消費者最優(yōu)選擇和需求分析

1/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU第2章消費者最優(yōu)選擇和需求分析

上一章根據(jù)消費者的偏好結構建立了效用函數(shù)，利用效用函數(shù)可以刻畫消費者在既定收入約束下的最優(yōu)選擇行為，并從中推導出消費對商品的需求函數(shù)。其中的邏輯過程是：偏好關系→效用函數(shù)→需求函數(shù)，本章將在這一邏輯框架下來分析消費者的最優(yōu)選擇問題。消費者最優(yōu)選擇問題可以歸結為消費者在既定收入約束條件下的效用極大化問題或為既定效用水平下的支出極小化問題，這兩個問題互為對偶問題，對前一問題的求解所得到的需求函數(shù)為馬歇爾需求函數(shù)，而通過對后一個問題的求解所得到的需求函數(shù)為?？怂剐枨蠛瘮?shù)。通過本章的學習，你可以了解：消費者效用極大化問題；消費者支出極小化問題：對偶原理；需求的比較靜態(tài)分析；需求彈性;

消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.1消費者的最優(yōu)選擇：效用極大化問題效用最大問題與馬歇爾需求函數(shù)間接效用函數(shù)及其性質馬歇爾需求函數(shù)與間接效用函數(shù)的關系：羅伊恒等式消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3/512023/1/10?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.1.1效用最大問題與馬歇爾需求函數(shù)效用最大化問題的基本形式效用最大化問題的均衡解馬歇爾需求函數(shù)消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!4/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、均衡解與馬歇爾需求函數(shù)瓦爾拉斯法則：最優(yōu)解總是把錢化光，即p*?x=m

這與x*是最優(yōu)解矛盾均衡解的充要條件：如果u(x)具有良好性質，即u(x)可導，則根據(jù)拉格朗日函數(shù)：一個例子（見：例2.1）（馬歇爾需求函數(shù)）消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!5/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、間接效用函數(shù)的定義效用最大化問題的目標函數(shù)直接表明了效用與消費量之間的關系，因此又被稱為直接效用函數(shù)，根據(jù)直接效用函數(shù)和預算約束所得到的最優(yōu)解反映了在不同價格和收入水平下消費者對商品的需求，將效用最大化的最優(yōu)解帶入直接效用函數(shù)所得到的函數(shù)被定義為間接效用函數(shù)，記為：，即：消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!6/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU證明性質1：性質1是說，當收入與價格發(fā)生微量的變化時，極大化了的效用也會發(fā)生微量的變化。這是很自然的，因為如果u(x)是連續(xù)的，那么其極大化了的值也是連續(xù)的。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!7/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU證明性質3：即要證明。由于,，這里中的x是效用極大化時的x，即x=x*(p,m)它是關于參數(shù)p和m的函數(shù)。按照包絡定理(envelopetheorem，詳細內容見附錄2.1)

，對v=v(p,m)關于m的偏導，只要對的拉格朗日函數(shù)求關于m的導數(shù)即可：由于（i=1,2,…,n），又由于，,則必有,因此：即性質3得證。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!8/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU性質5的證明：即要證明，對于所有的a，是一個凸集假設p1和p2滿足定義預算集：

可以斷言：，若不然，存在某個x：

這意味著：但：，這顯然不可能因此：消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!9/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNURoy恒等式的其它證明方法：以上我們利用包絡定理證明了Roy恒等式，但還有其它方法可以證明，試按下面的方法證明之：直接從間接效用函數(shù)的定義出發(fā)，使用效用最大化的一階條件（FOC）消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!10/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.2.1支出最小化問題與?？怂剐枨蠛瘮?shù)支出最小化問題的基本形式支出最小化問題的均衡解?？怂剐枨蠛瘮?shù)消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!11/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、均衡解與希克斯函數(shù)構建支出最小化問題的拉格朗日函數(shù)根據(jù)支出最小化一階條件：根據(jù)（2.8）和（2.9）可得：（?？怂剐枨蠛瘮?shù)）?？怂剐枨蠛瘮?shù)是一個關于價格和效用水平的函數(shù)，它刻畫了在既定價格和效用水平下，消費者實現(xiàn)支出最小化時對商品的需求量。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!12/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、支出函數(shù)的定義將支出最小化問題的解代如其目標函數(shù)而得到的函數(shù)即為支出函數(shù)，記為e(p,u):消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!13/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.2.2謝潑德引理(Shephard)謝潑德引理是說：若支出函數(shù)e(p,u)已知，且連續(xù)可導，則根據(jù)支出函數(shù)可以直接推導出?？怂剐枨蠛瘮?shù)即：也就是說，給定支出函數(shù)，我們只需對其求關于p的導數(shù)便可得到消費者的希克斯函數(shù)，這一結論就是所謂的謝潑德引理，它刻畫了支出函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)之間的關系。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!14/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.3對偶原理

消費者的效用極大化問題和支出最小化問題是一對對偶問題，因為兩者的行為原則是一致的，只是目標函數(shù)和約束條件正好相反。本節(jié)我們將給出與這一對偶問題相關的幾個重要的恒等式，以便將間接效用函數(shù)、支出效用函數(shù)、馬歇爾需求函數(shù)和?？怂剐枨蠛瘮?shù)有機地聯(lián)系起來。幾個重要恒等式對偶原理的圖示消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!15/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、恒等式1：恒等式1說的是，價格為p、收入m為時的馬歇爾需求函數(shù)恰好等于價格為p、效用水平為v(p,m)（即在價格為p且收入為m情況下所獲得的最大效用）時的?？怂剐枨蠛瘮?shù)。證明恒等式1：見附錄2.2消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!16/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、恒等式2：恒等式2說得是，價格為p、效用水平為u時的?？怂剐枨蠛瘮?shù)恰好等于價格為p、收入為e(p,u)（即在價格為p且效用為u情況下的最小支出）時的馬歇爾需求函數(shù)。恒等式2的證明：設是最小支出問題的解，即將這樣定義的支出水平置換到最大效用問題的約束條件中，只需證明仍然是最大效用問題的解即可。假定上述效用最大化的解為且，因此,由于u是連續(xù)嚴格遞增函數(shù)，因此必然有一個x’’滿足，因此有：（1）意味著消費束x’’

屬于支出最小化問題的可行集；（2）意味著購買x’’的支出要小于購買x’的支出，這意味著不是支出最小化問題的解的結論，這與假設矛盾，因此恒等式2得證。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!17/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUD、恒等式4：恒等式4說的是，價格為p、收入為e(p,u)（即在價格為p且效用為u情況下所支付的最小支出）時的最大效用恰好等于u。證明：根據(jù)恒等式2：，這說明和屬于同一個消費束，因此它們對應的效用水平是相同的。對應的效用水平是u，而所對應的效用水平就是。所以一定有：一個例題：見例2.4消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!18/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.3.2對偶原理的圖示圖2－3對偶原理的流程圖解出反函數(shù)u馬歇爾需求函數(shù)x(p,m)?？怂剐枨蠛瘮?shù)代入目標函數(shù)羅伊恒等式代入目標函數(shù)謝潑德引理支出函數(shù)e(p,u)解出反函數(shù)m間接效用函數(shù)v(p,m)代入m=e(p,u)代入u=v(p,m)消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!19/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.4.1價格消費曲線(PCC)和需求曲線(DC)

收入消費曲線(ICC)和恩格爾曲線(EC)x2x1DCx1P圖2-3一般品的PCC和DCPCCx2x1ECx1m圖2-3正常品的ICC和ECICC消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!（1）完全替代偏好的PCC、DC、ICC和EC20/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（3）C-D偏好的PCC、DC、ICC和EC21/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!（5）擬線性偏好的PCC、DC、ICC和EC22/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!23/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU圖2.4：（a）替代效應與收入效應

（b）馬歇爾需求曲線與希克斯需求曲線AM(a)(b)TEx2E0E’0p1x1x1SEIEu0u1B’BNE1馬歇爾需求既包括了替代效應又包含了收入效應，希克斯需求只包含替代效應，所以馬歇爾需求曲線會比?？怂剐枨笄€更平坦一些，見圖2.4（b）。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!24/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、斯盧茨基方程及其證明令x(p,m)為消費者的馬歇爾需求，u*為消費者在價格為p和收入m為時所達到的最大效用水平（即u*=v(p,m)），則斯盧茨基方程為：斯盧茨基方程右邊的項是價格變動對商品需求量所產生替代效應，第二項則是價格變動對商品需求量所產生的收入效應。因此，斯盧茨基方程為替代效應和收入效應提供了一個簡潔的分析表達式，并且揭示了可觀察的馬歇爾需求函數(shù)和不可觀察的?？怂剐枨蠛瘮?shù)在面臨價格變動時的相互關系。斯盧茨基方程的證明：見附錄2.3消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!25/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU

自價格效應當i＝j，則等式（2.12）就變成：上式便是商品關于自身價格變動的斯盧茨基方程，它反映了商品自身價格變化的替代效應和收入效應。商品自身價格變化的替代效應總是小于0的，即：根據(jù)謝潑德引理有：，并且對其再次求關于的微分，可得：因此要證明，只要證明即可，而由于支出函數(shù)是關于價格的凹函數(shù)(祥見附錄2.4)，因此必有消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!26/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU

交叉價格效應及其對稱性交叉價格效應：交叉價格替代效應的對稱性等式（2.17）的證明：見附錄2.5消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!27/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.5.1需求彈性的定義需求自身價格彈性需求收入彈性需求交叉價格彈性消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!28/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、需求收入彈性若令為消費者關于商品i的馬歇爾需求函數(shù)，則需求收入彈性為：消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!29/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.5.2一些彈性關系需求收入彈性（）與收入份額（）的關系：恩格爾加總規(guī)則需求交叉價格彈性（）與收入份額（）的關系：古諾加總規(guī)則

消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!30/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、古諾加總規(guī)則對于馬歇爾需求函數(shù)有：（j=1,2…,n），這一等式關系就是所謂的古諾加總規(guī)則。它表明按收入份額加權的需求交叉價格彈（）之和正好等于商品j的支出份額（）的負數(shù)。古諾加總規(guī)則的證明:見附錄2.6消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!31/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、效用極大化問題的基本形式

消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!32/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.1.2間接效用函數(shù)及其性質間接效用函數(shù)的定義間接效用函數(shù)的性質消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!33/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、間接效用函數(shù)的性質如果直接效用函數(shù)在上是連續(xù)且嚴格遞增的，那么間接效用函數(shù)就一定具有以下幾個性質：性質1：在上是連續(xù)的[1]；性質2：是關于的零次齊次函數(shù)；性質3：是關于m的嚴格遞增函數(shù)；性質4：是關于p的嚴格遞減函數(shù)性質5：對價格p是擬凸

性質6：滿足羅伊恒等式（Roy’sidentity）

[1]

表示預算集的定義域，其中：表示價格的定義域，下標“＋＋”是指嚴格為正，沒有一維價格為0，n表示有n維價格；表示收入的定義域，收入可以為0。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!34/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU證明性質2：性2質是說，當價格和收入同比率變動時，效用不會發(fā)生變動。為此需要證明對于所有t>0，有:

由于:，它顯然等價于：即：性質2得證。

消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!35/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU證明性質4：即要證明。用與證明性質3相同的方法，可得：由于：，，因此：即性質4得證消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!36/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.1.3羅伊恒等式（Roy’sidentity）羅伊恒等式是說：若間接效用函數(shù)v(p,m)已知，且連續(xù)可導，則根據(jù)其可以直接推導出馬歇爾需求函數(shù)x(p,m)，即：上式即為羅伊恒等式，羅伊恒等式刻畫了馬歇爾需求函數(shù)和間接效用函數(shù)之間的關系。羅伊恒等式的證明：將等式(2.4)除以等式(2.3)可得證。一個例子：見例題2.2

消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!37/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.2消費者最優(yōu)選擇：支出最小化問題

上一節(jié)討論的是消費者在既定的收入約束下如何選擇商品，以使自己獲得最大的效用。消費者的這種最優(yōu)選擇問題也可以從另一個角度考慮，即為了獲得既定的效用水平，消費者如何選擇商品，以使自己的支出最小，這就是所謂的支出最小化問題。支出最小化問題與?？怂剐枨蠛瘮?shù)支出函數(shù)及其性質?？怂剐枨蠛瘮?shù)與支出函數(shù)的關系：謝潑德引理消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!38/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUA、支出最小化問題的形式消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!39/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.2.2支出函數(shù)及其性質支出函數(shù)的定義支出函數(shù)的性質消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!40/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、支出函數(shù)的性質

如果直接效用函數(shù)u(x)在上是連續(xù)且嚴格遞增的，那么支出效用函數(shù)e(p,u)就一定具有以下幾個性質：性質1：e(p,u)

在上連續(xù)；

性質2：e(p,u)是關于p的一階齊次函數(shù)；性質3：e(p,u)是關于p的非遞減函數(shù)；性質4：e(p,u)是關于u的嚴格遞增函數(shù)性質5：e(p,u)是關于p的凹函數(shù)

上述性質的證明方法與間接效用函數(shù)性質的證明方法類似，因此這里我們不給出以上性質的的證明過程，留做習題。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!41/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU謝潑德引理的證明由支出函數(shù)可知，中的x是最優(yōu)消費束，即，而x*又是關于參數(shù)p和u的函數(shù)。根據(jù)包絡定理，對e(p,u)求的導數(shù)，只要對支出函數(shù)的拉格朗日函數(shù)求關于的導數(shù)即可：一個例子：見例2.3消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!42/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.3.1幾個重要恒等式

如果效用函數(shù)是嚴格單調和連續(xù)的，且消費者效用極大化和支出最小化問題均有解，則我們可以發(fā)現(xiàn)下面四個恒等關系式：恒等式1：恒等式2：恒等式3：恒等式4：馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的對偶關系間接效用函數(shù)與支出函數(shù)的對偶關系消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!43/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、恒等式2：恒等式2說得是，價格為p、效用水平為u時的?？怂剐枨蠛瘮?shù)恰好等于價格為p、收入為e(p,u)（即在價格為p且效用為u情況下的最小支出）時的馬歇爾需求函數(shù)。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!44/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUC、恒等式3：恒等式3說的是，價格為p、效用水平為v(p,m)（即在價格為p且收入為m情況下所獲得的最大效用）時的最小支出恰好等于m；證明：根據(jù)恒等式1：，這說明和屬于同一個消費束，因此它們對應的收入（支出）水平是相同的。對應的收入水平是m，而所對應的收入水平就是。所以一定有：消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!45/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU圖2-1：幾個恒等式的說明

x1p1x1(p,m)=x1h[p,v(p,m)]：恒等式1x1h(p,u)=x1[p,e(p,u)]：恒等式2x1*=x1h(p,u)=x1h[p,v(p,m)]=x1(p,m)

p1*u=v(p,m)=v[p,e(p,u)]：恒等式4m/p2x2x1x2*Ex1*=x1(p,m)=x1h[p,v(p,m)]消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!46/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.4消費者行為的比較靜態(tài)分析

以上我們分析消費者的最優(yōu)選擇行為時，一直都假設價格和收入都是不變的，即把和作為參數(shù)處理，本節(jié)我們將取消這一假設，考察當p和m發(fā)生變化時，消費者的最優(yōu)消費束會發(fā)生什么變化。對這一問題的分析即為消費者行為的比較靜態(tài)分析，它刻畫了消費者的最優(yōu)消費束隨著價格和收入變動而變動的軌跡。價格消費曲線、需求曲線；收入消費曲線、恩格爾曲線價格變動的替代效應和收入效應斯盧茨基方程消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!幾個特殊偏好的PCC、DC、ICC和EC完全替代偏好（）的PCC、DC和ICC、EC完全互補偏好（）的PCC、DC和和ICC、ECC-D偏好（）的PCC、DC和ICC、EC位似偏好的PCC、DC和ICC、EC擬線性偏好（）的PCC、DC和ICC、EC47/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!（2）完全互補偏好的PCC、DC、ICC和EC48/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!（4）位似偏好的PCC、DC、ICC和EC49/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU位似偏好：完全替代、完全互補和C-D偏好都是位似偏好齊次效用函數(shù)的邊際技術替代率只與各投入要素的投入比例有關，而與投入規(guī)模t無關。將一次齊次效用函數(shù)做一個正的單調變換所得到的效用函數(shù)就是位似效用函數(shù)。即：如果f(x)=F[g(x)]，且F’(?)>0，g(x)是一次齊次生產函數(shù)，則f(x)即為位似函數(shù)。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!50/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.4.2價格變動的替代效應與收入效應

商品價格的變動會導致消費者對商品需求量的變動(這是價格變動的總效應，totaleffect)，在這種變動中一部分是由價格變動的替代效應（substitutioneffect）引起的（即：某商品價格變動后，使得該商品相對于其替代品而言變得更貴或更便宜，由此所導致的消費者對該商品需求量的變動），一部分是由價格變動的收入效用（ineeffect）所引起的（即：某商品價格變動后，使得消費者實際收入或實際購買力發(fā)生變動，由此而導致的消費者對該商品需求量的變動）。那么在價格變動所導致的需求量總變動中，有多少是由替代效用所導致的，又有多少是由收入效應所導致的呢？這便是本節(jié)所要解決的問題。消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!51/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNU2.4.3斯盧茨基方程（SlutskyEquation）

價格變化的總效應表現(xiàn)為馬歇爾需求曲線上的需求量變化，而價格變動的替代效應表現(xiàn)為?？怂剐枨笄€上的需求量變化，因此我們可以利用馬歇爾需求曲線與希克斯需求曲線的這一關系來分解價格變化的替代效應和收入效應，斯盧茨基方程（SlutskyEquation）正是反映這一分解方法的數(shù)學工具。斯盧茨基方程及其證明關于斯盧茨基方程的幾點說明消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!52/51?AllCopyrightsReservedbyLiuJianghui,SHNUB、關于斯盧茨基方程的幾點說明自價格效應斯盧茨基方程對需求法則的修正交叉價格效應及其對稱性消費者最優(yōu)選擇和需求分析共58頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁