數(shù)字地形測量學（上冊）全冊配套完整課件

數(shù)字地形測量學（上冊）全冊配套完整課件數(shù)字地形測量學DigitalTopography第一章緒論1.1測量學發(fā)展歷史1.2測量學定義及研究內(nèi)容1.3測繪學的應用范圍及實例1.4教學目的和要求1.1測量學發(fā)展歷史第5

頁

測量學的產(chǎn)生

生產(chǎn)、生活的需要以及建筑、農(nóng)田、水利建設等公元前二十七世紀

埃及大金字塔二千多年前

夏商時代

夏禹治水

秦代

李冰父子

都江堰水利樞紐工程軍事、交通運輸?shù)男枰f里長城指南針……

1.1測量學發(fā)展歷史

測量學是一門很古老的科學，至少有四千多年的歷史。

古埃及的尼羅河泛濫后，消滅了土地界限，洪水過后需要重新劃定地界，這樣就需要測量學與幾何學的理論與技能。古代的一些重要水利工程和市政建設，都離不開測量科學，例如公元前六世紀的尼羅河——紅海運河、底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間的霍巴運河、伊拉克巴比他的“空中花園”等。

據(jù)資料記載，公元前200年希臘人埃拉托斯芬第一個測定了地球的形狀與大小。1.1測量學發(fā)展歷史

早在春秋戰(zhàn)國時期，已經(jīng)制成了利用磁石的指南儀器“司南”，它是沿用幾千年的指南針與羅盤的雛型。

大約是公元前2200年，夏禹治水時，使用了“左準繩，右規(guī)矩”的測量工具和方法。

長沙馬王堆3號漢墓出土了西漢時期的《地形圖》和《駐軍圖》》。

俄國時代的《甘石星表》、東漢張衡研制的天球儀與侯風地動儀、魏晉時期劉徽的《海島算經(jīng)》、西晉裴秀的《制圖六體》、唐李吉甫的《元和群縣圖志》等等一系列成就都在我國測繪史上增添了光輝的篇章。1.1測量學發(fā)展歷史

唐代增一行（張遂）主持了大規(guī)模的天文測量，其中包括公元724年進行的從河南滑縣到上蔡長達300km的子午線弧長測量，并用日圭測定緯度，這是世界上最早的子午線弧長測量。

宋代沈括在他的著名著作《夢溪筆談》中提出了磁偏角現(xiàn)象，這比哥倫布的發(fā)現(xiàn)要早400年。

1.1測量學發(fā)展歷史

世界測繪科學的發(fā)展與成熟始于17世紀。1617年開始應用三角測量；1668年出現(xiàn)了放大倍數(shù)為40倍的望遠鏡，并普遍應用于各種測量儀器上。

法國人皮卡爾等從1669年起進行子午線弧長測量，直到1792～1798年米申和德倫貝爾進行了歷史性的工作，把通過巴黎的子午圈的長度的四千萬分之一作為lm。

德國數(shù)學家高斯在1794年提出最小二乘法理論，奠定測量平差的基礎。高斯又于1816～1820年推導了橫圓柱正形投影的計算公式，克呂格在1912年加以研究改進，用于測量實際。

1.1測量學發(fā)展歷史

在我國清代初期開展了全國性測圖工作，1708～1718年完成了《皇輿全圖》。法國在1730～1780年進行全國性地形測量。俄國在1745年繪成了歐洲部分地圖13幅和亞洲部分地圖6幅。

20世紀50年代前后開始，不少新的科學技術迅速發(fā)展。如電子學、信息論、相干光理論、電子計算機、空間科學技術等，它們又推動了測繪科學的發(fā)展。1947年研究利用光波進行測距，到60年代中利用氦氖激光器作為光源的電磁波測距儀就問世了，這是量距工作的一大變革。在80年代電磁波測距儀在白天或黑夜的最大測程就能達到60公里，而且精度可達±（5mm+1ppm）。短測程的測距儀，測程為1～2km，誤差僅及厘米。1.1測量學發(fā)展歷史

20世紀40年代自動安平水準儀的問世，標志著水準測量自動化的開端。1990年已研制出數(shù)字水準儀，可以作到讀數(shù)記錄全自動化。1968年生產(chǎn)了電子經(jīng)緯儀，它采用光柵、光學編碼來代替刻度分劃線，以電信號方式獲得測量數(shù)據(jù)，并可自動記錄在存貯載體上。

陀螺經(jīng)緯儀與激光經(jīng)緯儀亦已應用于工程測量的定向工作。1.1測量學發(fā)展歷史

1957年第一顆人造地球衛(wèi)星上天，1966年開始進行人衛(wèi)大地測量，能以可全天候觀測，速度快，精度高，對洲際之間、島嶼和島嶼之間及島嶼和大陸之間的聯(lián)測能既快速又正確。

20世紀70年代，通過人造衛(wèi)星拍攝地球的照片，使航天技術有了廣泛發(fā)展和應用。

20世紀80年代開始發(fā)射的全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星，在90年代全部完成發(fā)射任務。1.1測量學發(fā)展歷史

數(shù)字化自動成圖系統(tǒng)，其中包括航測數(shù)字化成圖與全站儀數(shù)字化成圖，它與傳統(tǒng)的方法相比，具有成圖周期短、勞動強度小、圖紙精度高等等無可比擬的優(yōu)點；

“3s”技術的崛起，其中包括地理信息系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)和遙感，使測繪科學走向更高層次的電子化與自動化；我國測繪事業(yè)自1949年新中國成立后進入了迅速發(fā)展的時期。1956年建立了國家測繪總局，建立了全國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，建立了全國范圍的大地控制網(wǎng)，測繪了全國基本圖和大量不同比例尺地形圖。

2011年5月23日國家測繪地理信息局1.1測量學發(fā)展歷史1、傳統(tǒng)測繪方法（鋼卷尺）2、光學測繪方法（經(jīng)緯儀）3、光、電測繪方法（全站儀）4、光、機、電測繪方法（測量機器人）5、光、機、電、傳感器（三維激光掃描儀）1.1測量學發(fā)展歷史TPSGPS水準儀航空相機DISTO矢量望遠鏡激光跟蹤GIS軟件CYRAX1.1測量學發(fā)展歷史1.2測量學定義及研究內(nèi)容

測繪學是研究測定和推算地面的幾何位置、地球形狀及地球重力場，據(jù)此測量地球表面自然形態(tài)和人工設施的幾何分布，并結合某些社會信息和自然信息的地球分布，編制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術的學科。是地球科學的重要組成部分。地球上一點（三維坐標系）XYZ平面上（x，y）高程（海拔高）H1.2測量學定義及研究內(nèi)容測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面點位的科學，是研究對地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關的信息進行采集處理、管理、更新和利用的科學和技術。

1.2測量學定義及研究內(nèi)容測量學的主要內(nèi)容包括測定和測設兩部分。測定(測繪)——從地球上獲取數(shù)據(jù)，并進行處理，表示成圖表，測定是指用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)，或地球表面的地貌、地物縮繪成地形圖，供經(jīng)濟建設、規(guī)劃設計、科學研究和國防建設使用。1.2測量學定義及研究內(nèi)容1.2測量學定義及研究內(nèi)容

測設（放樣）——把圖上設計好的建筑物和構筑物的位置標定到實地上去。1.2測量學定義及研究內(nèi)容

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和科學技術的進步，測量學在生產(chǎn)中的作用越來越大，所涉及的內(nèi)容也越來越豐富，并派生出許多分支學科：1、大地測量學(Geodesy)

研究和確定地球形狀、大小、重力場、整體與局部運動和地表面點的幾何位置以及它們的變化的理論和技術的學科。

其基本任務是建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球的形狀、大小和重力場，為地形測圖和各種工程測量提供基礎起算數(shù)據(jù)；為空間科學、軍事科學及研究地殼變形、地震預報等提供重要資料。按照測量手段的不同，大地測量學又分為常規(guī)大地測量學、衛(wèi)星大地測量學及物理大地測量學等。

研究地球表面上較大區(qū)域、甚至地球的形狀、大小以及大范圍控制測量問題。必須考慮地球曲率的影響。1.2測量學定義及研究內(nèi)容2、地形測量學研究地球表面上較小區(qū)域的地表形態(tài)。是研究將地球表面的起伏狀態(tài)和其它信息測繪成圖的理論、技術和方法的學科。研究測繪小范圍地形圖，把地球表面看作平面而不考慮地球曲率影響。研究內(nèi)容：圖根控制網(wǎng)的建立和地形圖的測繪表示形式：數(shù)字、文字、圖1.2測量學定義及研究內(nèi)容3、攝影測量學(Photogrammetry)

攝影測量學是研究攝影影像與被攝物體之間的內(nèi)在幾何和物理關系，進行分析、處理和解譯，以確定被攝物體的形狀、大小和空間位置，并判定其性質(zhì)的一門學科。利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間位置?？煞譃楹娇諗z影測量學、地面攝影測量學、水下攝影測量學、航天攝影測量學等分支學科。1.2測量學定義及研究內(nèi)容利用安裝在航攝飛機上的航攝儀從空中一定角度對地面進行攝影4、海洋測繪學

海洋測繪學是以海洋水體和海底為對象,研究海洋定位、測定海洋大地水準面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋環(huán)境等自然和社會信息的地理分布，及編制各種海圖的理論和技術的學科。以海洋和陸地水域為對象進行的測量工作。海洋測繪包括海洋測量、各種海圖的編繪及海洋信息的綜合管理和利用。海洋測量包括：海洋大地測量、水深測量、海洋定位、海底地形地貌測量、海洋工程測量、海洋重力測量、海洋磁力測量、海洋水文測量海圖繪制包括：各種海圖、海圖集、海洋資料的編制和出版；海洋信息管理包括：海洋地理信息的管理、分析、處理、應用以至數(shù)字海洋。1.2測量學定義及研究內(nèi)容5、礦山測量學

研究如何保護礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)、安全生產(chǎn)和礦區(qū)環(huán)境治理。礦山:包括煤礦、金屬礦、非金屬礦、建材礦和化學礦等等。工作：建立礦區(qū)地面控制網(wǎng)、礦區(qū)地形圖的測繪、礦山施工測量、地表移動沉降觀測和礦體幾何圖繪制等。其中，礦山施工測量是礦山建設和開采過程中為各種工程的施工所進行的測量工作，即地面上的土建工程測量、井下控制測量和施工測量、豎井定向測量和豎井導入高程測量、豎井貫通測量。在施工建造過程中和運營管理階段，還需定期進行巖層與地表移動沉降觀測、巷道及井身各部位及其相關建筑物及輔助建筑物的沉降觀測和位移觀測，以及為礦區(qū)的復耕進行測量服務等。1.2測量學定義及研究內(nèi)容6、工程測量學工程測量學是研究各項工程在規(guī)劃設計、施工建設和運營管理階段所進行的各種測量工作的學科。

各項工程包括：工業(yè)建設、鐵路、公路、橋梁、隧道、水利工程、地下工程、管線（輸電線、輸油管）工程、礦山和城市建設等。一般的工程建設分為規(guī)劃設計、施工建設和運營管理三個階段。工程測量學是研究這三階段所進行的各種測量工作。

為滿足工程建設的需要，結合各種工程建設的特點而進行測量工作。1.2測量學定義及研究內(nèi)容6、工程測量學

工程測量學主要研究在工程、工業(yè)和城市建設以及資源開發(fā)各個階段所進行的地形和有關信息的采集和處理，施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測分析和預報等的理論、方法和技術，以及研究對測量和工程有關的信息進行管理和使用的學科，它是測繪學在國民經(jīng)濟和國防建設中的直接應用。

工程測量學是研究地球空間（包括地面、地下、水下、空中）中具體幾何實體的測量描繪和抽象幾何實體的測設實現(xiàn)的理論、方法和技術的一門應用性學科。它主要以建筑工程、機器和設備為研究服務對象。

1.2測量學定義及研究內(nèi)容

7、地圖制圖學(Cartography)

是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎理論、設計、編繪、復制的技術、方法以及應用的學科。基本任務是利用各種測量成果編制各類地圖，其內(nèi)容一般包括地圖投影、地圖編制、地圖整飾和地圖制印等分支。

1.2測量學定義及研究內(nèi)容

8測量儀器學

研究測量儀器的制造、改進和創(chuàng)新的學科。1.2測量學定義及研究內(nèi)容1.3測繪學的應用范圍及實例

1、在國民經(jīng)濟建設和社會發(fā)展規(guī)劃中，測繪信息是最重要的基礎信息之一；

測量學的起源和土地界線的劃定緊密聯(lián)系著。非洲尼羅河每年泛濫會把土地的界線沖刷掉，為了每年恢復土地的界線很早就采用了測量技術。地籍測量。用以測定地塊的邊界和坐落，求算地塊的面積，在農(nóng)業(yè)為主的社會里，國家為了征稅而開展地籍測量，同時記錄業(yè)主姓名和土地用途等。在我國,地籍測量是國家管理土地的基礎地籍測量的成果不僅用于征稅，還用于管理土地的權屬以保障用地的秩序，為了提高土地利用的效益、合理和節(jié)約利用十分珍貴和有限的土地。

測量學還服務于國家領土的管理。

1.3測繪學的應用范圍及實例

測繪科學的應用范圍測量學在工程建設中的作用

勘測設計階段：為選線測制帶狀地形圖。施工階段：把線路和各種建筑物正確地測設到地面上?？⒐y量：對建筑物進行竣工測量。運營階段：為改建、擴大建而進行的各種測量。變形觀測：為安全運營，防止災害進行變形測量。

現(xiàn)代的測量學作為一門能采集和表示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等幾何信息，以及能把設計的建筑物、設備等按設計的形狀、大小和位置準確地在實地標定出來的技術，在各種工程建設中的應用愈來愈廣泛。1.3測繪學的應用范圍及實例

測繪科學的應用范圍2、在國防建設中，軍事測繪和軍用地圖是現(xiàn)代化、大規(guī)模諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)必不可少的重要保障；“天時，地利，人和”是打勝仗的三大要素。要有地利就要了解和利用地利。地圖上詳細表示著山脈、河流、道路、居民點等地形和地物，具有確定位置、辨識方向的作用。地圖一直在軍事活動中起著重要的作用，這對于行軍、布防以及了解敵情等軍事活動都是十分重要的。傳統(tǒng)上各國測繪部門隸屬于軍事部門。至今相當多國家的測繪部門仍然隸屬于軍事部門。隨著測繪技術在各方面的應用愈來愈廣泛，測繪科技國際間的交流日益頻繁，不少國家終于建立了民用的測繪機構

1.3測繪學的應用范圍及實例

3、在科學研究方面，諸如航天技術、地殼形變、地震預報、氣象預報、滑坡監(jiān)測、災害預測和防治、環(huán)境保護、資源調(diào)查以及其他科學研究中，都要應用測繪科學技術，需要測繪工作的配合。1.3測繪學的應用范圍及實例

測繪科學的應用范圍GPS在大壩外觀及滑坡監(jiān)測中的應用應用實例1.3測繪學的應用范圍及實例在98年特大洪水中發(fā)揮的作用三峽庫區(qū)滑坡監(jiān)測TCA2003測量塔柱動態(tài)變形GIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集大壩監(jiān)測

橋梁監(jiān)測道路施工及露天煤礦挖掘監(jiān)測2000悉尼奧運會體育競賽測量水準測量高精度工業(yè)測量DISTO手持激光測距儀面向大眾用戶隧道開挖中的地質(zhì)超前預報及斷面測量遙感圖像處理GIS建庫三維景觀數(shù)據(jù)的快速測量特種測量及軍事應用1.4教學的目的和要求教學目的

本課程是測繪工程專業(yè)的一門核心課程，其性質(zhì)為專業(yè)基礎課。通過本課程的學習，使學生了解并掌握測量基本概念（原理）、基本方法和基本計算，在此基礎上掌握大比例尺數(shù)字測圖的原理與方法。教學要求

熟悉水準儀、測距儀和全站儀等儀器的操作，掌握測量的基本知識和基礎理論；測量基本方法和手段，培養(yǎng)學生使用基本的測繪儀器的能力，應用地形圖的能力，重點掌握數(shù)字測圖基本原理和方法。謝謝大家!數(shù)字地形測量學武漢大學測繪學院DigitalTopography第二章

測量的基本知識2.1地球的形狀和大小2.2用水平面代替水準面的限度2.3測量坐標系與高斯投影2.4高程系統(tǒng)2.5

直線的定向2.5

直線的定向一、地面點的的標定

地面點的標定：在地面上固定控制點位置的工作。XYS二、直線的定向

確定一條直線與基本方向的關系稱為直線定向。

三北方向線：

1、真北方向線：橢球子午線的切線指北方向2、磁北方向線：磁針靜止時，磁針北端所指的方向。3、坐標北方向線：平行于高斯平面直角坐標系X坐標軸所指方向。1、真子午線方向通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。

陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1B型森林羅盤儀DQL-1型森林羅盤儀羅盤儀的使用:

用羅盤儀測定直線的方位角時，先將羅盤儀安置在直線的起點，對中、整平。松開磁針固定螺絲放下磁針，再松開水平制動螺旋，轉動儀器，用望遠鏡照準直線的另一端點所立標志，待磁針靜止后，其北端所指的度盤讀數(shù)，即為該直線的磁方位角（或磁象限角）。

我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系3、坐標北方向三、三北方向線的關系坐標縱線磁北線O過O點的子午線

北線偏真子午線以東，

則磁偏角為正，反之為負。坐標縱線偏真子午線以東，則子午線收斂角為正，反之為負。子午線收斂角：過某點的真子午線方向與坐標縱線方向的夾角。磁偏角：磁北線與真子午線的夾角四、直線定向的表示方法

1、方位角——由直線定向的基準方向起順時針轉

至直線的角度。范圍：0o——360o

AB真北——真方位角磁北——磁方位角坐標北——坐標方位角四、直線定向的表示方法坐標北磁北A真北2、方位角的換算B四、直線定向的表示方法

3、正反方位角及換算

AB過A、B點坐標縱線是相互平行的，所以正反坐標方位角關系為：XXAB正反真方位角的關系：五、坐標方位角的推算ABCX角的頂點和方位角的起點或終點為同一點A右邊方位角–左邊的方位角五、坐標方位角的推算ABCDn的含義：正反方位角轉換次數(shù).n=5五、坐標方位角的推算ABCDn的含義：正反方位角轉換次數(shù)五、坐標方位角的推算ABCD位于推算路線左邊的角度，其符號取正位于推算路線右邊的角度，其符號取負六、象限角及與坐標方位角的關系YXOAB第一象限：二三四++––+––+一二三四象限角：直線與基本方向線相交的銳角來表示例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3=417°20′>360°（417°20′－360°）α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′＋180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進方向謝謝大家!數(shù)字地形測量學武漢大學測繪學院DigitalTopography第二章

測量的基本知識2.1地球的形狀和大小2.2用水平面代替水準面的限度2.3測量坐標系與高斯投影2.4高程系統(tǒng)2.5

直線的定向2.1地球的形狀和大小地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形狀十分復雜。海洋的面積占71%,陸地的面積占29%。珠穆朗瑪峰高達8848.13m馬里亞納海溝深達11022m人類認識地球的過程經(jīng)過了2-3千年的過程第81

頁一、地球的自然表面

地球的形狀是一個南北極稍扁的，類似于一個橢圓繞其短軸旋轉的橢球體。

當海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準面（海洋）。水準面：液體受重力而形成的靜止表面稱為水準面。

是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。有無數(shù)個水準面。P離心力地球引力重力垂球鉛垂線

同一水準面上的重力位處處相等；同一水準面上任一點的鉛垂線都與水準面相正交。二、大地水準面P

在眾多的水準面中，有一個與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準面。它實際是一個起伏不平（？）的重力等位面——地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。

由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準面是個復雜的曲面。

由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學面------旋轉橢球面代替大地水準面，用旋轉橢球體描述地球。

二、大地水準面

大地體繞短軸旋轉。在測量和制圖中就用旋轉橢球體來代替大地球體，這個旋轉橢球體通常稱為

地球橢球體，簡稱橢球體。它是一個規(guī)則的數(shù)學表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準面。地球橢球分類總地球橢球:與全球范圍內(nèi)的大地水準面最佳擬合參考橢球:與某個區(qū)域的大地水準面最佳擬合大地水準面大地水準面差距N配合最佳的參考橢球面三、地球橢球第85

頁大地水準面差距:地球橢球與大地水準面的距離垂線偏差:地面一點對大地水準面的垂線和對于地球橢球面的法線夾角.三、地球橢球

參考橢球面：一個以橢圓的短軸為旋轉軸的旋轉橢球體的表面。橢球體的大小和大地體十分接近。參考橢球面可用數(shù)學模型表示。ab大地原點：確定大地水準面和參考橢球面的相互關系。定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切定大?。簷E球的基本元素一定PP'垂線和法線重合我國大地原點在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)四、參考橢球面1、代表地球的數(shù)學表面；2、大地測量計算的基準面；3、研究大地水準面的參考面；4、地圖投影的參考面。四、參考橢球面地球自然表面大地水準面參考橢球面圖

地球的形狀和大小水準面四、參考橢球面

測量工作的基準線—鉛垂線。

測量工作的基準面—大地水準面。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準線—法線。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準面—參考橢球面。OG

大地水準面鉛垂線五、測量工作的基準線和基準面基本原則:1、從整體到局部；

2、先控制后碎部；

3、復測復算、步步檢核。前一步工作未檢核不進行后一步工作

優(yōu)點：

①減少誤差積累；②避免錯誤發(fā)生；③提高工作效率。

六、測量工作及基本原則基本觀測量:

測量作業(yè)就在于使用不同精度的測量儀器，測得‘角度’‘距離’和‘高差’

第91

頁六、測量工作及的基本原則測量單位

:長度單位:英制單位：海里、碼、英尺、英寸市制單位：里、丈、尺、寸、公制單位：公里、米、分米、厘米、毫米米的最早的科學定義是子午線長度的/40000000十八世紀法國科學院派測量隊進行“弧度測量”。隨后以測得的子午線弧長的四千萬分子一作為長度的基本單位，稱為“米”。為了使用方便，用鉑金屬制造了幾根長一米的尺子，稱為米的原尺。當時，世界各國的長度標準都是由這幾根米尺派生復制出來。我國在六十年代之前也一直使用這樣的復制尺第92

頁六、測量工作及基本原則

測量單位

:時間單位“秒”的定義經(jīng)典的時間標準是用天文測量方法測定的。設將測量儀器的望遠鏡指向天頂，則某一天體連續(xù)兩次通過望遠鏡縱絲的時間間隔就等于24時。1時的3600分之一就等于1秒。當然精確的“秒”要用一年甚至幾年的時間間隔細分后求得。自二十世紀七十年代起才改用原子鐘取得時間的標準。角度單位

60進制單位

度(d)、分(m)、秒（s)

10進制單位

新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)

弧度單位一圓周=2、=57.3=3434=206265

第93

頁六、測量工作及基本原則

六、測量工作及基本原則長度單位換算1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1碼=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米1丈=10尺1尺=1/3米1尺=10寸角度單位換算

1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d1c=0.54m1cc=0.324so=180o/=57.3o′=3438′

=206265第94

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1、地球的形狀近似于怎樣的形體？

2、地球自然表面、水準面、大地水準面和參考橢球面的區(qū)別和聯(lián)系？

3、參考橢球的基本元素有哪些？

4、測量工作的基準面和基準線是指什么？

5、平均海水面____（是/不是）參考橢球面。

6、任意高度的靜止的液體表面（如平靜的湖水面）______（都是/都不是/有的是）水準面

七、思考題2.2用水平面代替水準面的限度如圖，由平面代替曲面產(chǎn)生的誤差為ΔD。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ）在小范圍測區(qū)θ角很小。tanθ用級數(shù)展開，略去五次方項，將θ=D/R代入，則一、水準面曲率對水平距離的影響取地球半徑R=6371km。D用不同距離代入，計算結果如下：1/19萬12.83251/30萬6.57201/54萬2.77151/120萬0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)結論：當D=10km時，所產(chǎn)生的相對誤差為1:120萬，這樣小的誤差，對精密量距來說也是允許的。因此，在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進行距離測量時，可以把水準面當作水平面看待，而不考慮地球曲率對距離的影響。一、水準面曲率對水平距離的影響一、水準面曲率對水平距離的影響OA大地水準面水平面CBDERts最精密距離測量的容許誤差位1/100萬。所以，在半徑為10公里的圓面積內(nèi)進行距離測量時可不考慮地球曲率的影響二、水準面曲率對水平角度的影響從球面三角測量中可知(如圖1-14)，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和多一個球面超角ε。其值可用多邊形面積求得：式中：P—球面多邊形面積；

R—地球半徑；

ρ—一弧度的秒值，ρ=206265″。取地球半徑R=6371km。P用不同面積代入，計算結果如下：P(km2) ε(″)10 0.0550 0.25100 0.51300 1.52結論:用水平面代替基準面對角度測量的影響不大。100km2的面積，產(chǎn)生的角度誤差不到6″。因此，在小區(qū)域測量中，曲率對角度的影響可忽略不計。二、水準面曲率對水平角度的影響ABC球面角超對于面積在100平方公里以內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角的影響，在最精密的測量中才考慮，一般測量中不須考慮。三、地球曲率對高差的影響OA大地水準面水平面CBDERts地球曲率對高差的影響，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮地球曲率對水平距離、水平角、和高程影響如何？在什么情況下允許用水平面代替水準面？

四、思考題謝謝大家!武漢大學測繪學院數(shù)字地形測量學DigitalTopography第二章

測量的基本知識2.1地球的形狀和大小2.2用水平面代替水準面的限度2.3測量坐標系與高斯投影2.4高程系統(tǒng)2.5直線的定向2.3測量坐標系與高斯投影測量工作的基本任務是確定點的空間位置。一個點的空間位置，需要三個量來確定。（經(jīng)度、緯度和高程或X、Y、H）為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。

所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應的數(shù)學關系。地圖投影學就是研究這個問題的學科，是數(shù)學也是地理學的一個分支學科.

基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。2.3測量坐標系與高斯投影按內(nèi)在的變形特征分類有：①等角投影任何點上兩微分線段所組成的角度在投影后仍保持不變。亦即投影前后對應的微分面積保持圖形相似，故亦稱為正形投影。②等積投影某一微分面積投影前后保持相等。③任意投影既不能保持等角（正形）又不能保持等面積的投影，統(tǒng)稱為任意投影。在任意投影中，有一種稱為等距離投影，它使沿某一特定方向的距離，投影前后保持不變。通常，在正軸投影時，是在沿經(jīng)線方向上等距離。2.3測量坐標系與高斯投影測量坐標系統(tǒng)一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系2.3測量坐標系與高斯投影S緯線NO地軸：地球的自轉軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經(jīng)線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G一、大地坐標系OPLBNSHP赤道面起始子午面大地經(jīng)度L：過地面點P的子午面與起始子午面的夾角起始子午面：向東為正0-180東經(jīng)，向西為負0-180西經(jīng)，大地緯度B：過地面點P的橢球法線與赤道面的夾角赤道面：向北為正0-90北緯，向南為負0-90南緯，大地高H：P點沿橢球面法線到橢球面的距離。橢球面：向外為正，向內(nèi)為負一、大地坐標系赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）

SN例：武漢某點的位置是東經(jīng)114°，北緯30°。一、大地坐標系北極南極NGP天文經(jīng)度天文緯度垂線偏差天文經(jīng)緯度是以垂線為依據(jù)，以大地水準面為基準面。大地經(jīng)緯度是以法線為依據(jù)的，以參考橢球面為基準面。圖O一、大地坐標系

天文經(jīng)緯度表示地面點在大地水準面上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。地面某點A的鉛垂線和地球自轉軸的平面稱A點的天文子午面，此子午面與本初子午面間的夾角λ稱A點的天文經(jīng)度.地面某點A的鉛垂線與地球赤道平面的夾角φ稱A點的天文緯度。

一、大地坐標系我國采用的國家大地坐標系:1954年北京坐標系

采用了克拉索夫斯基橢球元素，a=6378245m，b=6356863m，與前蘇聯(lián)的坐標系進行聯(lián)測，通過計算而建立的。1980年國家大地坐標系

采用了新的橢球元素進行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年國家大地坐標系，其大地原點設在我國中部：——陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。一、大地坐標系1954北京坐標系1.參心坐標系2.克拉索夫斯基橢球3.普爾科沃天文臺4.作用和缺點1980國家大地坐標系1.參心坐標系2.IUGG1975年橢球3.陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)4.作用和缺點同一地面點在不同大地坐標系中具有不同的坐標值2000國家大地坐標系國家大地坐標系的定義包括坐標系的原點、三個坐標軸的指向、尺度以及地球橢球的4個基本參數(shù)的定義。2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心；2000國家大地坐標系的Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交坐標系。采用廣義相對論意義下的尺度。一、大地坐標系2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：長半軸a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s-2自轉角速度ω＝7.292l15×10-5rads-12000坐標系與現(xiàn)行國家大地坐標系轉換、銜接的過渡期為8至10年。現(xiàn)有各類測繪成果，在過渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國家大地坐標系；2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測繪成果應采用2000坐標系?，F(xiàn)有地理信息系統(tǒng)，在過渡期內(nèi)應逐步轉換到2000坐標系；2008年7月1日后新建設的地理信息系統(tǒng)應采用2000坐標系。一、大地坐標系采用2000國家大地坐標系的必要性1.二維坐標系統(tǒng)。1980西安坐標系是經(jīng)典大地測量成果的歸算及其應用，它的表現(xiàn)形式為平面的二維坐標。用現(xiàn)行坐標系只能提供點位平面坐標，而且表示兩點之間的距離精確度也比用現(xiàn)代手段測得的低10倍左右。高精度、三維與低精度、二維之間的矛盾是無法協(xié)調(diào)的。比如將衛(wèi)星導航技術獲得的高精度的點的三維坐標表示在現(xiàn)有地圖上，不僅會造成點位信息的損失（三維空間信息只表示為二維平面位置），同時也將造成精度上的損失。2.參考橢球參數(shù)。隨著科學技術的發(fā)展，國際上對參考橢球的參數(shù)已進行了多次更新和改善。1980西安坐標系所采用的IAG1975橢球，其長半軸要比現(xiàn)在國際公認的WGS84橢球長半軸的值大3米左右，而這可能引起地表長度誤差達10倍左右。3.隨著經(jīng)濟建設的發(fā)展和科技的進步，維持非地心坐標系下的實際點位坐標不變的難度加大，維持非地心坐標系的技術也逐步被新技術所取代。4.橢球短半軸指向。1980西安坐標系采用指向JYD1968.0極原點，與國際上通用的地面坐標系如ITRS，或與GPS定位中采用的WGS84等橢球短軸的指向（BIH1984.0）不同。一、大地坐標系采用2000國家大地坐標系的必要性

天文大地控制網(wǎng)是現(xiàn)行坐標系的具體實現(xiàn)，也是國家大地基準服務于用戶最根本最實際的途徑。面對空間技術、信息技術及其應用技術的迅猛發(fā)展和廣泛普及，在創(chuàng)建數(shù)字地球、數(shù)字中國的過程中，需要一個以全球參考基準框架為背景的、全國統(tǒng)一的、協(xié)調(diào)一致的坐標系統(tǒng)來處理國家、區(qū)域、海洋與全球化的資源、環(huán)境、社會和信息等問題。單純采用目前參心、二維、低精度、靜態(tài)的大地坐標系統(tǒng)和相應的基礎設施作為我國現(xiàn)行應用的測繪基準，必然會帶來愈來愈多不協(xié)調(diào)問題，產(chǎn)生眾多矛盾，制約高新技術的應用。若現(xiàn)在仍采用現(xiàn)行的二維、非地心的坐標系，不僅制約了地理空間信息的精確表達和各種先進的空間技術的廣泛應用，無法全面滿足當今氣象、地震、水利、交通等部門對高精度測繪地理信息服務的要求，而且也不利于與國際上民航與海圖的有效銜接，因此采用地心坐標系已勢在必行。一、大地坐標系采用2000國家大地坐標系的意義1.采用2000國家大地坐標系具有科學意義，隨著經(jīng)濟發(fā)展和社會的進步，我國航天、海洋、地震、氣象、水利、建設、規(guī)劃、地質(zhì)調(diào)查、國土資源管理等領域的科學研究需要一個以全球參考基準為背景的、全國統(tǒng)一的、協(xié)調(diào)一致的坐標系統(tǒng)，來處理國家、區(qū)域、海洋與全球化的資源、環(huán)境、社會和信息等問題，需要采用定義更加科學、原點位于地球質(zhì)量中心的三維國家大地坐標系。2.采用2000國家大地坐標系可對國民經(jīng)濟建設、社會發(fā)展產(chǎn)生巨大的社會效益。采用2000國家大地坐標系，有利于應用于防災減災、公共應急與預警系統(tǒng)的建設和維護。3.采用2000國家大地坐標系將進一步促進遙感技術在我國的廣泛應用，發(fā)揮其在資源和生態(tài)環(huán)境動態(tài)監(jiān)測方面的作用。比如汶川大地震發(fā)生后，以國內(nèi)外遙感衛(wèi)星等科學手段為抗震救災分析及救援提供了大量的基礎信息，顯示出科技抗震救災的威力，而這些遙感衛(wèi)星資料都是基于地心坐標系。4.采用2000國家大地坐標系也是保障交通運輸、航海等安全的需要。車載、船載實時定位獲取的精確的三維坐標，能夠準確地反映其精確地理位置，配以導航地圖，可以實時確定位置、選擇最佳路徑、避讓障礙，保障交通安全。隨著我國航空運營能力的不斷提高和港口吞吐量的迅速增加，采用2000國家大地坐標系可保障航空和航海的安全。5.衛(wèi)星導航技術與通信、遙感和電子消費產(chǎn)品不斷融合，將會創(chuàng)造出更多新產(chǎn)品和新服務，市場前景更為看好?，F(xiàn)已有相當一批企業(yè)介入到相關制造及運營服務業(yè)，并可望在近期形成較大規(guī)模的新興高技術產(chǎn)業(yè)。衛(wèi)星導航系統(tǒng)與GIS的結合使得計算機信息為基礎的智能導航技術，如車載GPS導航系統(tǒng)和移動目標定位系統(tǒng)應運而生。移動手持設備如移動電話和PDA已經(jīng)有了非常廣泛的使用。一、大地坐標系測量坐標系統(tǒng)：一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系五、絕對高程二、空間直角坐標系以橢球體中心o為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸赤道面上與x軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉軸為Z軸，構成右手直角坐標系

坐標原點Z軸X軸Y軸P點坐標(X,Y,Z)NSPXZYOXYZ

空間直角坐標系格林尼治天文臺WGS-84坐標系（GPS）

GPS（全球定位系統(tǒng)）所用的WGS-84坐標系就是一種地心空間直角坐標系，采用1979年國際橢球。原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交點。

a=6378137mb=6356752.3me=1/298.257

二、空間直角坐標系

空間直角坐標系與大地坐標系的關系

OYXZPLBxzyHP二、空間直角坐標系

測量坐標系統(tǒng)一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系五、絕對高程三、獨立的平面直角坐標系

當測區(qū)范圍較小時（小于100km2），常把球面看作平面，這樣地面點在投影面上的位置就可以用平面直角坐標系來確定。

坐標系原點一般選在測區(qū)西南角（測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；原點坐標值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐標；規(guī)定：X軸向北為正，

Y軸向東為正。OXY測區(qū)北三、獨立的平面直角坐標系坐標原點有時是假設的，假設的原點位置應使測區(qū)內(nèi)各點的X，Y值為正。三、獨立的平面直角坐標系

不同平面直角坐標之間坐標轉換

xoy為測量坐標系；

AOB為施工坐標系。三、獨立的平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系

1、什么是高斯投影？

2、為什么采用高斯投影？

3、高斯平面直角坐標系是怎樣建立的？

4、高斯投影中為什么要分帶？如何分帶？

由于地理坐標是球面坐標，在工程建設規(guī)劃、設計、施工中，測量和計算十分不便。地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平面的轉換。地圖投影：在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關系的數(shù)學方法，稱為地圖投影。投影：將球面坐標按一定的數(shù)學法則歸算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我國采用高斯平面直角坐標，小地區(qū)范圍內(nèi)也可采用獨立平面直角坐標。四、高斯平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系

投影變形的概念把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在長度、面積和角度三個方面。等距離投影：投影前后保持長度不變；等面積投影：投影前后保持面積不變；等角投影：投影前后保持角度不變。

按變形性質(zhì)分類投影前后角度不變圖形的相似性

我國采用高斯投影四、高斯平面直角坐標系高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。四、高斯平面直角坐標系①測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；②保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。③投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。

測量對地圖投影的要求：四、高斯平面直角坐標系高斯投影必須滿足：1．高斯投影為正形投影，即等角投影；2．中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；3．中央子午線投影后長度不變。高斯投影平面赤道中央子午線四、高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系的建立是采用橫軸橢圓柱等角投影方法。投影時設想把一個橫橢圓柱，套在橢圓球的外面，使橫橢圓柱的中心軸通過橢圓球的中心，與橢圓球的某一子午線相切，這條子午線稱為中央子午線。

NS中央子午線oNSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線高斯投影示意圖投影帶投影面中央子午線四、高斯平面直角坐標系

中央子午線投影到投影面上；擴大赤道面與橫橢圓柱相交，這條交線必與中央子午線相垂直。沿過N或S的母線切開并展平后，這兩條直線是正交的。所以，把交點作為原點，中央子午線作為縱坐標軸X軸，把赤道的投影作為橫坐標軸Y軸。這樣就構成了高斯平面直角坐標系。XYO四、高斯平面直角坐標系高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy四、高斯平面直角坐標系高斯投影的特性赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。（6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。四、高斯平面直角坐標系為減少投影時的變形，高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。

將地球按一定的經(jīng)差值分割成若干帶,按一定的投影方法進行投影。一般采用按經(jīng)差6°和3°進行投影分帶。

高斯投影6°帶

自0°子午線起，每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號為1，2，3，…60。若知道某點的經(jīng)度，就可以計算出該點所在6°帶的帶號N，該帶的中央子午線的經(jīng)度L0為：

L=6N-3

投影帶的劃分四、高斯平面直角坐標系投影帶的劃分第148

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標準地形圖的分幅和編號：四、高斯平面直角坐標系高斯投影3°帶

3°帶的分帶是在6°帶的基礎上進行分帶。自東經(jīng)1°開始,每隔3°由西向東按1，2，3…120順序編號。如果知道某點的經(jīng)度，就可以求出該點所在3°帶的帶號n，該3°帶的中央子午線的經(jīng)度L為：

L=3n

四、高斯平面直角坐標系例：1、按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，20帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝6o×20－3o＝117o

2、按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，40帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝3o×40＝120o四、高斯平面直角坐標系例：3、東經(jīng)121°11′所在6°和3°帶的帶號和中央子午線為：6°帶：（121+3）/6≈20.7≈21帶，

中央子午線為東經(jīng)

123°3°帶：121/3≈40.3≈40帶，

中央子午線為東經(jīng)

120°四、高斯平面直角坐標系帶號：

6o帶與3o帶中央子午線之間的關系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。四、高斯平面直角坐標系

大比例尺測圖和工程測量常采用3°帶、1.5°帶投影或者以任意經(jīng)度的子午線作為中央子午線和更小的經(jīng)差進行分帶投影。

四、高斯平面直角坐標系若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：

N＝INT(L/6)（取整）+1

我國境內(nèi)有11個6度帶,13-23(我國的位于北半球)

若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：

n＝INT((L-1.5)/3)+1

我國境內(nèi)有21個3度帶,25-45四、高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸—

赤道的投影原點O

—

兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線四、高斯平面直角坐標系

由于我國的位于北半球，東西橫跨11個6o帶(13-23)，各帶又獨自構成直角坐標系。故：X值均為正，而Y值則有正有負。世界地圖赤道四、高斯平面直角坐標系第158

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點在高斯平面直角坐標系中的坐標值理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標原點。點的X坐標是點至赤道的距離；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，設為y’；y’有正有負。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N所以點的橫坐標通用值為

y=N*1000000+500000+y’

國家統(tǒng)一坐標系規(guī)定：將X坐標軸向西平移500km，即所有點的Y坐標值均加上500km，在橫坐標Y值前加注該投影帶帶號。

四、高斯平面直角坐標系

例如：某點的國家統(tǒng)一坐標Y=19123456.789m，則該點位于第19帶內(nèi)，其相對于中央子午線的實際橫坐標值為：Y=-376543.211m。

YX

500kmo圖2-13

四、高斯平面直角坐標系xyo500km

=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）四、高斯平面直角坐標系

帶號↓國家統(tǒng)一坐標y′a=18473861.77mx′a=523657.59m第18帶國家統(tǒng)一坐標我國西起東經(jīng)73°40′，東至東經(jīng)135°02′

按6°帶處于13-23帶，按3°帶處于24-45帶。?aX’500kmO（Xa=523657.59m，Ya=-26138.23m）X不變Y+500kmXOY135°xy0Cxcyc0x75°·yaxaA·例：有一國家控制點的坐標:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）四、高斯平面直角坐標系不同點：1、

x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD四、高斯平面直角坐標系高斯坐標系的作用使較復雜的橢球面上的計算變?yōu)楸容^簡單的平面上的計算便于地圖按經(jīng)緯線分幅。如將圖廓點（其地理坐標為經(jīng)緯度）按其相應的高斯坐標展繪在圖紙上，就可得地圖的分幅線。

將大地控制點按其高斯坐標展在平面上，作為工程測量和地形測量的起始點四、高斯平面直角坐標系高斯投影變形的改正距離改化

根據(jù)球面上的長度，將其拉長改化為投影平面上的距離，叫做距離改化。離中央子午線的距離（y）愈遠，長度變形愈大。若要求距離測量精度為1/1000，則y應小于280km。方向改化球面四邊形ABB1A1的內(nèi)角之和等于360°加其球面角超ε。為：四、高斯平面直角坐標系

地圖投影

高斯投影

地球橢球體

沿柱面母線展開

高斯投影平面橢圓柱面赤道的投影中央子午線的投影xyO

高斯平面直角坐標系

高斯平面直角坐標系的構成小結

高斯投影分帶6°帶3°帶

國家統(tǒng)一坐標x′=xy′=帶號y+500km2.4高程系統(tǒng)高程（絕對高程、海拔）：地面點到大地水準面的鉛垂距離。假定（相對）高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離。高差：兩點間的高程之差。與起算水準面無關第169

頁高程測量的方法

1水準測量——用水準儀進行高程測量的工作。是高程測量的主要方法使用儀器：水準儀

水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。

2其它高程測量方法：三角高程測量、GPS高程測量、氣壓高程測量（通過氣壓變化）、靜力水準測量等。圖2-14第170

頁假定水準面大地水準面高差A、B兩點的絕對高程為HA、HB。在局部地區(qū)，如果無法知道絕對高程，可以任意一個水準面作為高程起算面，測出相對高程、A、B兩點的高差

可見兩點間的高差與起算面無關ABHA大地水準面任意水準面HB過B點的水準面2.4高程系統(tǒng)高程基準是推算國家統(tǒng)一高程控制網(wǎng)中所有水準高程的起算依據(jù)，它包括一個水準基面和一個永久性水準原點。國家高程基準是根據(jù)驗潮資料確定的水準原點高程及其起算面。

中國永久性水準原點位于青島觀象山山頂處，由中國人民解放軍總參測繪局于1954年建成，作為中國的海拔起點，全國各地的海拔高度皆由此點起算。

它由1個原點5個附點構成水準原點網(wǎng)。我國的高程是以黃海海平面為基準面，取自位于青島大港一號碼頭西端的驗潮站，地理位置為東經(jīng)120°18′40″，北緯36°05′15″。室內(nèi)有一直徑1米，深10米的驗潮井，有三個直徑分別為60厘米的進水管與大海相通。所用儀器初為德國制造的浮筒式潮汐自記儀，觀測記錄始于1900年?？谷諔?zhàn)爭期間遭到破壞。1947年更新驗潮儀恢復驗潮工作。建國后重新整修建筑更新設備，現(xiàn)用儀器為HCJ1型（又稱瓦爾代）水位計，美國進口SUTRON9000自動水位計以及國家海洋局技術研究所生產(chǎn)的SCA6—1型聲學水位計。每天觀測三次，時間分別為：07：45～08：00，13：45～14：00，19：45～20：00，長年獲取的潮位資料，經(jīng)嚴格的測量計算，得到青島驗潮站海平面為2.429米，把它作為國家高程基準。

從這里起算，測得位于青島觀象山這幢小石屋里旱井底部水袋瑪瑙的高程為72.260米。地理坐標為東經(jīng)120°18′08″，北緯36°04′10″，國家測繪局將它確定為“中華人民共和國水準原點”。全國的海拔高度都是以這一原點為坐標測量計算出來的。1956年黃海高程系水準原點的絕對高程為72.289m。該高程系是由1950年至1956年，7年的驗潮資料計算確定的黃海平均海水面，作為高程的基準面。并推算青島水準原點的高程為72.289m

。目前我國采用“1985年國家高程基準”，它是以青島驗潮站1952年至1979年驗潮資料計算確定的黃海平均海水面作為高程系統(tǒng)的基準面，并推算青島水準原點（高程系統(tǒng)的統(tǒng)一起算點）的高程為72.260m。2.4高程系統(tǒng)2.4高程系統(tǒng)“1956年黃海高程”＝“1985年國家高程基準”＋0.029（米）

“1956年黃海高程”＝“吳凇高程基準”－1.688（米）

“1956年黃海高程”＝“珠江高程基準”＋0.586（米）

“1985年國家高程基準”＝“1956年黃海高程”－0.029（米）

“1985年國家高程基準”＝“吳凇高程基準”－1.717（米）

“1985年國家高程基準”＝“珠江高程基準”＋0.557（米）

謝謝大家!數(shù)字地形測量學武漢大學測繪學院DigitalTopography第三章角度測量與經(jīng)緯儀（全站儀）3.1角度測量原理3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構3.3經(jīng)緯儀（全站儀）的對中整平3.4水平角的觀測方法3.5水平角觀測的誤差3.6豎盤構造及豎角測定3.7經(jīng)緯儀檢驗與校正3.1角度測量原理

角度測量包括水平角測量和豎直角測量。水平角測量用于確定點的平面位置。豎直角測量用于測定高差或?qū)A斜距離改化成水平距離。常用儀器經(jīng)緯儀全站儀3.1角度測量原理

水平角：相交的兩直線之間的夾角在水平面上的投影。ABOab儀器安置的高低及瞄準目標的高低不同部位對水平角的觀測有無影響？角值范圍：0?~360?3.1角度測量原理3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構1、游標經(jīng)緯儀：金屬度盤2、光學經(jīng)緯儀：通過光學度盤（玻璃度盤）的放大來讀數(shù)3、電子經(jīng)緯儀：用電子學的方法來讀數(shù)的經(jīng)緯儀。4、電子全站儀：能同時測量角度和距離。DJ07DJ01DJ2DJ6DJ15

一測回水平方向觀測中誤差“3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構（1）經(jīng)緯儀的分類游標經(jīng)緯儀3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構金屬度盤光學經(jīng)緯儀3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構玻璃度盤3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構玻璃度盤光學經(jīng)緯儀Wild第一臺電子經(jīng)緯儀(1978年生產(chǎn)3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構電子度盤電子經(jīng)緯儀3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構電子度盤電子經(jīng)緯儀（2）經(jīng)緯儀基本結構照準部——水平制動螺旋、微動螺旋——豎軸望遠鏡——豎直制動螺旋、微動螺旋——橫軸、視準軸水平度盤、豎直度盤及其分劃中心圓水準器——圓水準器的水準軸水準管——水準管軸光學對中器——光學垂線3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構

DJ6光學經(jīng)緯儀包括基座、度盤、照準部三大部分。垂直制動水平微動讀數(shù)目鏡水平度盤轉換輪垂直微動光學對點器補償器轉換鈕望遠鏡圓水準器3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構1、基座

由軸座、腳螺旋、底板、三角壓板等組成。

作用：用于連接和整平。2、度盤

包括水平度盤和豎直度盤，由光學玻璃制成。

注記：0?~360?

分劃：20＇、30＇、1?三種注：①水平度盤順時針注記，與豎軸不固定，不隨

望遠鏡轉動；②水平度盤有復測鈕或變換鈕，用作改變觀測

方向的角度值；③豎直度盤順時針注記或逆時針注記，與望遠

鏡固定，隨望遠鏡一起轉動。DJ6光學經(jīng)緯儀的構造3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構3、照準部

主要由望遠鏡、支架、豎直軸、水平軸、豎直制動微動螺旋、水平制動微動螺旋、讀數(shù)設備、水準器和光學對點器等組成。

望遠鏡—用于瞄準目標

圓水準器—用于粗略整平儀器

管水準器—用于精確整平儀器

光學對點器—用于使度盤中心和測點

在同一鉛垂線上

讀數(shù)裝置—用于讀數(shù)DJ6光學經(jīng)緯儀的構造3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構4、輔助工具

測釬、標桿和覘牌均為經(jīng)緯儀瞄準目標時所使用的照準工具。

DJ6光學經(jīng)緯儀的構造3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構總結經(jīng)緯儀常用旋鈕的作用（1）望遠鏡物鏡對光螺旋：調(diào)清物像，讓目標成像在十字絲分劃板上。（2）望遠鏡目鏡對光螺旋：調(diào)清十字絲，放大物像（3）水平制動螺旋：限制照準部在水平方向上轉動（4）水平微動螺旋：精確控制水平方向?qū)c，只有在水平制動旋鈕鎖定后才起作用（5）水平度盤位置變換手輪：用于設定某一個方向的水平角為某一角度值（6）望遠鏡制動旋鈕：控制望遠鏡繞橫軸轉動（7）望遠鏡微動螺旋：精確控制豎直方向?qū)c，只在望遠鏡制動旋鈕鎖定后才起作用DJ6光學經(jīng)緯儀的構造3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構（8）反光鏡：調(diào)節(jié)讀數(shù)窗口的亮度（9）讀數(shù)目鏡對光螺旋：控制讀數(shù)窗口的清晰度（10）測微輪：用于調(diào)整讀數(shù)窗口中上下對徑分劃線的相對位置（當上下對徑分劃線對齊時才能讀數(shù)）（11）光學對中器：用于觀察儀器中心是否與地面測站點對準（12）對中器對光螺旋：用于調(diào)節(jié)對中器目鏡及物鏡的清晰度，以便能看清地面上的測站點（13）度盤換像輪：用于在讀數(shù)窗口中切換水平度盤和豎直度盤的影像。DJ6光學經(jīng)緯儀的構造3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構（3）光學經(jīng)緯儀度盤讀數(shù)原理

1、帶分劃尺的顯微鏡

2、單平板玻璃測微器

3、雙平板玻璃測微器的基本原理

3.2經(jīng)緯儀的分類及基本結構1、帶分劃尺的顯微鏡0