第十六章二次根式二次根式乘除課時(shí)

第十六章二次根式二次根式乘除課時(shí)復(fù)習(xí)1.什么叫二次根式？式子叫做二次根式.

2.二次根式的基本性質(zhì):二次根式的雙重非負(fù)性：引入由算術(shù)平方根的意義可知，，，…都是實(shí)數(shù).當(dāng)取某個(gè)非負(fù)數(shù)值時(shí)，就是這個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，也是一個(gè)實(shí)數(shù).既然是實(shí)數(shù)，就應(yīng)該可進(jìn)行四則運(yùn)算，那么其運(yùn)算滿足怎樣的運(yùn)算法則？如何進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算？就是我們要討論的問題.探究計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

.6620203030二次根式的乘法法則是即：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積等于這兩個(gè)數(shù)積的算術(shù)平方根.應(yīng)用（1）例1計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）=；（2）===3.思考二次根式的乘法法則反過來，就得到例2化簡(jiǎn)：.（2）.（1）；解：（1）；（2）.這樣運(yùn)算的作用：化簡(jiǎn)二次根式可以看作公式

在時(shí)的特殊情形

應(yīng)用（2）例3計(jì)算：（1）；（2）；（3）.；解：（1）二次根式相乘，被開方數(shù)的積中有開得盡方的要移出根號(hào)外.應(yīng)用（2）（3）.本章中二次根式相乘時(shí)，如沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù).（2）；含系數(shù)的二次根式相乘，將系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘作為積的被開方數(shù).歸納1.類比整式的乘法法則,二次根式的乘法法則適用于兩個(gè)以上的二次根式的乘法.2.被開方數(shù)是積的形式才能逆用公式進(jìn)行化簡(jiǎn).若是多項(xiàng)式,也應(yīng)盡量化為完全平方數(shù)(式)與整數(shù)(式)的積的形式.3.開得盡方的因數(shù)或因式移出根號(hào)外時(shí)要確認(rèn)符號(hào)為正和指數(shù)減半.鞏固練習(xí)練習(xí)1.計(jì)算:.(3)；(2)；(1)注意：1.二次根式的乘法與整式的乘法一樣，運(yùn)算時(shí)應(yīng)先處理符號(hào).可以先化簡(jiǎn)后計(jì)算，也可以先計(jì)算后化簡(jiǎn).2.計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意算術(shù)平方根的意義.鞏固練習(xí)練習(xí)2.化簡(jiǎn)：（1）；.（2）注意：根號(hào)下不是積的形式時(shí)，應(yīng)先將其化為幾個(gè)因式的積，再利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn).課堂小結(jié)一、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？（一）二次根式的乘法法則：.（二）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：.（三）化簡(jiǎn)二次根式的步驟：

1.將被開方數(shù)盡可能分解成完全平方數(shù).移出根號(hào)外.2.平方項(xiàng)用公式.3.應(yīng)用公式課堂小結(jié)二、運(yùn)用二次根式的乘法法則的關(guān)鍵問題是什么？三、本節(jié)課涉及的思想方法有哪些？作業(yè)1.書面作業(yè)：教材P7第2、3題；