中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷二次函數(shù)含解析

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷：二次函數(shù)一、選擇題1.若二次函數(shù)

y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1

的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則

a的值必為（

）A.1

或－1

B.1

C.－1

D.02.對(duì)于拋物線

y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當(dāng)

x＝1時(shí)，y＞0，則這條拋物線的極點(diǎn)必定在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3.把拋物線

y＝-

向左平移

1個(gè)單位，此后向上平移

3個(gè)單位，則平移后拋物線的分析式為（

）A.y＝-(x-1)2-3

B.y＝-(x＋1)2-3

C.y＝-(x-1)2＋3

D.y＝-(x＋1)2＋34.已知拋物線

（，，為常數(shù)，

）經(jīng)過點(diǎn)

.

，

，其對(duì)稱軸在軸右邊，有以下結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點(diǎn)

；②方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③.，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.35.當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（）A.-1B.2C.0或2D.-1或26.二次函數(shù)的圖象以以下圖，則反比率函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大概圖象是（）A.B.C.D.7.已知二次函數(shù)

(

為常數(shù)

),當(dāng)自變量

的值知足

時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

的最大值為-1,則

的值為

(

)A.3

或

6

B.1

或

6

C.1

或

3

D.4

或

68.已知拋物線

y=x2+bx+c（此中

b，c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)

A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段

BC

有交點(diǎn)，此中點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（3，0），則c的值不可以能是（）A．4B．6C．8D．109.有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下邊寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖成立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超出多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只的順利航行（）A.2.76

米

B.6.76

米

C.6

米

D.7

米10.已知拋物線

y=-x2+mx

的對(duì)稱軸為直線

x=2，若對(duì)于

x的一元二次方程

-x2+mx-t=0

（t

為實(shí)數(shù)）在

1<x<5的范圍內(nèi)有解，則

t的取值范圍是（

）A.t＞-5

B.-5＜t＜3

C.3＜t≤4

D.-5＜t≤411.如圖，已知二次函數(shù)論：①abc>0；②4a+b=0；③若點(diǎn)

A坐標(biāo)為

圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2，以下結(jié)(-1，0)，則線段AB=5；④若點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且知足

0<x1<1，2<x2<3，則

y1<y2此中正確結(jié)論的序號(hào)為（

）A.①，②B.②，③12.如圖，在中，，以的速度挪動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)抵達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則

，向點(diǎn)

C.③，④，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以的速度挪動(dòng)的面積隨出發(fā)時(shí)間

D.②，④開始沿向點(diǎn)以.若，兩點(diǎn)分別從的函數(shù)關(guān)系圖象大概是（

）A.B.C.D.二、填空題13.拋物線y=2(x+2)+4的極點(diǎn)坐標(biāo)為________.14.將二次函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________．15.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的最小值為，則的值是________．16.“假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)依據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下邊問題:若p、q(P是對(duì)于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的兩根且a則請(qǐng)用“<來”表示a、b、P、q的大小是________17.如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則方程的解是________．18.已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），將這條拋物線向右平移m（m0）個(gè)單位，平移后的拋物線于x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），若B，C是線段AD的三均分點(diǎn)，則m的值為________．19.小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖

1），完滿開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口

B和落水滴

C恰幸虧同向來線上，點(diǎn)

A至出水管

BD

的距離為

12cm，洗手盆及水龍頭的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖

2所示，現(xiàn)用高

10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)

D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)

E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離

EH

為________cm．20.如圖，在

中，

，

，

，點(diǎn)

是

邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)

重合），過

作

，垂足為

，點(diǎn)

是

的中點(diǎn)，連結(jié)

，設(shè)

，

的面積為，則

與之間的函數(shù)關(guān)系式為

________．三、解答題21.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖．請(qǐng)你依據(jù)圖象供給的信息，求出這條拋物線的表達(dá)式．22.某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服飾，規(guī)定試銷時(shí)期銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且盈余不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量P（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為65元時(shí)銷售量55件，當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)銷售量為45件．（Ⅰ）求P與x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）若該商場(chǎng)獲得收益為y元，試寫出收益y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；（Ⅲ）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大收益，最大收益是多少元？23.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）（x-9）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，四邊形OABC矩形，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，6）。（1）求拋物線分析式；（2）點(diǎn)E在線段AC上挪動(dòng)（不與C重合），過點(diǎn)E作EF⊥BE，交變化；若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說明原因。

x軸于點(diǎn)

F．請(qǐng)判斷的值能否3）在（2）的條件下，若E在直線AC上挪動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E對(duì)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，懇求出BE的長(zhǎng)度。24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，以O(shè)A為直徑的半圓，圓心為B，半徑為1．過y軸上點(diǎn)C和

C（0，2）作直線D交x軸另一點(diǎn)為

CD與⊙BF點(diǎn)．

相切于點(diǎn)

E

，交

x軸于點(diǎn)

D

．二次函數(shù)

y=ax2－2ax+c的圖象過點(diǎn)1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2）連結(jié)OE，如圖2，求sin∠AOE的值；（3）如圖

3，若直線

CD

與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)

Q，

M是線段

OC

上一動(dòng)點(diǎn)，過

M作

MN//CD

交x軸于N

，連結(jié)

QM

，

QN

，設(shè)

CM=t

，△QMN

的面積為

S

，求

S與

t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

t的取值范圍．

S能否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說明原因．答案分析一、選擇題1.【答案】C【分析】：∵二次函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)a2－1=0且a-1≠0解之：a=±1，a≠1a=-1故答案為：C【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義及二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，得出a2－1=0且a-1≠0，即可求出a的值。2.【答案】C【分析】由題意得：a+(2a-1)+a-3>0，解得：a>1，2a-1>0，∴<0，，∴拋物線的極點(diǎn)在第三象限，故答案為：C.【分析】依據(jù)拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，得出對(duì)于a不等式，求解得出a的取值范圍，此后依據(jù)拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)公式判斷出拋物線極點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，即可得出答案。3.【答案】D【分析】：∵拋物線y＝-x2向左平移1個(gè)單位，此后向上平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線的分析式為：y＝-(x＋1)2＋3故答案為：D【分析】依據(jù)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，將拋物線y=ax2向上或向下平移m個(gè)單位，再向左或向右平移n個(gè)單位即獲得y=a（x±n）2±m(xù)。依據(jù)平移規(guī)則即可得出平移后的拋物線的分析式。4.【答案】C【分析】拋物線

（，，為常數(shù)，

）經(jīng)過點(diǎn)

，其對(duì)稱軸在

軸右側(cè)，故拋物線不可以經(jīng)過點(diǎn)

，所以①錯(cuò)誤；拋物線

（，

，為常數(shù)，

）經(jīng)過點(diǎn)

，

，其對(duì)稱軸在

軸右側(cè)，可知拋物線張口向下，與直線

y=2

有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故②正確；∵對(duì)稱軸在軸右邊，>0a<0b>0∵經(jīng)過點(diǎn)，a-b+c=0∵經(jīng)過點(diǎn)，c=3a-b=-3b=a+3，a=b-3-3<a<0，0<b<3-3<a+b<3.故③正確.故答案為：C.【分析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱性由拋物線

y=ax2+bx+c

（a，

b，

c為常數(shù)，

a≠0

）經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)，其對(duì)稱軸在y軸右邊，故拋物線不可以經(jīng)過點(diǎn)的交點(diǎn)，及對(duì)稱軸的地點(diǎn)在y軸的右邊得出拋物線張口向下，與直線

(1,0)；依據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程ax2+bx+c=2

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；由對(duì)稱軸在

y軸的右邊，及張口向下得出

b>0，當(dāng)

x=-1

時(shí)，a-b+c=0，由拋物線與

y軸的交點(diǎn)得出

c=3，從而得出

b=a+3，a=b-3，故-3<a<0，0<b<3，依據(jù)不等式的性質(zhì)得出-3<a+b<3.5.【答案】

D【分析】當(dāng)y=1時(shí)，有x2-2x+1=1，解得：x1=0，x2=2．∵當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)有最小值1，a=2或a+1=0，a=2或a=-1，故答案為：D【分析】把y=1代入拋物線的分析式得出對(duì)應(yīng)的自變量的值，又當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)有最小值1，從而得a=2或a+1=0，求解得出a的值。6.【答案】C【分析】：由二次函數(shù)張口向上可得：a＞0，對(duì)稱軸在y軸左邊，故a，b同號(hào)，則b＞0，故反比率函數(shù)y=圖象散布在第一、三象限，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限．故答案為：C．【分析】依據(jù)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，確立出a、b的取值范圍，再依據(jù)反比率和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，得出它們所經(jīng)過的象限，即可得出正確選項(xiàng)。7.【答案】B【分析】如圖，h＜2時(shí)，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；2≤h≤5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；h＞5時(shí)，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6．綜上所述：h的值為1或6．故答案為：B．【分析】依據(jù)當(dāng)h＜2時(shí)，有-（2-h）2=-1，可求出h的值，再依據(jù)h的取值范圍即y的最值，可得出符合題意的h的值；當(dāng)h＞5時(shí)，有-（5-h）2=-1，解方程求出h的值，綜上所述，可求得h的值。8.【答案】A．【分析】試題分析：∵拋物線y=x2+bx+c（此中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，∴，解得6≤c≤14，故答案為：A．【分析】依據(jù)圖像過點(diǎn)A可列出對(duì)于b，c的二元一次方程，依據(jù)對(duì)稱軸與線段BC即與x軸交點(diǎn)的范圍可列出對(duì)于b的不等式組，二者聯(lián)合起來即可求得c的取值范圍.9.【答案】B【分析】設(shè)該拋物線的分析式為y=ax2x=102，在正常水位下，代入分析式可得?a=﹣故此拋物線的分析式為y=﹣x2．由于橋下水面寬度不得小于18米所以令x=9時(shí)可得y=-=﹣3.24米此時(shí)水深6+4﹣3.24=6.76米即橋下水深6.76米時(shí)正好經(jīng)過，所以超出

6.76米時(shí)則不可以經(jīng)過．故答案為：B．【分析】先依據(jù)成立的直角坐標(biāo)系求得拱形橋拋物線的分析式，再求得橋下水面寬度為拱頂?shù)木嚯x，從而求得正好經(jīng)過時(shí)橋下的水深，即為所求答案.10.【答案】D

18米時(shí)，水位距【分析】如圖，對(duì)于

x的一元二次方程

-x2+mx-t=0

的解就是拋物線

y=-x2+mx

與直線

y=t

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x=1時(shí)，y=3，x=5時(shí)，y=-5，由圖象可知對(duì)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在1<x<5的范圍內(nèi)有解，直線y=t在直線y=-5和直線y=4之間包含直線y=4，-5<t≤4．故答案為：D【分析】依據(jù)題意可知，對(duì)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0的解就是拋物線y=-x2+mx與直線y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別求出x=1、5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用圖像法即可解決問題。11.【答案】D【分析】：∵拋物線張口向下，∴a＜0．∵對(duì)稱軸，∴b=－4a＞0．∵拋物線與y軸交點(diǎn)y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；由①得：b=－4a，∴4a+b=0，故②正確；若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），由于對(duì)稱軸為x=2，∴B（5，0），∴AB=5+1=6．故③錯(cuò)誤；∵a＜0，∴橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離越大，函數(shù)值越小．∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴，∴y1＜y2，故④正確．故答案為：D．【分析】（1）依據(jù)拋物線張口向下可得a＜0，對(duì)稱軸在y軸的右邊，所以a、b異號(hào)，即b＞0，而拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，所以c＞0，所以abc＜02）由圖知對(duì)稱軸x=2=-,整理得4a+b=0；3）由于A、B兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)則B（5，0），所以AB=5+1=6；（4）由（1）知a＜0，所以橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離越大，函數(shù)值越?。阎?<x1，2<x2<3，所以|x1-<12|>|x2-2|，即可得y1＜y2。12.【答案】C【分析】：由題意可得：PB=3-t，BQ=2t，則△PBQ的面積S=PB?BQ=（3-t）×2t=-t2+3t，故△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大概是二次函數(shù)圖象，張口向下．故答案為：C．【分析】由題意可得：PB=3-t，BQ=2t，依據(jù)三角形的面積公式得出S與t的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)所得函數(shù)的種類即可作出判斷。二、填空題13.【答案】（-2,4）【分析】：拋物線y=2(x+2)+4的極點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2,4）故答案為：（-2,4）【分析】此拋物線的分析式為極點(diǎn)式，可直接寫出其極點(diǎn)坐標(biāo)。14.【答案】【分析】：∵二次函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴+3=x2+2.故答案為：.【分析】依據(jù)平移的性質(zhì)：上+下-，由此即可得出答案.15.【答案】【分析】：y=x2-2mx=(x-m)2-m2，①若m<-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+2m=-2，解得：m=-；②若m>2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4-4m=-2，解得：m=<2(舍)；③若-1?m?2,當(dāng)x=m時(shí),y=-m2=-2，解得：m=或m=-<-1(舍)，∴m的值為-或，【分析】將二次函數(shù)化為極點(diǎn)式，此后分①若m<-1，②若m>2，③若-1?m?2三種狀況，依據(jù)y的最小值為-2，聯(lián)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。16.【答案】p<a<b<q【分析】以以以下圖，對(duì)于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的兩根p、q(P<q)是二次函數(shù)y=-(x-a)(x-b)與直線y=-2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴由圖可得p<a<b<q.故答案為：p<a<b<q.【分析】依據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可得，若p、q是對(duì)于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的兩根，則相對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=2-(x-a)(x-b)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，且已知a<0,依據(jù)條件可畫出簡(jiǎn)單圖像，此后從圖像中比較大小即可。17.【答案】，【分析】：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），∴方程組的解為，，即對(duì)于x的方程ax2-bx-c=0的解為x1=-2，x2=1．所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2，x2=1故答案為x1=-2，x2=1．【分析】方程ax2=bx+c的解就是拋物線y=ax2與直線y=bx+c交點(diǎn)橫坐標(biāo)。18.【答案】2【分析】：如圖，∵B，C是線段AD的三均分點(diǎn)，∴AC=BC=BD，由題意得：AC=BD=m，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，（x﹣1）（x+3）=0，x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2，故答案為：2．【分析】依據(jù)B，C是線段AD的三均分點(diǎn)，得出AC=BC=BD，依據(jù)平移的性質(zhì)得出AC=BD=m，由拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特色得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AB的長(zhǎng)。從而得出m的值。19.【答案】24-8【分析】如圖，成立直角坐標(biāo)系，過A作AG⊥OC于G，交BD于Q，過M作MP⊥AG于P，由題意可得，AQ=12，PQ=MD=6，AP=6，AG=36，Rt△APM中，MP=8，故DQ=8=OG，BQ=12-8=4，∵BQ∥CG∴BQ：CG=AQ：AG,即4：CG=12：36，CG=12，OC=12+8=20，C(20,0)，∵水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D(0,24)和B(12,24)，∴設(shè)拋物線為y=ax2+bx+24，C(20,0),B(12,24)代入拋物線得解之：y=-x2+x+24∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.2，∴當(dāng)y=10.2時(shí),則10.2=-x2+x+24，解之：x1=6+8，x2=6-82√(舍去)，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+8，又∵ON=30，∴EH=30-(6+8)=24-8.故答案為：24-8.【分析】先成立直角坐標(biāo)系，過A作AG⊥OC于G，交BD于Q，過M作MP⊥AG于P，依據(jù)平行線分線段成比率（BQ∥CG），求得點(diǎn)C（20，0），再依據(jù)水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（0，24）和B（12，24），可設(shè)拋物線為y=ax2+bx+24，把C（20，0），B（12，24）代入拋物線，求出拋物線的分析式，最后依據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.2，得出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，依據(jù)ON的長(zhǎng)，可求出EH的長(zhǎng)。20.【答案】【分析】：∵DE⊥BC，垂足為E，∴tan∠C==，CD=x，∴DE=，CE=，則BE=10－，∴S=S△BED=

（10－

）?化簡(jiǎn)得：．故答案為：s．【分析】依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得出出BE的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式，可得出三、解答題

,所以設(shè)CD=x，，可表示出s與x的函數(shù)分析式。

DE、CE

的長(zhǎng)，即可求21.【答案】：由圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為

x=1，

設(shè)拋物線的表達(dá)式為：

y=a（x﹣1）2+k∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（0，﹣3）∴解得，∴拋物線的表達(dá)式為：y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3【分析】【分析】設(shè)極點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣1）2+k，此后把圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入獲得a與k的方程組，再解方程組即可．22.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)P=kx+b，依據(jù)題意，得：，解得：，P=﹣x+120；22（Ⅱ）y=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x﹣7200=﹣（x﹣90）+900；+180x（Ⅲ）∵銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且盈余不得高于50%，60≤x≤（1+50%）×60，即60≤x≤90，又當(dāng)x≤90時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=90時(shí)，y獲得最大值，最大值為900，答：銷售單價(jià)定為90元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大收益，最大收益是900元．【分析】【分析】（Ⅰ）抓住已知條件：銷售量P（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為65元時(shí)銷售量為55件，當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)銷售量為45件，利用待定系數(shù)法求出P與x的函數(shù)關(guān)系式即可。（Ⅱ）依據(jù)商場(chǎng)獲得收益y=每一件的收益×銷售量P，可成立y與x的函數(shù)分析式。（Ⅲ）將（Ⅱ）的二次函數(shù)分析式配方成極點(diǎn)式，再依據(jù)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且盈余不得高于50%，求出自變量x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解。23.【答案】（1）將A（0，6）代入y=a（x+1）（x-9），得：∴拋物線分析式為（2）的值不變?nèi)鐖D10，過點(diǎn)E作DG⊥AB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)G∵四邊形OABC為矩形，∴DG⊥OC，BD=GC由BE⊥EF，易證△BDE∽△EGF，得：由A（0，6），拋物線對(duì)稱軸為直線

，得

，即B（8，6），即

OC=6.易知，∴（3）如圖11，過點(diǎn)E′作PQ∥x，F(xiàn)P⊥PQ，CQ⊥PQ易證△FPE′∽△BQE′可知QE′=4，∴FP=3則CQ=3，BQ=9∴BE=BE′=【分析】【分析】（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=a（x+1）（x-9），即可求出a的值，從而得出拋物線的分析式；（2）如圖10，過點(diǎn)E作DG⊥AB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)G，依據(jù)矩形的性質(zhì)由DG⊥AB得出DG⊥OC，BD=GC，此后證出△BDE∽△EGF，依據(jù)相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比率得出即BE∶EF=GC∶EG,依據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)稱軸得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出質(zhì)得出OC的長(zhǎng)，依據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出GC∶EG=CO∶AO=8∶

BE∶EF=BD∶EG，AB的長(zhǎng)度，依據(jù)矩形的性6=4∶3，從而得出答案；（3）過點(diǎn)E′作PQ∥x，F(xiàn)P⊥PQ，CQ⊥PQ，易證△FPE′∽△BQE′可知QE′=4，依據(jù)相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比率得出

FP=3，依據(jù)矩形的性質(zhì)及

B點(diǎn)的坐標(biāo)得出

CQ=3，BQ=9，依據(jù)勾股定理得出

BE′，依據(jù)對(duì)稱性得出

BE=BE′從而得出結(jié)論。24.【答案】（1）證明：連結(jié)BE∵CD與⊙B相切于點(diǎn)E∴BE⊥CD設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），則BD=x－1在△OCD和△EBD中，∴△OCD∽△EBD∴即CD=2x－2Rt△OCD中，OC2+OD2=CD222+x2=（2x－2）2解得x1=，x2=0（舍去）即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）把C（0，2），D（，0）代入y=ax2－2ax+c中得:函數(shù)分析式為：y=