神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理1第一頁，共八十一頁，2022年，8月28日2

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（

ANN，ArtificialNeuralNetwork）也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），是由大量的簡單處理單元經(jīng)廣泛并行互連形成的一種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。它是對(duì)人腦系統(tǒng)的簡化、抽象和模擬，具有人腦功能的許多基本特征。

目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為許多高科技領(lǐng)域的一個(gè)熱門話題。在人工智能領(lǐng)域，它已實(shí)際應(yīng)用于決策支持、模式識(shí)別、專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)等許多方面。第二頁，共八十一頁，2022年，8月28日3

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多學(xué)科交叉的產(chǎn)物，各個(gè)相關(guān)的學(xué)科領(lǐng)域?qū)ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)都有各自的看法，因此，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義，在科學(xué)界存在許多不同的見解。目前使用得較廣泛的是T.Koholen（芬蘭赫爾辛基技術(shù)大學(xué)）的定義，即"神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由具有適應(yīng)性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界物體所作出的交互反應(yīng)。"

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人腦的基本組成是腦神經(jīng)細(xì)胞，大量腦神經(jīng)細(xì)胞相互聯(lián)接組成人的大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成各種大腦功能。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是由大量的人工神經(jīng)細(xì)胞（神經(jīng)元）經(jīng)廣泛互連形成的人工網(wǎng)絡(luò)，以此模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。

了解人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成和原理，有助于對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理解。第四頁，共八十一頁，2022年，8月28日5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述人體神經(jīng)結(jié)構(gòu)與特征雖然神經(jīng)元的形態(tài)各不相同，但是都由細(xì)胞體和突起兩大部分組成，而突起又分樹突和軸突。第五頁，共八十一頁，2022年，8月28日6軸突是由細(xì)胞體向外延伸出的所有纖維中最長的一條分枝，用來向外傳遞神經(jīng)元產(chǎn)生的輸出信號(hào)。每個(gè)神經(jīng)元只發(fā)出一條軸突，短的僅幾個(gè)微米，其最大長度可達(dá)1m以上。第六頁，共八十一頁，2022年，8月28日7突觸，在軸突的末端形成了許多很細(xì)的分枝，這些分枝叫神經(jīng)末梢。每一條神經(jīng)末梢可以與其他神經(jīng)元形成功能性接觸，該接觸部位稱為突觸。每個(gè)神經(jīng)元大約有103～105個(gè)突觸，換句話說，每個(gè)神經(jīng)元大約與103～105個(gè)其它神經(jīng)元有連接，正是因?yàn)檫@些突觸才使得全部大腦神經(jīng)元形成一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所謂功能性接觸，突觸的信息傳遞特性可變，因此細(xì)胞之間的連接強(qiáng)度可變，這是一種柔性連接，也稱為神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的可塑性，這正是神經(jīng)元之間傳遞信息的奧秘之一。第七頁，共八十一頁，2022年，8月28日8樹突是指由細(xì)胞體向外延伸的除軸突以外的其他所有分支。不同的神經(jīng)元其樹突的數(shù)量也不同，長度較短，但數(shù)量很多，它是神經(jīng)元的輸入端，用于接受從其他神經(jīng)元的突觸傳來的信號(hào)。細(xì)胞體是神經(jīng)元的主體，胞體和樹突表面是接受的其他神經(jīng)元傳來的信號(hào)的主要部位。第八頁，共八十一頁，2022年，8月28日9

神經(jīng)元中的細(xì)胞體相當(dāng)于一個(gè)初等處理器，它對(duì)來自其他各個(gè)神經(jīng)元的信號(hào)進(jìn)行總體求和，并產(chǎn)生一個(gè)神經(jīng)輸出信號(hào)。由于細(xì)胞膜將細(xì)胞體內(nèi)外分開，因此，在細(xì)胞體的內(nèi)外具有不同的電位，通常是內(nèi)部電位比外部電位低。細(xì)胞膜內(nèi)外的電位之差被稱為膜電位。在無信號(hào)輸入時(shí)的膜電位稱為靜止膜電位。當(dāng)一個(gè)神經(jīng)元的所有輸入總效應(yīng)達(dá)到某個(gè)閾值電位時(shí)，該細(xì)胞變?yōu)榛钚约?xì)胞（激活），其膜電位將自發(fā)地急劇升高產(chǎn)生一個(gè)電脈沖。這個(gè)電脈沖又會(huì)從細(xì)胞體出發(fā)沿軸突到達(dá)神經(jīng)末梢，并經(jīng)與其他神經(jīng)元連接的突觸，將這一電脈沖傳給相應(yīng)的神經(jīng)元。第九頁，共八十一頁，2022年，8月28日10生物神經(jīng)元的功能與特征 根據(jù)神經(jīng)生理學(xué)的研究，生物神經(jīng)元具有如下重要功能與特性。（1）時(shí)空整合功能

神經(jīng)元對(duì)不同時(shí)間通過同一突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)，具有時(shí)間整合功能。對(duì)于同一時(shí)間通過不同突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)，具有空間整合功能。兩種功能相互結(jié)合，使生物神經(jīng)元對(duì)由突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)具有時(shí)空整合的功能。

（2）興奮與抑制狀態(tài)

神經(jīng)元具有興奮和抑制兩種常規(guī)的工作狀態(tài)。當(dāng)傳入沖動(dòng)的時(shí)空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位升高，超過動(dòng)作電位的閾值時(shí)，細(xì)胞進(jìn)入興奮狀態(tài)，產(chǎn)生神經(jīng)沖動(dòng)。相反，當(dāng)傳入沖動(dòng)的時(shí)空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位低于動(dòng)作電位閾值時(shí)，細(xì)胞進(jìn)入抑制狀態(tài)，無神經(jīng)沖動(dòng)輸出。

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（3）脈沖與電位轉(zhuǎn)換

突觸界面具有脈沖/電位信號(hào)轉(zhuǎn)化功能。沿神經(jīng)纖維傳遞的信號(hào)為離散的電脈沖信號(hào)，而細(xì)胞膜電位的變化為連續(xù)的電位信號(hào)。這種在突觸接口處進(jìn)行的“數(shù)/?！鞭D(zhuǎn)換，是通過神經(jīng)介質(zhì)以量子化學(xué)方式實(shí)現(xiàn)的如下過程：電脈沖→神經(jīng)化學(xué)物質(zhì)→膜電位 （4）神經(jīng)纖維傳導(dǎo)速率

神經(jīng)沖動(dòng)沿神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度在1m/s～150m/s之間。其速度差異與纖維的粗細(xì)、髓鞘(包繞在神經(jīng)元的軸突外部的物質(zhì)，起絕緣作用)的有無有關(guān)。一般來說，有髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度在100m／s以上，無髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度可低至每秒數(shù)米。第十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日12人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征

（1）記憶和存儲(chǔ)功能

人腦神經(jīng)系統(tǒng)的記憶和處理功能是有機(jī)地結(jié)合在一起的。神經(jīng)元既有存儲(chǔ)功能，又有處理功能，它在進(jìn)行回憶時(shí)不僅不需要先找到存儲(chǔ)地址再調(diào)出所存內(nèi)容，而且還可以由一部分內(nèi)容恢復(fù)全部內(nèi)容。尤其是當(dāng)一部分神經(jīng)元受到損壞（例如腦部受傷等）時(shí)，它只會(huì)丟失損壞最嚴(yán)重部分的那些信息，而不會(huì)丟失全部存儲(chǔ)信息。第十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日13人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征

（2）高度并行性

人腦大約有1011～1012個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元又有103～105個(gè)突觸，即每個(gè)神經(jīng)元都可以和其他103～105個(gè)神經(jīng)元相連，這就提供了非常巨大的存儲(chǔ)容量和并行度。例如，人可以非常迅速地識(shí)別出一幅十分復(fù)雜的圖像。

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（3）分布式功能

人們通過對(duì)腦損壞病人所做的神經(jīng)心理學(xué)研究，沒有發(fā)現(xiàn)大腦中的哪一部分可以決定其余所有各部分的活動(dòng)，也沒有發(fā)現(xiàn)在大腦中存在有用于驅(qū)動(dòng)和管理整個(gè)智能處理過程的任何中央控制部分。人類大腦的各個(gè)部分是協(xié)同工作、相互影響的，并沒有哪一部分神經(jīng)元能對(duì)智能活動(dòng)的整個(gè)過程負(fù)有特別重要的責(zé)任?？梢姡诖竽X中，不僅知識(shí)的存儲(chǔ)是分散的，而且其控制和決策也是分散的。因此，大腦是一種分布式系統(tǒng)。第十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日15

（4）容錯(cuò)功能

容錯(cuò)性是指根據(jù)不完全的、有錯(cuò)誤的信息仍能做出正確、完整結(jié)論的能力。大腦的容錯(cuò)性是非常強(qiáng)的。例如，我們往往能夠僅由某個(gè)人的一雙眼睛、一個(gè)背影、一個(gè)動(dòng)作或一句話的音調(diào)，就能辨認(rèn)出來這個(gè)人是誰。第十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日16

（5）聯(lián)想功能

人腦不僅具有很強(qiáng)的容錯(cuò)功能，還有聯(lián)想功能。善于將不同領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來靈活運(yùn)用，善于概括、類比和推理。例如，一個(gè)人能很快認(rèn)出多年不見、面貌變化較大的老朋友。

（6）自組織和自學(xué)習(xí)功能

人腦能夠通過內(nèi)部自組織、自學(xué)習(xí)能力不斷適應(yīng)外界環(huán)境，從而可以有效地處理各種模擬的、模糊的或隨機(jī)的問題。第十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日17人工神經(jīng)元及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)

如同生物學(xué)上的基本神經(jīng)元，人工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有基本的神經(jīng)元。人工神經(jīng)元是對(duì)生物神經(jīng)元的抽象與模擬。所謂抽象是從數(shù)學(xué)角度而言的，所謂模擬是從其結(jié)構(gòu)和功能角度而言的。

從人腦神經(jīng)元的特性和功能可以知道，神經(jīng)元是一個(gè)多輸入單輸出的信息處理單元，其模型如下圖所示：

神經(jīng)元模型θx1x2xnyω1ω2ωn第十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日18人工神經(jīng)元及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型θx1x2xnyω1ω2ωn第十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日19人工神經(jīng)元及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)M-P模型

M-P模型屬于一種閾值元件模型，它是由美國心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts提出的最早（1943）神經(jīng)元模型之一。M-P模型是大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)。第十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日20

在如圖所示的模型中，x1，x2，…，xn表示某一神經(jīng)元的n個(gè)輸入；ωi表示第i個(gè)輸入的連接強(qiáng)度，稱為連接權(quán)值；θ為神經(jīng)元的閾值；y為神經(jīng)元的輸出?？梢钥闯觯斯ど窠?jīng)元是一個(gè)具有多輸入，單輸出的非線性器件。

神經(jīng)元模型的輸入是

∑ωi*xi(i=1,2,……,n)

輸出是

y=f(σ)=f(∑ωi*xi–

θ)

其中f稱之為神經(jīng)元功能函數(shù)（作用函數(shù)，轉(zhuǎn)移函數(shù)，傳遞函數(shù)，激活函數(shù)）。注：可以令X0=-1，w0=θ，這樣將閾值作為權(quán)值來看待。神經(jīng)元模型θx1x2xnyω1ω2ωn第二十頁，共八十一頁，2022年，8月28日21常用的人工神經(jīng)元模型

功能函數(shù)f是表示神經(jīng)元輸入與輸出之間關(guān)系的函數(shù)，根據(jù)功能函數(shù)的不同，可以得到不同的神經(jīng)元模型。常用的神經(jīng)元模型有以下幾種。 （1）閾值型（Threshold）

這種模型的神經(jīng)元沒有內(nèi)部狀態(tài)，作用函數(shù)f是一個(gè)階躍函數(shù)，它表示激活值σ和其輸出f(σ）之間的關(guān)系，如圖5-3所示。σf(σ)10圖

5-3閾值型神經(jīng)元的輸入／輸出特性

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閾值型神經(jīng)元是一種最簡單的人工神經(jīng)元。這種二值型神經(jīng)元，其輸出狀態(tài)取值1或0，分別代表神經(jīng)元的興奮和抑制狀態(tài)。任一時(shí)刻，神經(jīng)元的狀態(tài)由功能函數(shù)f來決定。 當(dāng)激活值σ＞0時(shí)，即神經(jīng)元輸入的加權(quán)總和超過給定的閾值時(shí)，該神經(jīng)元被激活，進(jìn)入興奮狀態(tài)，其狀態(tài)f(σ)為1； 否則，當(dāng)σ＜0時(shí)，即神經(jīng)元輸入的加權(quán)總和不超過給定的閾值時(shí)，該神經(jīng)元不被激活，其狀態(tài)f(σ)為0。第二十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日23

（2）分段線性強(qiáng)飽和型（LinearSaturation）這種模型又稱為偽線性，其輸入／輸出之間在一定范圍內(nèi)滿足線性關(guān)系，一直延續(xù)到輸出為最大值1為止。但當(dāng)達(dá)到最大值后，輸出就不再增大。如圖5-4所示。圖

5-4分段線性飽和型神經(jīng)元的輸入／輸出特性

f(σ)σ01第二十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日24

（3）S型（Sigmoid）

這是一種連續(xù)的神經(jīng)元模型，其輸出函數(shù)也是一個(gè)有最大輸出值的非線性函數(shù)，其輸出值是在某個(gè)范圍內(nèi)連續(xù)取值的，輸入輸出特性常用S型函數(shù)表示。它反映的是神經(jīng)元的飽和特性，如圖5-5所示。σf(σ)圖5-5S型神經(jīng)元的輸入／輸出特性10第二十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日25

（4）子閾累積型（SubthresholdSummation）

這種類型的作用函數(shù)也是一個(gè)非線性函數(shù)，當(dāng)產(chǎn)生的激活值超過T值時(shí)，該神經(jīng)元被激活產(chǎn)生一個(gè)反響。在線性范圍內(nèi)，系統(tǒng)的反響是線性的，如圖5－6所示。σf(σ)T01圖5-6子閾累積型神經(jīng)元的輸入／輸出特性第二十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日26

從生理學(xué)角度看，階躍函數(shù)（閾值型）最符合人腦神經(jīng)元的特點(diǎn)，事實(shí)上，人腦神經(jīng)元正是通過電位的高低兩種狀態(tài)來反映該神經(jīng)元的興奮與抑制。然而，由于階躍函數(shù)不可微，因此，實(shí)際上更多使用的是與之相仿的Sigmoid函數(shù)。第二十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日27人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人類神經(jīng)系統(tǒng)的一種模擬。盡管人類神經(jīng)系統(tǒng)規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能神奇，但其最基本的處理單元卻只有神經(jīng)元。人工神經(jīng)系統(tǒng)的功能實(shí)際上是通過大量神經(jīng)元的廣泛互連，以規(guī)模宏偉的并行運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的。

基于對(duì)人類生物系統(tǒng)的這一認(rèn)識(shí)，人們也試圖通過對(duì)人工神經(jīng)元的廣泛互連來模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。第二十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日28人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)元之間通過互連形成的網(wǎng)絡(luò)稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元之間互連的方式稱為連接模式或連接模型。它不僅決定了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)，同時(shí)也決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)處理方式。第二十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日29人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類

目前，已有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至少有幾十種，其分類方法也有多種。例如: 1)按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為層次型結(jié)構(gòu)和互連型結(jié)構(gòu)

2)按信息流向可分為前饋型網(wǎng)絡(luò)與有反饋型網(wǎng)絡(luò)；

3)按網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法可分為有教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；

4)按網(wǎng)絡(luò)的性能可分為連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)與離散型網(wǎng)絡(luò)，或分為確定性網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)；第二十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日30神經(jīng)元的模型確定之后，一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及能力主要取決于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)方法第三十頁，共八十一頁，2022年，8月28日31人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)機(jī)理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要步驟是構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即確定人工神經(jīng)元之間的互連結(jié)構(gòu)。根據(jù)神經(jīng)元之間連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)分為層次型網(wǎng)絡(luò)和互連型網(wǎng)絡(luò)兩大類。層次型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又可根據(jù)層數(shù)的多少分為單層、兩層及多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第三十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日32人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)機(jī)理簡單單級(jí)網(wǎng)……x1x2…xno1o2onwnmw11w1mw2mwn1輸出層輸入層 第三十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日33單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有時(shí)也稱兩層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

單層或兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是早期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的互連模式，這種互連模式是最簡單的層次結(jié)構(gòu)。1）不允許屬于同一層次間的神經(jīng)元互連。2）允許同一層次間的神經(jīng)元互連，則稱為帶側(cè)抑制的連接（或橫向反饋）。此外，在有些雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，還允許不同層之間有反饋連接。輸出層x1o1w11w1mx2o2w2m………xnomwn1輸入層 V第三十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日34多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通常把三層和三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)稱為多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所有神經(jīng)元按功能分為若干層。一般有輸入層、隱層（中間層）和輸出層。輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………第三十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日35多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1）輸入層節(jié)點(diǎn)上的神經(jīng)元接受外部環(huán)境的輸入模式，并由它傳遞給相連隱層上的各個(gè)神經(jīng)元。

2）隱層是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部處理層，這些神經(jīng)元再在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)成中間層，由于它們不直接與外部輸入、輸出打交道，故稱隱層。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的模式變換能力主要體現(xiàn)在隱層的神經(jīng)元上。

3）輸出層用于產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出模式。

較有代表性的多層網(wǎng)絡(luò)模型有：前向網(wǎng)絡(luò)模型、多層側(cè)抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和帶有反饋的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。

第三十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日36多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5-8所示。輸入模式：由輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)中間各層的順序變換，最后由輸出層產(chǎn)生一個(gè)輸出模式，便完成一次網(wǎng)絡(luò)更新。

前向網(wǎng)絡(luò)的連接模式不具有側(cè)抑制和反饋的連接方式?！瓐D5-8多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型第三十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日37多層側(cè)抑制神經(jīng)網(wǎng) 同一層內(nèi)有相互連接的多層前向網(wǎng)絡(luò)，它允許網(wǎng)絡(luò)中同一層上的神經(jīng)元之間相互連接，如圖5-9所示。這種連接方式將形成同一層的神經(jīng)元彼此之間的牽制作用，可實(shí)現(xiàn)同一層上神經(jīng)元之間的橫向抑制或興奮的機(jī)制。這樣可以用來限制同一層內(nèi)能同時(shí)激活神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，或者把每一層內(nèi)的神經(jīng)元分成若干組，讓每組作為一個(gè)整體來動(dòng)作。………………………圖5-9多層側(cè)抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日38帶有反饋的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

這是一種允許輸出層-隱層，隱層中各層之間，隱層-輸入層之間具有反饋連接的方式，反饋的結(jié)果將構(gòu)成封閉環(huán)路。x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………………第三十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日39帶有反饋的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同。多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于非循環(huán)連接模式，它的每個(gè)神經(jīng)元的輸入都沒有包含該神經(jīng)元先前的輸出，因此可以說是沒有“短期記憶”的。但帶反饋的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不同，它的每個(gè)神經(jīng)元的輸入都有可能包含有該神經(jīng)元先前的輸出反饋信息。因此，它的輸出要由當(dāng)前的輸入和先前的輸出兩者來決定，這有點(diǎn)類似于人類短期記憶的性質(zhì)。第三十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日40人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行一般分為學(xué)習(xí)和工作兩個(gè)階段。第四十頁，共八十一頁，2022年，8月28日41人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最具有吸引力的特點(diǎn)是它的學(xué)習(xí)能力。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶的心理學(xué)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)和記憶是人類智能的一個(gè)重要特征。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，人類的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是一種經(jīng)過訓(xùn)練而使個(gè)體在行為上產(chǎn)生較為持久改變的過程。按照這種觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)離不開訓(xùn)練。

第四十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日42人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)和記憶同樣也應(yīng)該是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是它的訓(xùn)練過程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能特性由其連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和突觸連接強(qiáng)度（即連接權(quán)值）來確定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)是通過對(duì)樣本集的輸入/輸出模式反復(fù)作用于網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)按照一定的學(xué)習(xí)算法自動(dòng)調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度（閾值）或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出滿足期望要求，或者趨于穩(wěn)定時(shí)，則認(rèn)為學(xué)習(xí)圓滿結(jié)束。第四十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日43人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

學(xué)習(xí)算法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中的核心問題

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法有很多，大體可分為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)（SupervisedLearning）、和無導(dǎo)師學(xué)習(xí)（UnsupervisedLearning）兩大類，另外還有一類死記式學(xué)習(xí)。第四十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日44

有導(dǎo)師學(xué)習(xí)一般需要事先收集樣本數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集兩部分，以保證所訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有擬合精度和泛化能力。第四十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日45第四十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日46第四十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日47神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則

日本著名神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)者Amari于1990年提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練的通用學(xué)習(xí)規(guī)則。η是一正的常量，其值決定了學(xué)習(xí)的速率，也稱為學(xué)習(xí)率或?qū)W習(xí)因子；

t時(shí)刻權(quán)值的調(diào)整量與t時(shí)刻的輸入量和學(xué)習(xí)信號(hào)r的乘積成正比。第四十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日48Hebb型學(xué)習(xí)

Hebb型學(xué)習(xí)（HebbianLearning）的出發(fā)點(diǎn)是Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一神經(jīng)元同另一直接與它連接的神經(jīng)元同時(shí)處于興奮狀態(tài)，那么這兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度將得到加強(qiáng)。第四十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日49Hebb型學(xué)習(xí)

Hebb學(xué)習(xí)方式可用如下公式表示：

ωij(t+1)=ωij(t)+η[xi(t)*xj(t)]

其中，ωij（t＋1）表示對(duì)時(shí)刻t的權(quán)值修正一次后的新的權(quán)值；xi（t）、xj(t）分別表示t時(shí)刻神經(jīng)元i（輸入）和神經(jīng)元j（輸出）的狀態(tài)。上式表明，權(quán)值的調(diào)整量與輸入輸出的乘積成正比。此時(shí)的學(xué)習(xí)信號(hào)即輸出信號(hào)。這是一種純前饋、無導(dǎo)師學(xué)習(xí)。該規(guī)則至今仍在各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中起著重要作用。

第四十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日50Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則舉例：設(shè)有一具有4個(gè)輸入，單個(gè)輸出的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，為簡化起見，取閾值θ=0，學(xué)習(xí)率η=1。3個(gè)輸入樣本量和初始權(quán)向量分別為

X1=（1，-2，1.5，0）T，

X2=（1，-0.5，-2，-1.5）T，

X3=（0，1，-1，1.5）T，

W0=（1，-1，0，0.5）解：首先設(shè)激活函數(shù)為符號(hào)函數(shù)，即f(net)=sgn(net),第五十頁，共八十一頁，2022年，8月28日51誤差修正學(xué)習(xí)規(guī)則（也稱感知器學(xué)習(xí)規(guī)則）

誤差修正學(xué)習(xí)（Error－CorrectionLearning）是一種有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)過程，其基本思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際之間的偏差作為連接權(quán)值調(diào)整的參考，并最終減少這種偏差。

最基本的誤差修正規(guī)則規(guī)定：連接權(quán)值的變化與神經(jīng)元希望輸出和實(shí)際輸出之差成正比。

第五十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日52誤差修正學(xué)習(xí)規(guī)則（也稱感知器學(xué)習(xí)規(guī)則）

該規(guī)則的連接權(quán)的計(jì)算公式為：

ωij(t+1)=ωij(t)+η[dj(t)-yj(t)]xi(t)

其中，ωij(t)表示時(shí)刻t的權(quán)值；ωij(t+1)表示對(duì)時(shí)刻t的權(quán)值修正一次后的新的權(quán)值；dj(t)為時(shí)刻t神經(jīng)元j的希望輸出，yj(t)為與i直接連接的另一神經(jīng)元j在時(shí)刻t的實(shí)際輸出；dj(t)-yj(t)表示時(shí)刻t神經(jīng)元j的輸出誤差。

第五十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日53δ（Delta）學(xué)習(xí)規(guī)則

δ學(xué)習(xí)規(guī)則很容易從輸出值與希望值的最小平方誤差導(dǎo)出來。舉例：第五十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日54感知器模型及其學(xué)習(xí)（自學(xué)習(xí)模型）

感知器是美國心理學(xué)家羅森勃拉特于1958年為研究大腦的存儲(chǔ)、學(xué)習(xí)和認(rèn)知過程而提出的一類具有自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最初的感知器只有一個(gè)神經(jīng)元，實(shí)際上仍然是M-P模型的結(jié)構(gòu)，但是它與M-P模型的區(qū)別在于神經(jīng)元之間連接權(quán)的變化。通過采用監(jiān)督學(xué)習(xí)來逐步增強(qiáng)模式劃分的能力，達(dá)到所謂學(xué)習(xí)的目的。感知器研究中首次提出了自組織、自學(xué)習(xí)的概念，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究起到重要的推動(dòng)作用，是研究其他網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。

第五十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日55感知器模型及其學(xué)習(xí)（自學(xué)習(xí)模型）

感知器模型

感知器是一種具有分層結(jié)構(gòu)的前向網(wǎng)絡(luò)模型，它可分為單層、兩層及多層結(jié)構(gòu)。

感知器中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是線性閾值單元。當(dāng)輸入信息的加權(quán)和大于或等于閾值時(shí)，輸出為1，否則輸出為0或一1。神經(jīng)元之間的連接權(quán)ωi是可變的，這種可變性就保證了感知器具有學(xué)習(xí)的能力。第五十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日56

單層感知器是一個(gè)由輸入部分和輸出層構(gòu)成，但只有輸出層可作為計(jì)算層的網(wǎng)絡(luò)。在單層感知器中，輸入部分(也稱為感知層)和輸出層都可由多個(gè)神經(jīng)元組成，輸入部分將輸入模式傳送給連接的輸出單元；輸出層對(duì)所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)求和，經(jīng)閾值型作用函數(shù)產(chǎn)生一組輸出模式。第五十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日57

單層感知器的兩層神經(jīng)元之間采用全互連方式，即輸入部分各單元與輸出層各單元之間均有連接。單層感知器模型y1x2xnynx1…………輸出層輸入部分權(quán)可調(diào)第五十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日58多層感知器圖5-13二層感知器y1yn……輸出層x2xnx1……輸入部分權(quán)可調(diào)權(quán)固定隱含層第五十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日59感知器的功能

當(dāng)激活函數(shù)取階躍函數(shù)或符號(hào)函數(shù)時(shí)，由感知器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以看出單感知器的基本功能是將輸入矢量轉(zhuǎn)化成1或0（一1）的輸出。因此單輸出節(jié)點(diǎn)的感知器具有分類功能。

其分類原理是將分類知識(shí)存儲(chǔ)于感知器的權(quán)向量（包含了閾值）中，由權(quán)向量確定的分類判決界面可以將輸入模式分為兩類。第五十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日60感知器的功能

利用感知器可以實(shí)現(xiàn)邏輯代數(shù)中的一些運(yùn)算（例）第六十頁，共八十一頁，2022年，8月28日61感知器的學(xué)習(xí)算法感知器的學(xué)習(xí)是通過有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)過程來實(shí)現(xiàn)的。羅森勃拉特提出的感知器學(xué)習(xí)算法是: 1)把連接權(quán)和閾值初始化為較小的非零隨機(jī)數(shù)。

2)把有n個(gè)連接值元素的輸入送入網(wǎng)絡(luò)。調(diào)整連接權(quán)值，以使網(wǎng)絡(luò)對(duì)任何輸入都能得到所希望的輸出。第六十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日62

（l）初始化連接權(quán)和閾值。給連接權(quán)值ωi(0)

（i=1，2，…，n）及輸出節(jié)點(diǎn)中的閾值θ分別賦予一個(gè)較小的非零隨機(jī)數(shù)，作為它們的初始值。

（2）提供新的樣本輸入xi(0)（i=1，2，…，n）和期望輸出d（t）。

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出

y（t）=f(Σωi(t)xi(t)-θ)（i=1，2，…，n）

（4）經(jīng)學(xué)習(xí)后，調(diào)整連接權(quán)值

ωi(t+1)=ωi(t)+η[d(t)-y(t)]xi(t)（i=1，2，…，n）

其中，0＜η≤1。通常η的值不能太大，也不能太小。如果η的值太大，會(huì)影響ωi(t)的收斂性；如果太小，又會(huì)使ωi(t)的收斂速度太慢。

5）返回（2）。在（2）～（5）間反復(fù)進(jìn)行，直到對(duì)所有訓(xùn)練樣本，網(wǎng)絡(luò)輸出誤差均能達(dá)到一定的精度要求。第六十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日63

感知器學(xué)習(xí)算法舉例第六十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日64有關(guān)感知器XOR問題求解的討論

明斯基（Minsky）仔細(xì)從數(shù)學(xué)上分析了以感知器為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能和局限性，于1969年發(fā)表了《Perceptron》一書。書中指出感知器僅能解決一階謂詞邏輯問題，不能解決高階謂詞邏輯問題,并給出了一個(gè)簡單的例子，即XOR（異或）問題，如下表所示，它是不能直接通過感知器算法來解決的。

點(diǎn)輸入x1

輸入x2

輸出y

A1 0 0 0

B1 1 0 1

A2 1 1 0

B2 0 1 1

XOR（異或）真值表

第六十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日65

點(diǎn)輸入x1

輸入x2

輸出y

A1 0 0 0

B1 1 0 1

A2 1 1 0

B2 0 1 1

由上表可以看出，只有當(dāng)輸入的兩個(gè)值中有一個(gè)為1，且不同時(shí)為1時(shí)，輸出的值才為1，否則輸出值為0。 由于單層感知器的輸出：y=f(ω1*x1+ω2*x2-θ)

可以看出，要用單層感知器解決異或問題，就必須存在ω1、ω2和θ，滿足如下方程，但是方程組無解(線性不可分)。

ω1+ω2-θ＜0

ω1+0-θ≥0

0+0-θ＜0

0+ω2-θ≥0第六十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日66感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的局限性

單層感知器只能對(duì)線性可分的向量集合進(jìn)行分類。對(duì)于“異或”問題可以用兩個(gè)計(jì)算層的感知器來解決。第六十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日67B-P網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)誤差反向傳播（ErrorBackPropagation）：美國加州大學(xué)的魯梅爾哈特（Rumelhart）和麥克萊蘭(Meclelland)等學(xué)者繼續(xù)深入研究了感知器模型，他們抓住信息處理中的并行性和分布性這兩個(gè)本質(zhì)概念，1985年提出了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播模型，簡稱為B-P模型，這個(gè)模型既實(shí)現(xiàn)了明斯基（Minsky）所提出的多層網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想，又突破了感知器的一些局限性。第六十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日68B-P網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)

BP模型利用輸出后的誤差來估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再利用這個(gè)誤差估計(jì)更前一層的誤差。如此下去，獲得所有其他各層的誤差估計(jì)。形成將輸出表現(xiàn)出來的誤差沿著與輸入信號(hào)傳送相反的方向逐級(jí)向網(wǎng)絡(luò)的輸入端傳遞的過程，因此稱為后向傳播（B-P）算法。第六十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日69B-P網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)BP模型不僅有輸人層節(jié)點(diǎn)、輸出層節(jié)點(diǎn)，而且有一層或多層隱含節(jié)點(diǎn)。層與層之間多采用全互連方式，但同一層的節(jié)點(diǎn)之間不存在相互連接。………………………第六十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日70B-P網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由正向傳播和誤差反向傳播組成的。當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)一組輸入模式時(shí)，B-P網(wǎng)絡(luò)將依次對(duì)這組輸入模式中的每個(gè)輸入模式按如下方式進(jìn)行學(xué)習(xí)：把輸入模式從輸入層傳到隱含層單元，經(jīng)隱含層單元逐層處理后，產(chǎn)生一個(gè)輸出模式傳至輸出層，這一過程稱為正向傳播。第七十頁，共八十一頁，2022年，8月28日71如果經(jīng)正向傳播在輸出層沒有得到所期望的輸出模式，則轉(zhuǎn)為誤差反向傳播過程，即把誤差信號(hào)沿原連接路徑返回，并通過修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使誤差信號(hào)為最小。重復(fù)正向傳播和反向傳播過程，直至得到所期望的輸出模式為止。第七十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日72BP網(wǎng)絡(luò)除了在多層網(wǎng)絡(luò)上與單層感知器不同外，其主要差別也表現(xiàn)在激活函數(shù)上。BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的，因此它不能采用二值型的閥值函數(shù){0，1}或符號(hào)函數(shù){－1，1}BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常使用的是S型的對(duì)數(shù)或正切激活函數(shù)和線性函數(shù)第七十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日73B-P網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法： （1）初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，即將隱含層和輸出層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值、神經(jīng)元閾值賦予[－1，1]區(qū)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

（2）提供訓(xùn)練樣本，即從訓(xùn)練樣本集合中選出一個(gè)訓(xùn)練樣本，將其輸入和期望輸出送入網(wǎng)絡(luò)。

（3）正向傳播過程，即對(duì)給定的輸入，從第一隱含層開始，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出，并把得到的輸出與期望輸出比較，若有誤差，則執(zhí)行第（4）步；否則，返回第（2）步，提供下一個(gè)訓(xùn)練模式；

（4）反向傳播過程，即從輸出層反向計(jì)算到第一隱含層，逐層修正各單元的連接權(quán)值。

（5）返回第（2）步，對(duì)訓(xùn)練樣本集中的每一個(gè)訓(xùn)練樣本重復(fù)第（2）到第（3）步，直到訓(xùn)練樣本集中的每一個(gè)樣本都滿足期望輸出為止。第七十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日74Hopfield網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)

Hopfield網(wǎng)絡(luò)是美國加州工學(xué)院物理學(xué)家霍普菲爾特（Hopfield）提出來的一種具有相互連接的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)其激活函數(shù)的選取不同，可分為離散型的霍普菲爾德網(wǎng)絡(luò)(Discre