數(shù)字圖像處理

數(shù)字圖像處理

(DigitalImageProcessing）數(shù)字圖像處理與模式識別研究所山東科技大學信電學院第二章圖像和視覺基礎2.1光的特性2.2視覺系統(tǒng)2.3顏色模型

2.3.1CIE色度圖

2.3.2常用顏色模型2.4圖像的表示2.1光的特性光的本質是電磁波。在電磁波譜中，可見光僅占很窄的一個波譜范圍。其波長在0.38～0.76m之間。下圖示出電磁波譜的大致劃分。可見光的低頻率端是紅色，高頻率段是紫色。從高頻到低頻的光譜顏色的變化分別是紫、藍、青、綠、黃、橙、紅。太陽或燈泡等光源發(fā)射可見光譜中的全部頻率而產(chǎn)生白色光。當白色光投射到一個物體上時，某些頻率被反射，某些則被物體吸收了。在反射光中混合的頻率確定了人所感受到的物體的顏色。如果在反射光中以低頻率為主，則物體呈現(xiàn)紅色，此時，可以說光主要含有光譜中紅色端的頻率。

除了頻率以外，描述光的各種性質還需要另一些特征。在觀察光源時，我們的眼睛對顏色（或主頻率）和另外兩個基本的感覺作出反應。其中之一是亮度,即感受到的光明度。第二個感受的特征是光的純度或飽和度。這三種特征：主頻率、明度和純度通常用來描述光源的不同性質。通常用色度說明純度和主頻率這兩種顏色特征。另外，人的眼睛只能看到可見光部分，但就目前科技水平看，能夠成像的并不僅僅是可見光。一般來說可見光的波長為0.38～0.76μm，而迄今為止人類發(fā)現(xiàn)可成像的射線已有多種，如：γ射線：0.003～0.03nm；X射線：0.03～3nm；紫外線：3～300nm；紅外線：0.8～300μm；微波：0.3～100cm。這些射線均可以成像。利用圖像處理技術把這些不可見射線所成圖像加以處理并轉換成可見圖像，實際上大大延伸了人類視覺器官的功能，擴大了人類認識客觀世界的能力。2.1.1光度學基本概念輻射度量學:是研究各種電磁輻射強弱的學科。光度學：是研究光的強弱的學科，光通量的單位：lm（流明）。點光源:線度足夠小，或距離觀察者足夠遠的光源。發(fā)光強度I：點光源沿某個方向上單位立體角d內發(fā)出的光通量。

單位：cd（坎）；1cd=1lm/sr點光源的立體角（solidangle）是從一點（稱為立體角的頂點）出發(fā)通過一條閉合曲線上所有點的射線圍成的空間部分，所以立體角表示由頂點看閉合曲線時的視角。可以取一立體角在以其頂點為球心所作的球面上截出部分的面積與球面半徑的平方之比作為對該立體角的度量。立體角的單位是球面度，記為sr。一個球面度對應在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長的正方形面積時的立體角。擴展光源：有一定發(fā)光面積的光源光度學亮度B(單位：cd/m2)為：照度（illumination）一個被光線照射的表面上的照度定義為照射在單位面積上的光通量。設面元dS上的光通量為dF，則此面元上的照度E為：

單位：lx（勒[克斯]），1lx=1lm/m2照度是光源對物體輻射的一種量度，比較客觀；亮度是觀察者對物體表面光強的量度，比較主觀。2.1.2一個簡單的成像模型

圖像成像模型可表達為一個2-D亮度函數(shù)f(x,y)，因為亮度是能量的量度，一定不為零且為有限值，即：。它受到兩個因素的影響，1）入射到可見場景上的光量；2)

場景中目標對入射光反射的比率。它們分別用照度成分i(x,y)和反射成分r(x,y)表示。i(x,y)是由光源決定的；r(x,y)是由場景中的目標特性所決定的。有：2.2視覺系統(tǒng)2.2.1視覺基礎眼睛中的光接受器主要是視網(wǎng)膜中的視覺細胞。有兩種類型的視覺細胞，分別稱為錐狀體和桿狀體。錐狀體只有在光線明亮的情況下才起作用，它具有辨別光波波長的作用，因此對顏色非常敏感。每個眼睛的錐狀體大約有700萬個。桿狀體比錐狀體的靈敏度高，在較暗的光線下就能起作用，但是它沒有辨別顏色的能力，又叫夜視覺，所以黑暗中看到的東西沒有顏色，其數(shù)量大約有1億三千萬個。當眼睛接受到的光包含所有可見光信號，且其強度大體相近時，人們感覺到的是沒有顏色的白光。在光源為白光的照射下，若物體能反射80%以上的入射光，則看上去是白色的。若反射光小于3%，物體看上去是黑色的，中間值對應不同程度的灰色。為了表示方便，光強度可以規(guī)一化到0～1之間，0對應黑色，1對應白色，中間值對應灰色。光能本身是無顏色的，顏色是人們眼睛感知光后產(chǎn)生的生理和心理現(xiàn)象。眼睛對光的感覺稱為光覺，對顏色的感覺稱為色覺，這是眼睛的基本特性。光覺的門限值大約為1×10cd/m(尼特），人眼感覺光的范圍的最大值和最小值之比達到10以上。但人的眼睛并不能同時對這樣大范圍的明亮程度都作出反應。某一時刻眼睛只能感知很小范圍的明亮度。一般情況下，在相同亮度的刺激下，背景亮度不同所感覺到的明暗程度也不同，例如白天我們看不見星星，而夜晚卻能看到。同樣，在觀察顏色時，在圖形的色度一樣，但背景顏色不一樣時，感覺到的圖像的色度也不一樣。這種現(xiàn)象叫做對比現(xiàn)象。對比現(xiàn)象包括亮度對比和顏色對比。實驗表明，在背景亮度比目標亮度低的場合，感覺目標有一定亮度。當背景亮度比目標亮時，看到的目標就有亮的多的感覺。同時，對比效果在背景大的場合比較顯著。整體視覺過程

視覺＝“視”＋“覺”

2.2.2視覺過程1．光學過程

15/100=2.55/172．化學過程

主要有錐細胞和柱細胞兩種細胞起作用。錐細胞數(shù)量少，對顏色很敏感，它在明視覺或亮光視覺中起到主要作用。柱細胞數(shù)量多，分辨率比較低不感受顏色并對低照度較敏感，它在暗視覺或微光視覺中起到主要作用。3．神經(jīng)處理過程

每個視網(wǎng)膜接收單元都與一個神經(jīng)元細胞借助突觸（synapse）相連，每個神經(jīng)元細胞借助其它的突觸與其它細胞連接，從而構成光神經(jīng)（opticalnerve）網(wǎng)絡，光神經(jīng)進一步與大腦中的側區(qū)域（sideregionofthebrain）連接，并到達大腦中的紋狀皮層（striatedcortex），對光刺激產(chǎn)生的響應經(jīng)過一系列處理最終形成關于場景的表象，從而將對光的感覺轉化為對景物的知覺。花瓶？還是人臉？這兩個圖形在視網(wǎng)膜上是固定不動的，但你對它的感覺卻是在兩種可能圖形中動搖。

同時感覺到兩種有意義的圖形是很困難的！女人腿還是男人腿？2.2.3 成像中的空間關系

1.成像幾何1)投影變換:將3-D客觀場景投影到2-D圖像平面2)成像過程:三個坐標系統(tǒng): 世界坐標系統(tǒng)XYZ; 攝象機坐標系統(tǒng)xyz; 圖像平面xy;從XYZ到xyz，從xyz到xy可以相互轉換透視變換：

3-D點投影后的圖像平面坐標 非線性投影等式（分母含變量Z）2.觀察距離和角度正常人視力的角區(qū)分能力約為一分。在觀察感興趣場景時，需要使其中最小的細節(jié)在眼睛的視場中對應一個約一分的弧所對應的角。如果一個點在眼睛的視場中對應不到一分的弧所對應的角，則人觀察不到這個點。如果兩個相鄰點與眼睛間連線的夾角不到一分，則人分辨不出這兩個點。因此，如果給定點的尺寸，則可確定最遠觀察距離；如果給定觀察距離：則能確定能看見的最小點。有以下關系：最佳觀察距離=3400*圖像高度/顯示線數(shù)3.景深示意圖2.2.4視覺系統(tǒng)對光的感知特點1.人眼適應的亮度范圍（1）總體范圍大：從暗視覺門限到眩目極限之間的范圍在1010量級（2）具體范圍?。阂话惴秶?02量級暗視覺門限眩目極限2.亮度變化的感知人類視覺系統(tǒng)對亮度變化的感知比對亮度本身要敏感，而且對光強度的響應不是線性的，而是對數(shù)形式的（即：對暗光時亮度的增加比對亮光時亮度的增加更敏感）。因此，有時會產(chǎn)生一些錯覺，如馬赫效應等。視覺錯覺2.3顏色模型白光通過棱鏡，就會折射出顏色的光譜。一般可以分解成紅、橙、黃、綠、藍、青、紫七色。可見光譜的每部分都有它自己唯一的值，它被稱之為顏色，理論上可以選擇幾百萬種顏色?？梢姽庾V可以由多種顏色構成，但是人們一般只看到一種顏色，它是多種顏色混合后結果。因為人眼有把多種顏色相混合的能力。在心理生物學上，顏色由其色彩、色飽和度和明度決定。色彩即顏色的“色彩”，它是某種顏色據(jù)以定義的名稱。色飽和度是單色光中摻入白光的度量，單色光的色飽和度為100%，白光加入后，其色飽和度下降，非彩色光的色飽和度為0%，明度為光的強度值。在心理物理學上，與色彩、色飽和度和明度相對應的是主波長、色純和亮度。在可見光譜上，單一波長的電磁能所產(chǎn)生的顏色是單色的。光的顏色由其主波長決定，亮度與光的能量成比例，它是單位面積上所接受的光強。純的單色光在實際生活中是少見的，人們所看到的顏色都是混合色。彩色圖形顯示器（CRT）上每個像素都是由紅、綠、藍三種熒光點組成，這是以人類視覺顏色感知的三刺激理論為基礎設計的。三刺激理論基于這樣一個假設：人類眼睛視網(wǎng)膜中的錐狀視覺細胞，分別對紅、綠、藍三種光最敏感。實驗表明，對藍色敏感的細胞對波長為440nm左右的光最敏感；對綠色敏感的細胞對波長為545nm左右的光最敏感；對紅色敏感的細胞對波長為580nm左右的光最敏感。實驗還顯示，人類眼睛對藍光的靈敏度遠遠低于對紅光和綠光的靈敏度。2.3.1CIE色度圖

兩種不同的顏色可以混合生成另一種顏色。如果兩種顏色混合成白色光，它們就被稱為互補色。紅色和青色，綠色和品紅，以及藍色和黃色都是互補色。適當選擇兩種或多種初始顏色，可以形成許多其它顏色。用來生成其它顏色的初始顏色稱為基色。在實際的基本顏色中，沒有哪一組集合能組合生成所有可見的顏色。然而，三種基色對多數(shù)應用來說是足夠的。通常采用紅、綠、藍作為三種基色，即RGB加色系統(tǒng)。下圖示出用來生成任何一種光譜顏色的紅、綠、藍色的量。從曲線圖中可知，500nm波長附近的顏色只能從藍光和綠光混合相加所得的光中再加負紅光才能得到。但實際上不存在負的光強，因此，RGB彩色監(jiān)視器不能顯示500nm波長左右的顏色。顏色匹配所需的RGB基色量：由于沒有哪一組彩色光源可用來組合顯示所有可能的顏色，國際照明委員會（CIE）在1931年定義了三種標準基色X,Y,Z。這三種基色是想像的顏色。定義這三基色的同時還定義了一組彩色匹配函數(shù)，如下圖所示。圖中曲線不是代表基色的光譜，而是用來代表匹配各種可見色光所需的每一種基色的量。這就給出了定義各種顏色的國際標準，而且使用CIE基色避免了顏色的負值匹配。顏色匹配所需的XYZ基色量：CIE規(guī)定三基色為XYZ,任何一種顏色C可以表示成:C﹦XX﹢YY﹢ZZ

其中，X,Y,Z是為匹配顏色C所需標準基色的量。如果只考慮顏色的色彩和純度，那么可以將式(8-42)中的亮度規(guī)范化，即作如下計算：

x﹦X/(X﹢Y﹢Z)，y﹦Y/(X﹢Y﹢Z)，x﹦Z/(X﹢Y﹢Z)

這里，x﹢y﹢z=1。因此，任何一種顏色可僅用x和y表示出來。由于x和y僅依賴于色彩和純度，所以稱為色度值。色度值表示生成一種顏色所需X,Y,Z三基色的相對量，但不表示顏色的亮度，亮度由Y表示，X和Z可根據(jù)它們對Y的比例來確定。下圖為國際照明委員會給出的CIE色度圖，其圖形輪廓線代表所有可見光波長的軌跡，線上數(shù)字標明該位置可見光的波長。紅色位于圖的右下角，綠色在圖頂端，藍色在圖左下角，連接光譜軌跡兩端點的直線稱為紫色線，它并不屬于光譜。內部的點表示所有可能的可見顏色的組合，中間的C點對應于亮白色位置，它用作平均日光的近似標準。由于規(guī)范化，色度圖中沒有亮度值,具有同一色度但不同亮度的顏色位置相同。CIE色度圖有多種用途。欲獲得一種光譜色的補色，只需從這一點通過C點作一條直線，求出其與對側光譜軌跡的交點，即可求得補色波長,如上圖中C1的補色為C2，或者說C1和C2互為補色。兩種補色按一定比例相加得白色。求一種顏色的主波長時，只要連接顏色所在位置與C點的直線，直線與位于顏色同側的光譜軌跡線交點即為主波長，如下圖中C3的主波長為C4。但如果交點在紫色線上，則主波長應是位于顏色反側的光譜軌跡線交點，如圖8.27中C5同C點相連同側的交點為C6，在紫色線上，因此C5的主波長為反側的C7。單純色或全飽和色位于光譜軌跡上，其色純度為100%，而C點色純度為O%。任一中間顏色的色純度即等于C點與它之間距離除以C點至光譜軌跡線或紫色線之間的距離。例如上圖中C3顏色的色純約等于25%，而C4顏色的色純?yōu)?00%，色純度用百分數(shù)表示。

用CIE色度圖確定補色、主波長和純度CIE色度圖色度圖0.800.20.8xy520nm700-770nm紅藍綠NTSCPAL紫色度圖2.3.2常用顏色模型1.RGB顏色模型

國際照明委員會選擇紅色（波長=700.00nm)、綠色（波長=546.1nm)、藍色（波長=435.8nm)三種單色光作為表色系統(tǒng)的三基色，這就是CIE的RGB(Red,Green,Blue)顏色表示系統(tǒng)。我們通常使用的彩色光柵顯示器采用的就是RGB顏色模型系統(tǒng)。RGB顏色模型是相加混色，稱為加色系統(tǒng)。白光可以由RGB三種基本色相加得到。產(chǎn)生1lm(流明)的白光所需要的三基色近似值可以用下面的亮度方程來表示：

1lm(白光)﹦0.30lm(紅)﹢0.59lm(綠)﹢0.11lm(藍)即產(chǎn)生白光時，三基色的比例關系不等，這給實際使用帶來一些不方便。為了克服這一缺點，使用了三基色單位制，即所謂的T單位制。在使用T單位制時，其方程可以改寫如下：

1lm(白光)﹦1T(紅)﹢1T(綠)﹢1T(藍)即1T單位紅光=0.30lm，1T單位綠光=0.59lm，1T單位藍光=0.11lm。由不同的RGB分量相加就可以產(chǎn)生其他的顏色，即：

C﹦rR﹢gG﹢bB式中C為混合色，r,g,b為使用T單位制時，所需要RGB三基色的量值，取值范圍在0～1之間。然而，仍然有不少顏色無法用RGB表示出。下圖中三角部分標出了RGB顏色模型系統(tǒng)所能表示的顏色區(qū)域。RGB加色系統(tǒng)RGB顏色范圍RGB顏色模型2.CMY顏色模型以品紅、青、黃(Cyan,Magenta,Yellow)作為三基色所構成的顏色模型也是一種常用的顏色表示系統(tǒng)。它是一種減色系統(tǒng)。CMY減色系統(tǒng)和RGB加色系統(tǒng)顏色互為補色。所謂某顏色的補色是從白色中減去這種顏色后所得的顏色。品紅是綠色的補色，青色是紅色的補色，黃色是藍色的補色。即相加系統(tǒng)的補色就是相減系統(tǒng)的基色(R+G=黃，G+B=青，R+B=品紅）。下圖示出了CMY和RGB的關系。減法系統(tǒng)與彩色光柵顯示器RGB三支電子槍轟擊屏幕熒光粉組合光顏色不同，打印機和繪圖儀之類的硬拷貝設備是通過往紙上涂顏料來生成彩色圖片。我們通過反射光來看見顏色，這是一種減色處理。正如白色光經(jīng)過品紅色物體表面的反射或透射后，光譜中綠色部分被吸收和減去，人們看到物體呈現(xiàn)品紅色，是一個減色過程。攝影的濾光鏡也是利用這一原理。打印、繪圖、印刷、膠卷以及非發(fā)光顯示器等反射體通常采用CMY減色系統(tǒng)。使用CMY減色系統(tǒng)的打印處理通過四個墨點的集合來產(chǎn)生顏色點。三種基色（品紅、青和黃）各使用一點，黑色也使用一點。因為品紅色、青色和黃色墨水的混合通常生成深灰色而不是黑色，所以黑色單獨包括在其中，使顏色效果更好。通過三種基色的墨水相互混合，產(chǎn)生不同顏色的組合。加上黑墨水后的顏色系統(tǒng)也稱為CMYB模型。3.HSI模型也稱為視覺生理模型。色調（H，Hue）、色飽和度（S，Saturation）以及明度（I，Intensity）,（Museum，孟塞爾顏色系統(tǒng)）在特定應用環(huán)境中，用于圖像分析有特殊的優(yōu)勢。比如，在只有光照亮度發(fā)生變化的應用中，不考慮明度，只使用色度進行區(qū)域分割。圓錐體模型：RGB三基色系統(tǒng)稱為“物理三基色”，CIE另外規(guī)定了一種虛擬的三基色系（XYZ）標準色度系統(tǒng)，在匹配各種彩色時，三基色系數(shù)都是正值。它們間的轉換也可寫出矩陣形式：2.3.3顏色模型間的轉換1.XYZ和RGB之間轉換NTSC(Nationaltelevisionsystemcommittee)制式彩色電視使用YIQ模型其中Y為亮度，I、Q為色度，下式可轉換到RBG模型：Y=0.299R+0.587G+0.114BI=0.5R-0.231G-0.269BQ=0.203R-0.5G+0.297BYIQ與RGB間的轉換借助XYZ來進行，也可寫出矩陣形式：2.YIQ和RGB之間轉換PAL(Phasealternationline:逐行倒相)制式彩色電視使用YUV模型其中，Y為亮度，U、V為色度。下式可實現(xiàn)與RBG間的轉換：Y=0.299R+0.587G+0.114BU=-0.169R-0.331G+0.5BV=0.5R-0.419G-0.081B3.YUV和RGB之間轉換4.RGB到HIS模型的轉換5.HIS到RGB模型的轉換2.4.1圖像表示

為了對圖像施以有效的處理，就要了解圖像的內在特性。同時，為了方便地處理圖像，用適當?shù)臄?shù)字模型去表征圖像的特性也是十分必要的。在圖像處理中常用的數(shù)字表征法有兩種，一種是確定性的，一種是統(tǒng)計性的。用確定性的圖像表征法可方便地研究圖像的點的性質，而用統(tǒng)計表征法可用統(tǒng)計平均參數(shù)反映圖像的特性。2.4圖像的表示物體→當用數(shù)學方法描述一幅圖像時，常著重考慮它的點的性質。例如，一幅圖像可以被看成是空間各個座標點上強度的集合。它的最普遍的數(shù)學表達式為:

I=f(x,y,z,,t)其中，x、y、z是空間坐標，是波長，t是時間，I是圖像點的光強度。對靜態(tài)圖像，t為常數(shù)。對單色圖像，為常數(shù)。對平面圖像,z為常數(shù)。例如，對于靜態(tài)平面單色圖像，其數(shù)學表達式可以簡化為：

I=f(x,y)上面式子所表示的圖像是多種多樣的，要想對圖像信息進行明確地分類也并非容易。只能就圖像處理中常見的圖像信息加以簡單地分類。在數(shù)字圖像處理中所涉及到的是一些最普通類型的圖像。它們的突出特點是都具有特殊的統(tǒng)計特性，并且有專門的應用。從這個基點出發(fā)可做如下比較明快的分類：TV型的自然風景，這是一種常見的圖像；空間攝影照片和地球資源探測圖片，這類圖像構圖不明顯；電子顯微鏡照片和標準顯微鏡照片，這是一類在冶金學、醫(yī)學及石油探測等都很感興趣的一類照片文本,這是指一些打印、印刷或手寫的記號圖像；圖樣，它們通常就是簡單地由線段和圖形構成的單色二值圖像；專用圖像，這一類圖像大多是用特殊技術得到的圖像，例如，X射線照片、紅外熱象、超聲波圖像等等。2.4.2數(shù)字圖像的數(shù)字化一般的圖像（即模擬圖像）是不能直接用數(shù)字計算機來處理的。為使圖像能在數(shù)字計算機內進行處理，首先必須將各類圖像（如照片，圖形，X光照片等等）轉化為數(shù)字圖像。所謂將圖像轉化為數(shù)字圖像或圖像數(shù)字化，就是把圖像分割成如圖所示的稱為象素的小區(qū)域．每個象素的亮度或灰度值用一個整數(shù)來表示。把圖像分割成象素的方法可以是多種多樣的，如圖所示。即每個象素所占小區(qū)域可以是正方形的，六角形的或三角形的。與之相對應的象素所構成的點陣則分別為正方形網(wǎng)格點陣、正三角形網(wǎng)格與正六角形點陣。上述各象素分割方案中，正方形網(wǎng)格點陣是實際常用的。對一個正方形點陣，若任一象素沿水平與垂直方向上與相鄰象素間距為1，則該象素沿斜線方向上的間距為1.414.圖像數(shù)字化1.采樣

采樣就是把在時間上和空間上連續(xù)的圖像轉換成為離散的采樣點（即象素）集的一種操作。由于圖像是一種二維分布的信息，為要對它完成抽樣操作，就需要先將二維信號變?yōu)橐痪S信號，再對一維信號完成采樣。具體做法是，先沿垂直方向，按一定間隔以上到下順序地沿水平方向直線掃描的方式，取出各水平行上濃淡（灰度）值的一維掃描線。而后再對該一維掃描線信號按一定間隔采樣得到離散信號。即先沿垂直方向抽樣，再沿水平方向抽樣兩步完成采樣操作。對于運動圖像（即時間域的連續(xù)圖像），還需先在時間軸上采樣，即先在時間軸上采樣，再沿畫面垂直方向采樣，最后再沿畫面水平方向上抽樣這樣三步完成采樣操作。

若采樣結果每行（即橫向）象素為M個，每列（即縱向）象素為N個，則整幅圖像大小為M×N個象素。在進行采樣時，采樣點間隔的選取是一個非常重要的問題。它決定