五年級上冊數(shù)學(xué)教案與思考及教學(xué)反思28組合圖形面積計(jì)算｜蘇教版(2014秋)

“組合圖形的面積計(jì)算”講課與思慮講課內(nèi)容：國標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊21頁的例題10，“練一練”和練習(xí)四第1、2題。內(nèi)容簡析：本節(jié)課內(nèi)容是對前面所學(xué)圖形面積知識的綜合運(yùn)用，對簡單組合圖形面積進(jìn)行求取。例10講課簡單組合圖形的面積計(jì)算，學(xué)生在思慮、溝通的基礎(chǔ)上經(jīng)過畫一畫的活動，將組合圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐恍W(xué)過的基本圖形。指導(dǎo)學(xué)生利用圖中給出數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算面積。最后，比較不同樣計(jì)算思路的異同點(diǎn)，在比較中深入理解切割法和添補(bǔ)法?！熬氁痪殹睂W(xué)生可以運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的方法計(jì)算花園的面積，進(jìn)一步加深對上述兩種方法的理解，而且提高學(xué)生對圖形面積的計(jì)算能力。隨后的練習(xí)四的第1、2題，學(xué)生依據(jù)圖形選擇適合的方法、找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)來計(jì)算面積，練習(xí)中要重視培育學(xué)生的靈活運(yùn)用計(jì)算方法的能力。講課目的：使學(xué)生可以依據(jù)組合圖形的特色，運(yùn)用切割、增加的方法正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解說自己的想法。使學(xué)生能正確的運(yùn)用數(shù)據(jù)來計(jì)算組合圖形的面積，培育學(xué)生正確計(jì)算圖形面積的能力。使學(xué)生經(jīng)過解決組合圖形面積的計(jì)算，靈巧地運(yùn)用不同樣的方法，意會轉(zhuǎn)變的思想，感覺解決問題的多樣性，發(fā)展思想。培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與同學(xué)的合作溝通。講課要點(diǎn)：學(xué)習(xí)計(jì)算組合圖形的面積的方法。講課難點(diǎn)：運(yùn)用適合的方法進(jìn)行計(jì)算，可以正確的運(yùn)用數(shù)據(jù)的計(jì)算組合圖形的面積。講課準(zhǔn)備：講課多媒體課件。學(xué)生的作業(yè)紙。講課過程：一、激趣導(dǎo)入出示長方形、正方形、梯形、三角形、平行四邊形圖片。師：這些都是什么圖形？會求它們面積嗎？迅速說一說面積公式。學(xué)生口答。出示圖片。師：你能把這些圖片拼成什么圖案？學(xué)生登臺來試一試拼一拼。介紹：像這樣的由兩個(gè)或多個(gè)基本圖形構(gòu)成的圖形，我們把它叫做組合圖形。展現(xiàn)生活中的組合圖形。今日我們就來一同研究：組合圖形的面積計(jì)算。（板書課題）【設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過察看、溝通活動，學(xué)生初步感知“組合圖形”的見解，并以直觀的方式對簡單的組合圖形進(jìn)行分解，這是首次體驗(yàn)“切割法”。其余，經(jīng)過復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)組合圖形的面積打下基礎(chǔ)?！慷?chuàng)辦情境，講課新課出示：例10情境圖。師：王老師家院子準(zhǔn)備建一塊草坪，你會計(jì)算它的面積嗎？該怎么辦呢？2.講課切割法。師：同學(xué)們，試一試去用虛線分一分組合圖形，算算它的面積。學(xué)生在作業(yè)紙上分一分，獨(dú)立解答?！驹O(shè)計(jì)說明：學(xué)生以前已經(jīng)經(jīng)歷了切割簡單組合圖形的活動，這里的活動可以讓先學(xué)生自己試一試去做，要賞賜學(xué)生必然的時(shí)間和空間，去分析和思慮如何解決心算這個(gè)組合圖形的面積，培育他們著手操作的能力。】師：誰來說一說你們的方法。請學(xué)生來展現(xiàn)不同樣的方法：方法一：長方形面積：12×24=48（m）梯形面積：（12+152）×（10－4）÷2=81（m）組合圖形面積：48+81=1292（m）追問：你是怎么找到求這些圖形面積的數(shù)據(jù)的？梯形的高是怎么計(jì)算的？說明：切割的圖形必然要找出所需要的正確數(shù)據(jù)，才能求出它們的面積。學(xué)生同桌溝通這類方法。師：我們可以用“S長”表示長方形的面積，“S梯”表示梯形的面積。教師板書：S=S長+S梯還有其余方法嗎？方法二：梯形面積：（4+10）×12÷2=842（m）2三角形面積：15×（10－4）÷2=45（m）2組合圖形面積：84+45=129（m）追問：三角形的高是多少？學(xué)生相互溝通這類方法，說一說怎么做的。師：我們可以用“S梯”表示梯形的面積，“S三”表示三角形的面積。教師板書：S=S梯+S三師：還有其余切割圖形的方法嗎？學(xué)生介紹方法三：2長方形面積：12×10=120（m）2三角形面積：（15－12）×（10－4）÷2=9（m）組合圖形面積：120+9=1292（m）追問：這里的三角形的底和高分別是如何求的？師：我們可以用“S長”表示長方形的面積，“S三”表示三角形的面積。教師板書：S=S長+S三師：剛才同學(xué)們用切割的方法，你都看懂了嗎？誰來談?wù)勥@幾種方法的同樣和不同之處？學(xué)生溝通。小結(jié)：切割法將組合圖形，切割成幾個(gè)基本圖形，分別算出它們各自的面積，再求出它們的面積和。【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生經(jīng)過著手操作活動，充分的體驗(yàn)切割法的計(jì)算過程，累積運(yùn)用切割法計(jì)算組合圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。而對幾種不同樣方法的溝通，拓展學(xué)生的思想，在理解不同樣方法的同時(shí)，深入對切割法的認(rèn)識與理解，意會在計(jì)算組合圖形時(shí)要重視對數(shù)據(jù)的辦理，使學(xué)生學(xué)會用正確的數(shù)據(jù)算出各個(gè)圖形的面積，再乞降?！胯b別錯(cuò)誤分法。師：老師這里有一種方法，同學(xué)們你們看懂了嗎？這類方法可以嗎？學(xué)生討論溝通。說明：有些切割的方法不可以夠，切割出來的圖形必然要有明確的底、高等數(shù)據(jù)，才可以正確的求出它們的面積?！驹O(shè)計(jì)說明：這個(gè)討論活動使學(xué)生清楚的意會切割法其實(shí)不是任意切割，每個(gè)切割出的圖形要可以算出頭積，才能求出組合圖形的總面積。這里突顯了數(shù)據(jù)精確的重要性，提高學(xué)生的思想能力?！恐v課增加法。師：除了可以用切割圖形的方法來計(jì)算組合圖形的面積，你還有什么方法呢？師：出示以下列圖。同學(xué)們，你想到這個(gè)圖形可以怎么算？學(xué)生溝通。學(xué)生介紹方法四：2長方形面積：15×10=150（m）梯形面積：（4+10）×（15－12）÷2=212）（m2組合圖形面積：150－21=129（m）追問：去掉的這個(gè)梯形的上、下底和高分別是多少？學(xué)生同桌溝通這類方法。師：我們可以用“S長”表示長方形的面積，“S梯”表示梯形的面積。教師板書：S=S長-S梯師：這個(gè)方法與切割法同樣嗎？不同樣樣在哪里？給這個(gè)方法起個(gè)名字。學(xué)生溝通。小結(jié)：我們把這樣的方法叫做增加法。增加法是將組合圖形，先增加成一個(gè)大的基本圖形，算出這個(gè)大圖形的面積，以及增加圖形的面積，最后再求它們的面積差。【設(shè)計(jì)說明：增加法實(shí)際上是一種逆向思想，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上，用大圖形減去增加小圖形的面積。假如學(xué)生感覺困難，教師可出示圖形進(jìn)行指導(dǎo)講課。兩種方法的比較，使學(xué)生更深刻的理解增加法，累積切割—乞降，增加—求差的計(jì)算組合圖形面積的經(jīng)驗(yàn)?！咳?jiān)固練習(xí)小試身手。校園里有一個(gè)花園（以以下列圖），你能算出它的面積是多少平方米嗎？學(xué)生用自己的方法試一試計(jì)算。溝通各樣方法。2.練習(xí)四1、2題。學(xué)生獨(dú)立達(dá)成。溝通計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)說明：學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)的過程中，累積求組合圖形面積的豐富經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會自己去找尋數(shù)據(jù)，學(xué)會從不同樣的角度理解不同樣的方法。使學(xué)生學(xué)會依據(jù)不同樣的圖形，深入的分析，進(jìn)而適合的選擇方法?！克?、全課總結(jié)，拓展提高總結(jié)方法。師：今日我們學(xué)習(xí)了求取組合圖形面積的兩種方法：切割法和增加法你感覺計(jì)算時(shí)我們需要注意哪些地方？總結(jié)：切割圖形后，分別求圖形面積，最后用加法求面積和；增加圖形后，分別求圖形面積，最后用減法求面積差。我們要依據(jù)圖形靈巧運(yùn)用這兩種方法。求暗影部分面積。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。討論溝通。【設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過總結(jié)使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種方法的異同，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生累積求組合圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，組合圖形是豐富多樣的，拓展提高就是拓展學(xué)生的思維，奇妙的運(yùn)用本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問題?！堪鍟O(shè)計(jì)：組合圖形的面積計(jì)算切割法——乞降增加法——求差S=S長+S梯S=S梯+S三S=S長+S三S=S長-S梯講課反省：復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上激趣，為研究新知做鋪墊組合圖形的面積是在基本圖形面積求取基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本課的開始，應(yīng)該讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的各樣圖形面積公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生對組合圖形還不認(rèn)識，以生活場景中一些圖案，讓學(xué)生來察看溝通，激發(fā)學(xué)生思慮它們是由哪些基本圖形組合而成。由此，學(xué)生對組合圖形不再陌生，并初步產(chǎn)生的“切割”的思路。同時(shí)，調(diào)換了學(xué)生“分解”圖形的興趣。自主研究方法，意會各樣方法的異同在學(xué)生解決組合圖形面積時(shí)，重視把學(xué)生的思想過程充分裸露出來，培育學(xué)生認(rèn)真察看、獨(dú)立思慮、自主研究、著手操作等能力。為每個(gè)學(xué)生供給數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間，激勵學(xué)生用不同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，開辟學(xué)生的思想，并指引學(xué)生找尋最簡單的方法，實(shí)現(xiàn)方法的比較，同時(shí)也是反省自己的方法和學(xué)習(xí)他人方法的一個(gè)很好時(shí)機(jī)，經(jīng)過學(xué)生的研究、溝通、討論、比較活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，意會各樣方法的合理性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間見解。培育學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會集適的使用方法學(xué)生在研究不同樣的計(jì)算方法時(shí)，充分經(jīng)歷了活動的過程，在活動中既形成自己的方法