梯形的中位線

梯形的中位線梯形的中位線

教學建議學問結(jié)構(gòu)重難點分析本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等供應了新的思路.本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采納了同一法，同一法同學初次接觸，思維上不簡單理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的幫助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的狀況對比有肯定的難度.教法建議1.對于中位線定理的引入和證明可采納發(fā)覺法，由同學自己觀看、猜想、測量、論證，實際把握效果比應用講授法應好些，老師可依據(jù)同學狀況參考采納2.對于定理的證明，有條件的老師可考慮利用多媒體課件來進行演示學問的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解教學設(shè)計示例一、教學目標1.把握梯形中位線的概念和梯形中位線定理2.把握定理“過梯形一腰中點且平行底的直線平分另一腰”3.能夠應用梯形中位線概念及定理進行有關(guān)的論證和計算，進一步提高同學的計算力量和分析力量4.通過定理證明及一題多解，逐步培育同學的分析問題和解決問題的力量5.通過一題多解，培育同學對數(shù)學的愛好二、教學設(shè)計引導分析、類比探究，爭論式三、重點和難點1.教學重點：梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)章的多邊形面積的計算.2.教學難點：梯形中位線定理的證明.四、課時支配1課時五、教具學具預備投影儀、膠片，常用畫圖工具六、教學步驟【復習提問】1.什么叫三角形的中位線？它與三角形中線有什么區(qū)分？三角形中位線又有什么性質(zhì)（敘述定理）.2.敘述平行線等分線段定理及推論1、推論2（同學敘述，老師畫草圖，如圖所示，結(jié)合圖形復習）.（由線段EF引入梯形中位線定義）【引入新課】梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫.現(xiàn)在我們來討論梯形中位線有什么性質(zhì).如圖所示：EF是的中位線，引導同學回答下列問題：（1）EF與BC有什么關(guān)系？（）（2）假如，那么DF與FC，AD與N是中位線.∴（三角形中位線定理）.復習學校學過的梯形面積公式.（其中a、b表示兩底，h表示高）由于梯形中位線所以有下面公式：例題：如圖所示，有一塊四邊形的地ABCD，測得，頂點B、C到AD的距離分別為10m、4m，求這塊地的面積.答：這塊地的面積是182.說明：在幾何有關(guān)計算中，經(jīng)常需要用代數(shù)學問，如列方程求未知量；在列方程時又需要依據(jù)幾何中的定理，提示同學留意數(shù)形結(jié)合這種解決問題的方法.【小結(jié)】以回答問題的方式讓同學總結(jié)）（1）什么叫梯形中位線？梯形有幾條中位線？（2）梯形中位線有什么性質(zhì)？（3）梯形中位線定理的特點是什么？（同一個題沒下有兩個結(jié)論，一是中位線與底的位置關(guān)系；二是中位線與底的數(shù)量關(guān)系）.（4）怎樣計算梯形面積？怎樣計算任意多邊形面積？（用投影儀）學過梯形、三角形中位線概念后，可以把平行線等分線段定理的兩個推論，分別看成是