shù)值

九年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件精選課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

運用三角函數(shù)的知識，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.(重點)2.

熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用.(難點)精選課件導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊∠A的對邊斜邊sinA=∠A的鄰邊斜邊cosA=∠A的對邊∠A的鄰邊tanA=精選課件1.對于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越

；對于cosα，角度越大，函數(shù)值越

.2.

互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：若∠A+∠B=90°，則sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==1精選課件講授新課30°、45°、60°角的三角函數(shù)值一

兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°合作探究精選課件設(shè)30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a，另一條直角邊長=∴30°60°精選課件∴30°60°精選課件設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長=∴45°45°精選課件30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana歸納：1精選課件例1

求下列各式的值：提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：cos260°+sin260°典例精析(1)cos260°+sin260°；精選課件(2)解：精選課件練一練計算：(1)sin30°+cos45°；解：原式

=(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式

=精選課件通過三角函數(shù)值求角度二解：在圖中，ABC例2(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，

BC=，求∠A的度數(shù)；∴∠A=45°.∵精選課件解：在圖中，ABO∴α=60°.∵tanα=，(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=

OB，求α的度數(shù).精選課件求滿足下列條件的銳角α.練一練(1)2sinα－=0；(2)tanα－1=0.解：(1)sinα=，

∴∠α=60°.(2)tanα=1，

∴∠α=45°.精選課件例3

已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，試判斷△ABC的形狀．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是銳角三角形．精選課件練一練解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，

∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°.

1.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度數(shù).精選課件2.已知α為銳角，且tanα是方程x2+2x－3=0的一個根，求2sin2α+cos2α－tan(α+15°)的值．解：解方程x2+2x－3=0，得x1=1，x2=－3.∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.∴2sin2α+cos2α－tan(α+15°)=2sin245°+cos245°－

tan60°精選課件當(dāng)堂練習(xí)

1.

tan(α+20°)＝1，銳角α的度數(shù)應(yīng)是()A．40°B．30°C．20°D．10°DA.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=2.

已知sinA=，則下列正確的是()B精選課件3.在△ABC中，若，則∠C=

.120°

4.

如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線

OA交于點B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC，則sin∠AOC的值為

_______.OABC精選課件5.求下列各式的值：(1)1－2sin30°cos30°；(2)3tan30°－tan45°+2sin60°；(3)；(4)答案：(1)(2)(3)2(4)精選課件6.若規(guī)定sin(α-β)=sinαcosβ－cosαsinβ，求sin15°的值.解：由題意得sin15°=sin(45°－30°)=sin45°cos30°－cos45°sin30°精選課件7.如圖，在△ABC中，∠A=30°，，求AB的長度.AB