2022-2023學年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

27.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

33.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

34.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞35.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

36.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

37.

38.

39.

40.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)44.A.A.7B.-7C.2D.345.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+146.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,147.A.A.0B.e-1

C.1D.e

48.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)49.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.250.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

59.

60.

61.A.A.-1B.0C.1D.2

62.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減63.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

64.

65.

66.（）。A.3B.2C.1D.2/367.A.A.0

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

74.

75.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

76.

77.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

78.

79.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

80.

81.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

90.

91.

92.

93.

94.A.A.-1B.-2C.1D.295.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

96.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

97.

98.

A.0

B.

C.

D.

99.

100.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

106.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).133.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

134.

135.136.137.

138.

139.

140.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.4x+13

3.D

4.

5.

6.B

7.C

8.A

9.x=3

10.B

11.B

12.6/x

13.A

14.A

15.B

16.B

17.

18.D

19.C

20.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.B

28.B

29.D

30.A

31.C

32.B

33.D

34.D

35.B

36.A

37.A

38.D

39.1/3x

40.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

41.C

42.A

43.D

44.B

45.B

46.B

47.B

48.B

49.D

50.B

51.C

52.C

53.C

54.A

55.C

56.D

57.B

58.C

59.

60.B

61.C

62.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

63.C

64.A解析：

65.C

66.D

67.D

68.B

69.C

70.B

71.A解析：

72.D

73.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

74.C

75.D

76.A

77.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

78.15π/4

79.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

80.C

81.A

82.A

83.B

84.D解析：

85.C

86.C

87.C

88.A

89.C

90.C

91.

92.12

93.1

94.A

95.D

96.D此題暫無解析

97.A

98.C此題暫無解析

99.D

100.C

101.

解析：

102.D

103.

104.

105.2cosx-4xsinx-x2cosx

106.3

107.10!

108.

109.

110.C

111.

112.

113.

114.

115.

所以k=2．

116.2xln2-sinx

117.

118.00解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

133.

134.

135.