2022-2023學(xué)年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-326.（）。A.1/2B.1C.2D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

32.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.x+yB.xC.yD.2x

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

58.

59.

60.

61.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

62.

63.

64.

65.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

66.

67.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

68.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.071.A.A.

B.

C.

D.

72.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

73.

74.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

75.

76.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

77.

78.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

79.

80.

81.

82.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”83.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

84.

85.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

86.

87.

88.

89.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

90.

91.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

93.

94.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

95.

96.

97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，則

111.

112.

113.

114.

115.

116.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．117.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

118.

119.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

132.

133.

134.

135.

136.137.求下列定積分：

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.

3.D

4.B

5.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.D

16.A此題暫無解析

17.C解析：

18.A

19.A

20.D

21.1/4

22.B

23.B

24.

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.D

31.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

32.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

33.A

34.C

35.D

36.B

37.D

38.D解析：

39.C

40.B解析：

41.B

42.B

43.B

44.A

45.C

46.D

47.A

48.C

49.D

50.C

51.B

52.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

53.

54.C

55.B

56.C

57.B

58.C

59.C

60.A

61.A此題暫無解析

62.

63.A

64.D

65.A

66.D

67.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

68.C

如果分段積分，也可以寫成：

69.B

70.D此題暫無解析

71.B

72.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

73.C解析：

74.D

75.D

76.C

77.B

78.D此題暫無解析

79.B

80.C

81.C

82.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

83.A

84.A

85.A

86.D

87.C

88.C解析：

89.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

90.

91.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

92.B

93.B

94.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

95.D

96.B

97.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

98.A

99.A

100.C

101.5

102.C

103.lnx

104.C

105.

106.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

107.1/2

108.-1-1解析：

109.C

110.-ey/(x+ey)2

111.

112.(-∞2)(-∞,2)

113.C

114.

解析：

115.1/π116.應(yīng)填2/5

117.1

118.10!119.(1，-1)120.2

121.122.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.本題考查定積