2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.【】

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

24.

25.

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.（）。A.1/2B.1C.2D.3

34.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

35.

36.

37.

38.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

46.

47.A.A.sin1B.-sin1C.0D.148.（）。A.

B.

C.

D.

49.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

50.

51.

52.

53.

54.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】55.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/456.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

57.

58.

59.

60.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

61.

62.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

63.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)64.A.A.

B.

C.

D.

65.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=077.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

82.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)83.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

84.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)85.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

86.

87.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

88.

89.

90.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

95.

96.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

97.

98.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,199.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

100.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

111.

112.

113.

114.

115.________.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.A解析：

6.x=1

7.D

8.B

9.C

10.B解析：

11.1/3x

12.B

13.A

14.D

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.-3

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.D

19.A

20.D

21.B

22.C

23.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

24.A

25.B解析：

26.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

27.A

28.D

29.A

30.B

31.6/x

32.D

33.C

34.B

35.B

36.C

37.B

38.A

39.C

40.B

41.1/2

42.C

43.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

44.C

45.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

46.D

47.C

48.B

49.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

50.B

51.C

52.

53.A

54.D

55.B

56.C

57.D

58.A解析：

59.B

60.D

61.D

62.C

63.D此題暫無解析

64.D

65.D

66.A

67.C

68.C

69.D

70.B

71.C

72.B

73.C

74.A

75.（-21）

76.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

77.B

78.B

79.4！

80.D

81.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

82.A

83.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

84.D

85.C

86.C

87.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

88.A

89.

90.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

91.A

92.A

93.D

94.D

95.C

96.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

97.C

98.B

99.B

100.C

101.

102.103.

104.

所以k=2．

105.-25e-2x

106.D

107.1

108.

109.0

110.-1/2

111.ex+e-x)

112.B

113.-25e-2x-25e-2x

解析：

114.

115.

116.

117.1/21