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文檔簡介

1、函數(shù)自變量、因變量、常量、一元函數(shù)、多元函數(shù)1/13/202312、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：1/13/202322.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率1/13/20233y對x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推1/13/202342.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:p1→p0時(shí)，割線的斜率p1→p0時(shí)割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率1/13/202353、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算1/13/20236結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式1/13/202373.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四1/13/20238例題1/13/202391/13/2023104、微分4.1自變量的微分—自變量的無限小增量4.2函數(shù)的微分—函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分1/13/2023115、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以為高的各小矩形面積之和。5.1兩個(gè)例子1/13/202312幾何意義：1/13/2023135.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從1/13/2023145.2定積分被積函數(shù)上下限1/13/202315例：1/13/202316積分定理1/13/2023175.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分1/13/202318基本不定積分公式函數(shù)不定積分

1/13/202319積分運(yùn)算定理1/13/2023205.

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