2022-2023學(xué)年湖北省荊門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定8.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.19.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值20.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

29.

30.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.931.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x32.

33.

34.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

35.

36.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

47.

48.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)49.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

50.

51.

52.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)53.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

A.A.

B.

C.

D.

57.

58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

60.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1561.（）。A.-3B.0C.1D.3

62.

63.A.A.7B.-7C.2D.364.A.A.

B.

C.

D.

65.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量66.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量67.（）。A.

B.

C.

D.

68.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

69.

70.（）。A.0B.1C.2D.3

71.

72.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.

76.A.A.0B.-1C.-1D.1

77.

78.

79.

80.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

81.

82.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.

85.

86.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

87.

88.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

93.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

95.

96.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

97.

98.

99.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．106.107.

108.

109.

110.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A解析：

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

17.A

18.C

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

20.A

21.B

22.D

23.C

24.D

25.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

26.C

27.D

28.A

29.D

30.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

31.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

32.C

33.C

34.B

35.

36.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

37.e-2/3

38.B

39.B

40.D

41.B

42.B

43.B解析：

44.-1

45.D

46.D

47.C

48.B

49.A

50.C

51.A解析：

52.B

53.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

54.B

55.C

56.B

57.C

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.D

60.A

61.A

62.B

63.B

64.C

65.C

66.C

67.A

68.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

69.A

70.C

71.A

72.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

73.

74.D

75.B

76.B

77.C

78.B

79.B

80.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

81.A

82.B

83.D

84.D

85.A

86.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

87.D

88.B

89.x-y+4=0

90.B

91.A

92.D

93.D

94.D

95.A

96.C

97.C

98.D

99.B

100.C此題暫無解析

101.

102.

103.

104.(1/2)ln22105.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx106.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

107.

108.1/y

109.1/2110.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．111.

112.2x3lnx2

113.4/17

114.

115.B

116.117.e-2

118.1/2

119.

120.