概率統(tǒng)計(jì)的解題技巧

概率統(tǒng)計(jì)的解題技巧概率統(tǒng)計(jì)的解題技巧

【命題趨向】

概率統(tǒng)計(jì)命題特點(diǎn):

1.在近五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率統(tǒng)計(jì)解答題,并且這五年的命題趨勢是一道概率統(tǒng)計(jì)解答題逐步增加到一道客觀題和一道解答題;從分值上看,從12分提高到17分;由其是實(shí)施新課標(biāo)考試的省份,增加到兩道客觀題和一道解答題.值得一提的是此累試題體現(xiàn)了考試中心提出的"突出應(yīng)用力量考查"以及"突出新增加內(nèi)容的教學(xué)價值和應(yīng)用功能"的指導(dǎo)思想,在命題時,提高了分值,提高了難度,并設(shè)置了敏捷的題目情境,如測試成果、串聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)上網(wǎng)、產(chǎn)品合格率、溫度調(diào)整等,所以在概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)中要留意全面復(fù)習(xí),加強(qiáng)基礎(chǔ),注意應(yīng)用.

2.就考查內(nèi)容而言,用概率定義(除法)或基本領(lǐng)件求大事(加法、減法、乘法)概率,常以小題形式出現(xiàn);隨機(jī)變量取值-取每一個值的概率-列分布列-求期望方差常以大題形式出現(xiàn).概率與統(tǒng)計(jì)還將在選擇與填空中出現(xiàn),可能與實(shí)際背景及幾何題材有關(guān).

【考點(diǎn)透視】

1.了解隨機(jī)大事的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)大事概率的意義.

2.了解等可能性大事的概率的意義,會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性大事的概率.

3.了解互斥大事、相互獨(dú)立大事的意義,會用互斥大事的概率加法公式與相互獨(dú)立大事的概率乘法公式計(jì)算一些大事的概率.

4.會計(jì)算大事在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.

5.把握離散型隨機(jī)變量的分布列.

6.把握離散型隨機(jī)變量的期望與方差.

7.把握抽樣方法與總體分布的估量.

8.把握正態(tài)分布與線性回歸.

【例題解析】

考點(diǎn)1.求等可能性大事、互斥大事和相互獨(dú)立大事的概率

解此類題目常應(yīng)用以下學(xué)問:

(1)等可能性大事(古典概型)的概率:p(a)==;

等可能大事概率的計(jì)算步驟:

①計(jì)算一次試驗(yàn)的基本領(lǐng)件總數(shù);

②設(shè)所求大事a,并計(jì)算大事a包含的基本領(lǐng)件的個數(shù);

③依公式求值;

④答,即給問題一個明確的答復(fù).

(2)互斥大事有一個發(fā)生的概率:p(ab)=p(a)p(b);

特例:對立大事的概率:p(a)p()=p(a)=1.

(3)相互獨(dú)立大事同時發(fā)生的概率:p(a·b)=p(a)·p(b);

特例:獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率:pn(k)=.其中p為大事a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率,此式為二項(xiàng)式[(1-p)p]n綻開的第k1項(xiàng).

(4)解決概率問題要留意"四個步驟,一個結(jié)合":

①求概率的步驟是:

第一步,確定大事性質(zhì)

即所給的問題歸結(jié)為四類大事中的某一種.

其次步,推斷大事的運(yùn)算

即是至少有一個發(fā)生,還是同時發(fā)生,分別運(yùn)用相加或相乘大事.

第三步,運(yùn)用公式求解

第四步,答,即給提出的問題有一個明確的答復(fù).

例1.(XX年上海卷文)在五個數(shù)字中,若隨機(jī)取出三個數(shù)字,則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是(結(jié)果用數(shù)值表示).

[考查目的]本題主要考查概率的概念和等可能性大事的概率求法.

[解答過程]0.3提示:

例2.(XX年全國ii卷文)一個總體含有100個個體,以簡潔隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本,則指定的某個個體被抽到的概率為.

[考查目的]本題主要考查用樣本分析總體的簡潔隨機(jī)抽樣方式,同時考查概率的概念和等可能