第4講計(jì)算智能

第4講計(jì)算智能2023/1/122人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一種普遍且實(shí)用的方法從樣例中學(xué)習(xí)值為實(shí)數(shù)、離散值或向量的函數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤健壯性很好。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被成功應(yīng)用到很多領(lǐng)域，例如視覺(jué)場(chǎng)景分析，語(yǔ)音識(shí)別，機(jī)器人控制。其中，最流行的網(wǎng)絡(luò)和算法是20世紀(jì)80年代提出的BP網(wǎng)絡(luò)和BP算法，BP算法使用梯度下降法來(lái)調(diào)節(jié)BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)以最佳擬合由輸入-輸出對(duì)組成的訓(xùn)練集合。2023/1/123BP算法概述1、BP算法的出現(xiàn)非循環(huán)多級(jí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法UCSDPDP小組的Rumelhart、Hinton和Williams1986年獨(dú)立地給出了BP算法清楚而簡(jiǎn)單的描述1982年，Paker就完成了相似的工作1974年，Werbos已提出了該方法2、弱點(diǎn)：訓(xùn)練速度非常慢、局部極小點(diǎn)的逃離問(wèn)題、 算法不一定收斂。3、優(yōu)點(diǎn)：廣泛的適應(yīng)性和有效性。2023/1/124BP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)2023/1/125確定BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在開(kāi)始訓(xùn)練之前，需要確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：出入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)、隱含層神經(jīng)元的層數(shù)及每一層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)、輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。對(duì)訓(xùn)練樣本中的每一屬性的值進(jìn)行歸一化，使其值落在（0，1）區(qū)間，有助于加快學(xué)習(xí)過(guò)程。對(duì)于離散的屬性值，要進(jìn)行合適的編碼。BP網(wǎng)一般都選用二級(jí)網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)表明：增加隱藏層的層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不一定總能夠提高網(wǎng)絡(luò)精度和表達(dá)能力。2023/1/126神經(jīng)元的M-P模型2023/1/127激活函數(shù)(ActivationFunction)

激活函數(shù)——執(zhí)行對(duì)該神經(jīng)元所獲得的網(wǎng)絡(luò)輸入的變換，也可以稱為激勵(lì)函數(shù)、活化函數(shù)：o=f（net）

1、線性函數(shù)（LinerFunction）

f（net）=k*net+c

netooc2023/1/1282、非線性斜面函數(shù)(RampFunction)

γ ifnet≥θf(wàn)（net）=k*net if|net|<θ -γ ifnet≤-θ

γ>0為一常數(shù)，被稱為飽和值，為該神經(jīng)元的最大輸出。

2023/1/1292、非線性斜面函數(shù)（RampFunction）γ-γθ

-θ

net

o

2023/1/12103、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)

β ifnet>θf(wàn)（net）= -γ ifnet≤θβ、γ、θ均為非負(fù)實(shí)數(shù)，θ為閾值二值形式：

1 ifnet>θf(wàn)（net）= 0 ifnet≤θ雙極形式：

1 ifnet>θf(wàn)（net）= -1 ifnet≤θ

2023/1/12113、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)β

-γθonet02023/1/12124、S形函數(shù)

壓縮函數(shù)（SquashingFunction）和邏輯斯特函數(shù)（LogisticFunction）。f（net）=a+b/(1+exp(-d*net))a，b，d為常數(shù)。它的飽和值為a和a+b。最簡(jiǎn)單形式為：f（net）=1/(1+exp(-d*net))

函數(shù)的飽和值為0和1。S形函數(shù)有較好的增益控制

2023/1/12134、S形函數(shù)

a+bo(0,c)netac=a+b/22023/1/1214BP算法2023/1/1215BP算法的基本思想BP算法的基本工作過(guò)程大概可以分為兩個(gè)階段：1）信號(hào)的向前傳播，在這個(gè)階段，要求計(jì)算出隱含層和輸出層中每一神經(jīng)元的凈輸入和輸出。

2）誤差的向后傳播，在這個(gè)階段，要求計(jì)算出輸出層和隱含層中每一神經(jīng)元的誤差。2023/1/1216初始化問(wèn)題在BP算法中，權(quán)和偏置在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)之前，都將其初始化為不同的小隨機(jī)數(shù)。“不同”保證網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)；“小隨機(jī)數(shù)”防止其值過(guò)大而提前進(jìn)入飽和狀態(tài)。2023/1/1217更新問(wèn)題基本的BP算法采用的是實(shí)例更新，即每處理一個(gè)實(shí)例就更新一次權(quán)和偏置。實(shí)例更新的缺陷：實(shí)例的順序?qū)τ?xùn)練結(jié)果有較大影響。它更“偏愛(ài)”較后出現(xiàn)的實(shí)例。而給其中的實(shí)例安排一個(gè)適當(dāng)?shù)捻樞?，是非常困難的。解決的辦法就是采用周期更新，即每處理一遍所有的實(shí)例才更新一次權(quán)和偏置。周期更新的好處是：可以消除實(shí)例順序?qū)Y(jié)果的影響。2023/1/1218收斂速度問(wèn)題BP算法的訓(xùn)練速度是非常慢的，尤其是當(dāng)訓(xùn)練達(dá)到一定的程度后，甚至有時(shí)是發(fā)散的。2023/1/1219局部極小點(diǎn)問(wèn)題避免——修改初始值：并不是總有效。逃離——統(tǒng)計(jì)方法：[Wasserman，1986]將Cauchy訓(xùn)練與BP算法結(jié)合起來(lái)，可以在保證訓(xùn)練速度不被降低的情況下，找到全局極小點(diǎn)。2023/1/1220網(wǎng)絡(luò)癱瘓問(wèn)題在訓(xùn)練中，權(quán)可能變得很大，這會(huì)使神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入變得很大，從而又使得其激活函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此點(diǎn)上的取值很小。根據(jù)相應(yīng)式子，此時(shí)的訓(xùn)練步長(zhǎng)會(huì)變得非常小，進(jìn)而將導(dǎo)致訓(xùn)練速度降得非常低，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)停止收斂。2023/1/1221步長(zhǎng)問(wèn)題BP網(wǎng)絡(luò)的收斂是基于無(wú)窮小的權(quán)修改量步長(zhǎng)太小，收斂就非常慢步長(zhǎng)太大，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的癱瘓和不穩(wěn)定自適應(yīng)步長(zhǎng)，使得權(quán)修改量能隨著網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練而不斷變化。[1988年，Wasserman]2023/1/1222BP