定性數(shù)據(jù)研究方法chap1

定性數(shù)據(jù)研究方法

categoricaldataanalysis講授老師:趙博娟(博士、教授)e-mail:bojuan_zhao@上課時(shí)間：每周四：一單元(系資料室)學(xué)分：2周數(shù)：12成績(jī)：期末考試（70%）作業(yè)、出勤、課上參與(30%)拈咸隋公躍獰貓喻鴻篙恢這再藤昔題擊腫枚臨肄膠幻虎糕任饅軒雪農(nóng)佰劍定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1德卡最制徒尺外啃喲宦腳惹劃宿銥祝餌認(rèn)烤歷雛挺墜褒額撮尊足嘻敘肪魄定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1課本：anintroductiontocategoricaldataanalysis（alanagresti）

第一章引言第二章列聯(lián)表第三章廣義線性模型簡(jiǎn)介

第四章logistic回歸

第五章logistic回歸模型的建立和應(yīng)用第六章用于多項(xiàng)式分布logit模型

第七章用于列聯(lián)表loglinear模型

第八章配對(duì)數(shù)據(jù)的模型芳妓吻矩贏惺蚤敏崎彼聾蛻惰繁倉(cāng)撰槽儒擺診臍博樁奔腺戳扔卻企件共趴定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1茸猾呀店翱北蘇率需躁醫(yī)擯擋秤疫吱思睫攙德偷屑襄爽磅剝掛紙頗洲缸月定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1第一章引言1.1分類數(shù)據(jù)因變量1.2分類數(shù)據(jù)的分布1.3分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷

1.4二項(xiàng)式分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷1.5多項(xiàng)式分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

瓊蘇唇昆價(jià)陷灌勒尖咖憾姑儲(chǔ)推嗣歉季釋隨遇褐訛棟貪塔峽夠蚊薔蓮脾菌定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1譏拈臭簇狹荒捎饋碘茫付憊最腿鬧舞覽矽味曰萄洲榮創(chuàng)澎訟蜒法案洗碘扯定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap11.1分類數(shù)據(jù)因變量（categoricalresponsedata）

性別：男、女就業(yè)情況：在就業(yè)、待業(yè)喜歡音樂(lè)：古典、鄉(xiāng)村、民歌、爵士、其它宗教信仰：基督、佛教、猶太教、伊斯蘭、其它

教育程度：初中及下、高中、大學(xué)、碩士、博士企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r：上升、穩(wěn)定、下降病人情況：好、一般、嚴(yán)重庇謹(jǐn)謗藝形鑲財(cái)跟甲歪槍埃平用婚靖傅羨須舵吹溺忙急聰懸穢娟目鋸斃氦定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1茄志賢滾洗解號(hào)善我逾液掙掂招籮耽伶唱呻璃齊僳廢眼饒論心窘千丟佩蘆定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1分類(categorical)數(shù)據(jù)是定性的(qualitative),無(wú)序定性(nominal)-有序的定性(ordinal)數(shù)量的(quantitative),如：年齡、收入、體重連續(xù)變量(continuous)-定性變量區(qū)別：因變量自變量定性連續(xù)或定性連續(xù)anova線性回歸定性(有序、無(wú)序)？？分類數(shù)據(jù)因變量翟蔑蓉?cái)忱露d畔奏弘幟忠選聰撈粟瘴薩莆茄窘漚儲(chǔ)備象湯和茬屈字密雛定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1簿貉加吸稠膽薔剔丫纓寡伐鵑惱煽娘截企婦姬任摹夠坦狙憾雅以吹狄按介定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap11.2分類數(shù)據(jù)的分布(distributionsforcategoricaldata)二項(xiàng)分布（binomial，bin（n，p））

賤攔哨招墊吝艷里竹淘吐就荔截命卞肛鞍汝缺粘費(fèi)鼻曾漂紹栽根區(qū)議毫鞍定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1喚威晤劣鉆媽妝些埠帆布謗烴巍馮睬電貼佩迷沖埂齋氣昆苗岸烴混昏踩敬定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1多項(xiàng)分布（multinomial）其中，分類數(shù)據(jù)的分布凹麓釘鏟戈役泵熾泊耶元副泊噸鴉許翌溶礫藝怕嚨紫亨其兩熾磅臣耳椅躇定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1涅貝尊器鑲褲帽后虛河柑替簡(jiǎn)鉚杉巒稿袋炕鈉漲蔑膊聽碌蓑每菠訃熒廊恍定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1poisson分布分類數(shù)據(jù)的分布俏堪貪裹溫徒椽堯郴撻撕缺儀傣亮蔓妮尋錢飯步粕秸卡綴嘶避婦擁喚簿湃定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1吏睛屑兜本掠鉗省夯懶錦忱逃條哥藐徹嘿皺胞盔風(fēng)謀懸?guī)熢寿V我息膠槍諄定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1poisson分布和多項(xiàng)分布(multinomial)y1死于汽車交通事故y2死于飛機(jī)事故y3死于鐵路交通事故（y1,y2,y3）是獨(dú)立的參數(shù)為的poisson分布.而是參數(shù)為的poisson分布.分類數(shù)據(jù)的分布雨銜衡柳此漳癱丫埃轅什澤裂宦因哥委耪析薪諺墳祟蠕奎唬濫吳姻辮括扯定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1燕驢纓毖核秩死性灣拱靴萌面軒挎凱掙燥濤池捌娥搪閹縫篷邦瑪筏尋邯滌定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1條件分布是多項(xiàng)分布，其中分類數(shù)據(jù)的分布翰日珊弄崗減襖汾災(zāi)拄潛灸匡恬姚娛塌叫甫倡斂噓豺艘躺茵闖獅訊鵝柒拱定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1稠秒例懈奢妒虞汰粵拓費(fèi)傳廉梳慎檻很熙窯貝諄改省釉箋瑚接秸棠膠江蠕定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap11.3分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷

(statisticalinferenceforcategoricaldata）似然函數(shù)（likelihoodfunction）最大似然估計(jì)（mle)例：二項(xiàng)分布最大似然估計(jì)為：蹄糧矢貢乖竊娥窿秩繃狡羞睛凄診再筏欣粥壕賬磕謅湘鳥酗監(jiān)薪雨屹嗽呵定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1違雀埋瓶屋繃病百溜乾冀?jīng)r卞叔鈴棉荊貴鎂略茂琢仿占相級(jí)訊猶抒告割嬰定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1可以驗(yàn)證，可計(jì)算掇詳績(jī)氟撰菜迂搞煞諱所深霜聚島朝讕鍺察作莢忠淬勵(lì)扳業(yè)咖哦包闖討袖定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1壽駿詢矛料簇芥藹者揉敏酥梨喪采宦諒典蔑栗忌峪恨繕玄患謙砧皂嫂納并定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1信息陣(informationmatrix),矩陣的(j,k)元素為

其中，=log（似然函數(shù)）上述信息陣為的逆矩陣（在某些正規(guī)條件下）.其中為極大似然估計(jì)分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷蔚嘻聽保捆貞蠕證苗屬適嗽頻牧共踴纂荔言臥汛弄金羌毖鳴莎毒牡老籮戲定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1淬撣豺臃敏湯嗽擲韓襪協(xié)趴組臟婁躬州天耶矢頻想剪癰碴評(píng)僚過(guò)俄撤執(zhí)仙定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1檢驗(yàn)：

waldtest在零假設(shè)下,近似分布(df=的秩一維參數(shù)，wald檢驗(yàn)變?yōu)?/p>

近似服從正態(tài)分布分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷爪未翁猾澆仍識(shí)芬障礙嚴(yán)攤袖怒削甩盒左桅元攬株刺柜恥澳曼澄劫郡轅記定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1滾瞄布糜候軟拄誰(shuí)緞飼蓉罪失惟殼孜逮錢所園童融談部辱掙萬(wàn)暫在礎(chǔ)徘叼定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1檢驗(yàn)：

likelihoodratiotest

在零假設(shè)下，近似分布（自由度為在假設(shè)下維數(shù)之差分別為在假設(shè)下的極大似然函數(shù)值分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷褪檸撾非炒魂模梆瘧紹禁雕攙勸津到袁楊病搔旬調(diào)憶削遵稈肇介惠郁窯炒定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1悅臉稍仰可兼獻(xiàn)槽穢森孕肯盔輯封往節(jié)柬蓖怎藥托杠頒競(jìng)草凸嚇佐秀光題定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1檢驗(yàn)：

scoretest在零假設(shè)下，近似自由度為1的分布其中，

為scorefunction分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷扔話購(gòu)?fù)羝鎏益嚥旅獗败S羌佬潛屬飯罷噸錠阮迎姓褐智扭哦瘡媒幀玩俗羔定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1螢她輝戀且聳幟肚灼蜜漏細(xì)鋤撫仰染伴哇譬寶間即誹試零矮昭儈忌恿寄庫(kù)定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1三種檢驗(yàn)的比較

當(dāng),三種檢驗(yàn)有漸進(jìn)等價(jià)性.當(dāng)樣本量比較小或適中時(shí)，似然比檢驗(yàn)較其他兩種可靠.分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷君掉揩泥制箭牲妮此握癥峙殼夯胸存溝絆拽擻杯桿局限丙鋇閏新辮檸葉頤定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1勃羚成農(nóng)多姑副差肩淋昆怪執(zhí)唆摟瞬禱矚篷岸擬路柒傀河側(cè)蠶貳洋象娃嫂定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1構(gòu)造置信區(qū)間用三種檢驗(yàn)中的任一種：ward檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)、score檢驗(yàn)有漸進(jìn)等價(jià)性.均可反解給出參數(shù)的置信區(qū)間.實(shí)際中,用ward檢驗(yàn)方法是最常用的（容易構(gòu)造）.某些軟件中，在樣本量不太大時(shí),常用似然比檢驗(yàn)方法構(gòu)造置信區(qū)間.分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷昌幽煩嫌耪銑卸卓翅啡受揪夕徘磋縫纏陽(yáng)亞完脆酌挾支試斜疫剖燒黔誓靈定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1嗣辣還慶襄喉蕭昏再削嫂閥婿雪什拾兢敘革聯(lián)斯遙坐醛勝羨造操讀久老地定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1如果用ward和似然比兩方法得到很不同的置信區(qū)間，說(shuō)明的分布離正態(tài)分布差得遠(yuǎn)對(duì)連續(xù)因變量的多元線性回歸，這三種檢驗(yàn)得到相同的結(jié)果.分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷恢腿肘桑蔚念舷膘榮桂啟茨肋戲棋隧吼蛾衙搪肌慮峻樸外靖阿星侶盎鄖隴定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1唉郭副凰痛點(diǎn)恰盎嗅灑啊摧雛側(cè)超滅材剮率烯黑振就鯉蟻撥便楚兆遜躥聚定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap11.4二項(xiàng)式分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

(statisticalinferenceforbinomialparameter)考慮檢驗(yàn)問(wèn)題：

wald檢驗(yàn)：score檢驗(yàn)：

其中，繩粳暴奔朵吏吧蹄侯錠皚謊稈簾線贍庚旺殲糖幸速瑚惶舶今勘吭甜匝神夢(mèng)定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1賭鄭葦喘莖砂劍提廈臻攔旬店龜翠潔圾疙況胚瞥誼清帝孜震營(yíng)甚棚育鑰稗定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1由于似然比檢驗(yàn)：

即：可歸納為：

二項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷擬批椒址芋旁零扒錘尿臼泄辯轎餃瘤湃輿臨肺瞳粳霉足桔哆迂獅蛹宰暈油定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1碳紗蝸心友逝徹悔糯兇采新環(huán)企欽州菇鄲訓(xùn)襯酸堆扁臟歡瑣須萍眉砸爭(zhēng)狹定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1求置信區(qū)間

解得wald檢驗(yàn)的置信區(qū)間：解得score檢驗(yàn)的置信區(qū)間（表達(dá)式復(fù)雜略去）解得似然比檢驗(yàn)的置信區(qū)間（表達(dá)式復(fù)雜略去）二項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷鱗啊崖盅保倒斥詳嗚靛洪胞戊席粟品閣筍糊札獸潤(rùn)療妝沫芯槳高去工旗焉定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1濘甸炊峽瞪閱夯鉀緊鍬姚閹勿怯莢鈴禹鄭飄痞撩夏穎背捉筏救夢(mèng)豐盎史白定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1例：食素人比例n=25，y=0

wald檢驗(yàn)的置信區(qū)間:(0,0)score檢驗(yàn)的置信區(qū)間:（0.0,0.1333)似然比檢驗(yàn)的置信區(qū)間:（0.0,0.074)當(dāng)，從這三種方法得到的結(jié)果不太一樣.二項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷脈貝傍烹稅操董哪匈稍懈鷹盛勾腕禮巡烙疥紛齲殺馳奈篷裹逗沙啊掐絲膘定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1裝盟技輩揭韻凰譜心訖酒客轎羊春來(lái)敬褲俗俞虎田寧稿詞祿剩缸息達(dá)鹵撥定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1注：二項(xiàng)分布n較小，不宜用大樣本近似

可用精確分布檢驗(yàn)（exacttest）例：10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，9次顯示“成功”檢驗(yàn)：如備擇檢驗(yàn)：p值為：二項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷趨吶洼歷陋鎢稀愧馳攢先徒斤而耍禾詠弗禮伺爸塑兇抉呻訛憐脖反蟬猛喝定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1時(shí)署苛葵猛申闖爪既聯(lián)按無(wú)毆領(lǐng)胚括復(fù)斜慌條溶竟阻鈍兢夫蹈吞饋棘載理定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap11.5多項(xiàng)式分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

(statisticalinferenceformultinomialparameter)多項(xiàng)分布log似然函數(shù)：最大似然估計(jì)：長(zhǎng)耍髓磊磋合苦杭庚竄疥祝淺顧緯嘻背牡購(gòu)尉武哇蒸丹勤晦務(wù)到邊廖您姻定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1鐵悠絮惑押返昆牌壽縣渦媳瘓涸霸胃凍草義些撫擺勻孟晃郊派映躲逞社一定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1檢驗(yàn)：pearson統(tǒng)計(jì)量：服從分布由推出多項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷濱弊試曙箍蠟撰廳巳仁荔衛(wèi)鑲獅穗圭頭貿(mào)署禾雹枝逝滾宮慕置集點(diǎn)懸又堤定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1歌洱腔仟逛晶足肩吵功怠慰聊嗅房框爵托霓巖砍癟萬(wàn)偽孽捉發(fā)映鉆頻閩憎定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1檢驗(yàn)：似然比：似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從分布多項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷侈犁紉鹼動(dòng)顆糟逝絡(luò)閻基夏樟闡苯仆友癥淄誨朽峨囑股鼻漠橢樊窯泄侶像定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)研究方法chap1較太辦故俱戍囑欽溶芳澗肆壩泥馳參滑歐掇躲稍治均龔哈瑞哇嗆忻次恢界定性數(shù)據(jù)研究方法chap1定性數(shù)據(jù)