2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.

13.

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C15.A.A.

B.

C.

D.

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

27.

28.

29.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.337.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

38.

39.【】

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

47.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.048.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

49.

50.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

54.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

64.

65.

66.

67.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。92.

93.

94.

95.求極限

96.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.B

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.D

8.B

9.D

10.C

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

17.C

18.x=3

19.B

20.A

21.D

22.

23.C

24.D

25.D

26.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

27.C

28.B

29.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

30.B

31.A

32.-8

33.D解析：

34.C

35.

36.C

37.A

38.C

39.D

40.D

41.A

42.1

43.C

44.B

45.C

46.D此題暫無解析

47.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

48.B

49.B

50.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

51.

解析：

52.253.1

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.0

57.（-22）

58.59.1/2

60.C61.0

62.ex+e-x)

63.

64.

65.A

66.D

67.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

68.2

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y