1集合的概念教案

高教版【課題】 11集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：(1)理解集合、元素及其關(guān)系；(2)掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?能力目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示法.【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫.【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；(2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；(3)針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華;(4)通過練習(xí)，鞏固知識(shí).(5)依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué).【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí),(80分鐘)

【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等.同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始……1.學(xué)習(xí)一一旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時(shí)候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！.老師一一導(dǎo)游與大家一起開始這段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味..目的一一運(yùn)用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會(huì)了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)八、、重點(diǎn)八、、是要樹8

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué).4.準(zhǔn)備一一必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠的交流.回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí).將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一.例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便.這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合.介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決播放課件質(zhì)觀看課件思從實(shí)際事例15

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片疑考使放在食品籃筐，引自學(xué)彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具導(dǎo)我生籃筐.分建自歸納析構(gòu)然面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成的了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、走尺子組成了文具集合.向而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、知彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)識(shí)應(yīng)集合的元素.點(diǎn)八、、啟發(fā)學(xué)生體會(huì)集合概念*動(dòng)腦思考探索新知總理帶3

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間概念由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱集.組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.結(jié)歸納講解領(lǐng)會(huì)記領(lǐng)學(xué)生理5如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集解憶解合是由哪些元素組成？說思整明考體表示強(qiáng)回個(gè)般采用大寫英文字母aB°…表示集調(diào)答體A，B，°，合，小海文字母a，b，心…表示集合的元素.質(zhì)理意拓展疑解義集合中的元素具有卜?列特點(diǎn)：分領(lǐng)為(1)互異性：一個(gè)給定的集合中的元素者B析會(huì)后是互不相同的；？講明續(xù)(2)無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排解確學(xué)列無順序；提思習(xí)(3)確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須問考做是確定的.歸了準(zhǔn)不能確定的對(duì)象，不能組成集合.例如，納解備某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合.說理通例1下列對(duì)象能否組成集合：明解過(1)所有小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子引記例

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間高的同學(xué)；(3)方程12T=0的所有解；(4)不等式1.2>0的所有解.解⑴由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合.(2)由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合.(3)方程x2T=0的解是？1和1,它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合.(4)解不等式,_2>o，得,>2，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合.類型由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集.由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集.像方程,2_1:0的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集.像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集.領(lǐng)強(qiáng)調(diào)講解分析強(qiáng)調(diào)講解憶領(lǐng)會(huì)題進(jìn) 4步領(lǐng)會(huì)元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)八、、

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間像平面上與點(diǎn)O的距離為2cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集.由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集.所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作n.所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作n*或z+.所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作Z-所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q.所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R?不含任何元素的集合叫做空集，記作0.例如，方程X2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素a是集合A的元素，記作a￡A（讀集合類型比較簡(jiǎn)單可以讓學(xué)生自己分析強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間作“a屬于A”），.不是集合A的元素，記作a定A（讀作“a不屬于A”）.集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的.對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一.集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提思及4練習(xí)1.1.1問考時(shí)01.用符號(hào)“e”或“J填空：巡動(dòng)了

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間?3N,0.5N,3N；1.5Z,?5Z,3Z；(3)?0.2q,,q,7.21q；L5R，?L2R，nR?視指導(dǎo)手求解交解學(xué)生知流識(shí)2.指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集？掌(1)方程12+1:0的解集；(2)方程-2二2的解集.握情況*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入質(zhì)思用4問題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些兀素？小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素？解決疑引導(dǎo)講解考自我分析較簡(jiǎn)單的問5總自題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只結(jié)我給有0、1、2、3、4、5這6個(gè)兀素，這些兀建構(gòu)學(xué)生素是可以 列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無力多個(gè)而且無:法 列舉出來7,1旦兀素的參特征是明顯的：(1)集合的兀素者6是實(shí)數(shù)；與(2)集合的兀素者6小于5.學(xué)

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間歸納當(dāng)集合中元素可以——列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合.習(xí)的起點(diǎn)八、、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論*動(dòng)腦思考探索新知集合的表示有兩種方法：(1)列舉法.把集合的元素——列舉出來，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開.如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為{0,1,234,5}?當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法.例如，小于100的自然數(shù)集可以表示仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語理解記憶了解理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種50

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間為｛0,1,2,3, ,99｝，正偶數(shù)集可以表示為強(qiáng)了表{2,4,6,卜…調(diào)解示(2)..描述法.在花括號(hào)內(nèi)回條豎線，豎說方線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)明法特寫出元素所具有的特征性質(zhì).如小于5的實(shí)別注意數(shù)所組成的集合可表示為｛%|%<5,%cR｝.如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么可以將%cR省略不寫.如不等強(qiáng)式3%-6>0的解集可以表示為｛%1%〉2｝?調(diào)為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述寫法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元法素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì).例的如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為｛正奇規(guī)數(shù)}.范性*鞏固知識(shí)典型例題說觀通6例2用列舉法表示下列集合：(1)由大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；(2)方程%2-5%-6:0的解集?明強(qiáng)調(diào)引察思考主過例題進(jìn)0領(lǐng)動(dòng) 4

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間分析這兩個(gè)集合都是有限集.（1）題的元講求步素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解解解領(lǐng)方程x2.5x一6二0才能得到?說觀會(huì)明察集解（1）集合表示為524,6,8,10｝；引思合(2)解方程x2一5x一6:0得x=-1，x=6?故方1 2領(lǐng)考的程解集為J,。.分求表例3用描述法表示下列各集合：析解示（1）不等式2x+1?0的解集；強(qiáng)領(lǐng)注（2）所有奇數(shù)組成的集合；調(diào)會(huì)意（3）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合.含思觀分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素義考察的特征性質(zhì).（1）題解不等式就可以得到不說求學(xué)等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特明解生征性質(zhì)是“元素都能寫成2k+1（keZ）的形是式”.（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象否限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù).理解（1）解不等式2x+10得x1，所以解集解” 2知為L(zhǎng)x1〕；1xx?c「[ 2J識(shí)(2)奇數(shù)集合k^二2k+1,keZ｝；點(diǎn)八、、（3）第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為突

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間{(x,y)|x>0,y>0}?出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)巡動(dòng)檢7教材練習(xí)1.1.2視手驗(yàn)01.用列舉法表示下列各集合：指求學(xué)(1)方程x2.3x一4:0的解集；(2)方程4x+3二0導(dǎo)解習(xí)

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間的解集；（3）由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合.2.用描述法表示下列各集合：（1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程“2_4=o的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式2,一5>3的解集?的效果*理論升華整體建構(gòu)總理從7本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉結(jié)解整5法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰歸體體明了；用描述法表示集合，兀素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法.例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，般采用列舉法來表示.納會(huì)再 4次突出集合表示方

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間法*鞏固知識(shí)典型例題引領(lǐng)進(jìn)8例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希侯I(lǐng)會(huì)行0(1)方程％+5=0的解集；分思綜(2)不等式3%-7>5的解集；析考合(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；講求題(4)不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；解解講解⑴{?5}；(2){%I%>4)；(3){4,6,8,10}；(4){xxW5}.說解明鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)八、、*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提動(dòng)及8選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希簡(jiǎn)柺謺r(shí)5(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；巡求了(2)方程%2_9=0的解集；視解解指匯學(xué)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間(3)不等式4-6<5的解集；導(dǎo)總生(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)歸交知組成的集