高三物理一輪復(fù)習：15.2《原子結(jié)構(gòu) 氫原子光譜》新人教

第2課時原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜考點自清一、電子的發(fā)現(xiàn)

1.陰極射線的發(fā)現(xiàn)

19世紀,科學(xué)家研究稀薄氣體放電,發(fā)現(xiàn)陰極發(fā)出一種射線——

.2.電子的發(fā)現(xiàn)湯姆孫確定陰極射線是由帶負電的粒子組成,并測定出它的比荷,之后用油滴實驗測定了它的電荷量,確定它是組成各種物質(zhì)的基本成分,

稱之為

.3.電子的發(fā)現(xiàn)說明原子也是可再分的.陰極射線電子.二、原子結(jié)構(gòu)1.實驗基礎(chǔ):α粒子散射實驗——用α粒子轟擊金箔,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)α粒子直進,少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn),極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),個別的發(fā)生反彈.2.原子結(jié)構(gòu):在原子中心有一個很小的核(原子核),

原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里,帶負電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn).3.原子核的大小:直徑數(shù)量級在10-14m～10-15m以下,原子大小數(shù)量級為10-10m.4.核外電子的運動:由原子核對核外電子的

作為核外電子繞核旋轉(zhuǎn)的向心力.庫侖力.三、玻爾理論1.玻爾理論

(1)軌道量子化:電子繞核運動的軌道

的.(2)能量狀態(tài)量子化:原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中.能量最低的狀態(tài)叫

,

其他狀態(tài)叫

.(3)躍遷假說:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射(或吸收)一定頻率的光子,即hν=

(m>n).不連續(xù)基態(tài)激發(fā)態(tài)Em-En.2.氫原子的能級和軌道半徑

(1)氫原子的能級公式:En=E1(n=1,2,3,…),

其中E1為基態(tài)能量E1=-13.6eV.(2)氫原子的半徑公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1為基態(tài)半徑,又稱玻爾半徑r1=0.53×10-10m.3.氫原子的能級圖,如圖1所示.圖1.4.弗蘭克——赫茲實驗

(1)如果原子的能級是分立的,那么用碰撞的方式使原子吸收的能量,即其他粒子轉(zhuǎn)移給原子的能量,也應(yīng)該是

的.(2)1914年,弗蘭克和赫茲采用電子轟擊汞原子,

發(fā)現(xiàn)電子損失的能量,也就是汞原子吸收的能量,

是分立的,從而證明汞原子的能量是量子化的.5.玻爾理論的成功、局限和電子云玻爾的成功之處在于引入了

觀念,局限之處在于保留了過多的經(jīng)典理論.

電子云:電子云是描述電子在原子核外各區(qū)域出現(xiàn)的幾率的狀況,為直觀起見,把電子的這種幾率分布狀況用圖象表示時,這種圖象所顯示的結(jié)

果有如電子在原子核周圍形成的云霧,故稱電子云.量子化量子.熱點聚焦熱點一三個原子模型的對比實驗基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)差異成功和局限“棗糕”模型電子的發(fā)現(xiàn)帶正電物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi),電子鑲嵌其中解釋了一些實驗事實,無法說明α粒子散射實驗核式結(jié)構(gòu)模型α粒子散射實驗全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核里,電子繞核旋轉(zhuǎn)成功解釋了α粒子散射實驗,無法解釋原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上,引入量子化觀點成功解釋了氫原子光譜,無法解釋較復(fù)雜的原子光譜.特別提示

認識原子結(jié)構(gòu)的線索:氣體放電的研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子湯姆孫的“棗糕”模型盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型玻爾模型.氫原子光譜的研究α粒子散射實驗.熱點二對原子躍遷條件的理解1.原子從低能級向高能級躍遷:吸收一定能量的光子,當一個光子的能量滿足hν=E末-E初時,才能被某一個原子吸收,使原子從低能級E初向高能級

E末躍遷,而當光子能量hν大于或小于E末-E初時都不能被原子吸收.2.原子從高能級向低能級躍遷,以光子的形式向外輻射能量,所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差..3.原子吸收能量的原則是吸收的能量恰好等于某兩個能級之差,或者是吸收能量大于或等于其電離能,使電子成為自由電子;所以當原子吸收光子時,由于光子不可分,故其必須選擇能量滿足上述原則的光子;當原子吸收實物粒子(如電子)

的能量時,原子可以根據(jù)“需要”吸收其中的一部分能量,也即吸收實物粒子的能量沒有條件限制..特別提示

1.原子躍遷條件hν=Em-En只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況.對于光子和原子作用而使原子電離時,只要入射光的能量E≥13.6eV,原子就能吸收.對于實物粒子與原子作用使原子激發(fā)時,粒子能量大于或等于能級差即可.2.原子躍遷發(fā)出的光譜線條數(shù)N=C2n=,

是一群氫原子,而不是一個,因為某一個氫原子有固定的躍遷路徑..熱點三氫原子中電子運動的有關(guān)計算氫原子在各個不同的能量狀態(tài)對應(yīng)不同的電子軌道,電子繞核做圓周運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和即為原子的能量,即En=Ek+Ep.(1)電子運動的速度、周期、動能與半徑的關(guān)系由庫侖力提供向心力k

電子速度vn=.電子運動周期Tn=

電子的動能Ekn=(2)系統(tǒng)的電勢能變化可根據(jù)庫侖力做功來判斷:

靠近核,庫侖力對電子做正功,系統(tǒng)電勢能減小;

遠離核,庫侖力對電子做負功,系統(tǒng)電勢能增加..題型探究題型1α粒子散射實驗的理解【例1】(1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)理論與α粒子散射實驗的關(guān)系,下列說法正確的是()A.盧瑟福做α粒子散射實驗是為了驗證湯姆孫的棗糕模型是錯誤的

B.盧瑟福認識到湯姆孫“棗糕模型”的錯誤后提出了“核式結(jié)構(gòu)”理論

C.盧瑟福的α粒子散射實驗是為了驗證核式結(jié)構(gòu)理論的正確性

D.盧瑟福依據(jù)α粒子散射實驗的現(xiàn)象提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)”理論.

(2)在α粒子散射實驗中,α粒子的偏轉(zhuǎn)是由于受到原子內(nèi)正電荷的庫侖力而發(fā)生的.實驗中即使1mm厚的金箔也大約有3300層原子,但絕大多數(shù)的α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進,

只有少數(shù)發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),這說明了什么?

思路點撥

求解此題應(yīng)注意以下兩點:(1)應(yīng)依據(jù)人們探測原子的結(jié)構(gòu)的歷史進程進行分析判斷.(2)根據(jù)α粒子偏轉(zhuǎn)的原因進行分析..

解析

(1)由于盧瑟福設(shè)計的α粒子散射實驗是為了探究原子內(nèi)電荷的分布,并非為了驗證湯姆孫模型是錯誤的,A錯誤;盧瑟福并不是認識到“棗糕模型”的錯誤而提出“核式結(jié)構(gòu)”理論的,B錯誤;盧瑟福做了α粒子散射實驗后,由實驗現(xiàn)象提出了“核式結(jié)構(gòu)”理論,C錯誤,D正確.(2)α粒子穿過金箔后絕大多數(shù)仍沿原來的方向前進,說明它們距正電荷部分較遠,庫侖力很小;

盡管經(jīng)過若干層原子,但靠近正電荷部分的機會很小,這說明原子內(nèi)帶正電荷部分在整個原子中占的空間非常小.

答案

(1)D(2)說明原子內(nèi)帶正電荷部分在整個原子中占的空間非常小..

方法歸納

微觀世界是看不見的,但我們可以根據(jù)它們產(chǎn)生的各種效應(yīng)來進行分析、推理和判斷,來達到認識微觀世界的目的;對于實驗推理類問題,要求記住:①實驗的作者、時間和裝置;②實驗事實或現(xiàn)象;③由實驗結(jié)果得出什么結(jié)論;④實驗的意義所在..變式練習1

在盧瑟福的α粒子散射實驗中,有少數(shù)

α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),其原因是()A.原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上

B.正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的

C.原子中存在著帶負電的電子

D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中

解析

原子中有電子,但電子的質(zhì)量很小,不到

α粒子的七千分之一,α粒子碰到它,就像飛行的子彈碰到一粒塵埃一樣,運動方向不會發(fā)生明顯的改變;若原子中的正電荷是均勻分布的,α

粒子穿過原子時,它受到原子內(nèi)部兩側(cè)正電荷的.斥力大部分互相抵消,使α粒子偏轉(zhuǎn)的力不會很大,不會產(chǎn)生大角度的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象,選項B、C錯誤.

原子核集中了原子全部正電荷和絕大部分質(zhì)量,

當α粒子十分接近原子核時,就會受到很大的庫侖斥力,發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),由于原子核很小,α粒子穿過金箔時接近原子核的機會很小,所以,只有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),選項A正確.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,是原子光譜不連續(xù)的原因,不是α粒子大角度散射的原因,

選項D錯誤.綜上可知,選項A正確.

答案

A.題型2氫原子能級躍遷問題【例2】如圖2所示為氫原子最低的四個能級,當氫原子在這些能級間躍遷時:(1)有可能放出

種能量的光子.(2)在哪兩個能級間躍遷時,所放出光子波長最長?波長是多少?圖2.思維導(dǎo)圖.

解析

(1)由N==6種.(2)氫原子由第四能級向第三能級躍遷時,能級差最小,輻射的光子波長最長.

由hν=E4-E3,得h=E4-E3

所以λ===1.88×10-6m

答案

(1)6(2)1.88×10-6m.方法歸納

1.量子數(shù)為n的氫原子輻射光子的可能頻率的判定方法:

如果是一個氫原子,向低能級躍遷時最多發(fā)出的光子數(shù)為(n-1).

如果是一群氫原子,向低能級躍遷時最多發(fā)出的光子為C

種.2.理解氫原子能級圖,量子數(shù)越大的能級間能級差越小,發(fā)出光子波長越長..變式練習2

如圖3所示,氫原子從n＞2的某一能級躍遷到n=2的能級,輻射出能量為2.55eV的光子.

問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量,才能使它輻射上述能量的光子？請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.圖3.

解析

氫原子從n＞2的某一能級躍遷到n=2的能級,輻射光子的頻率滿足:

hν=En-E2=2.55eV

En=hν+E2=-0.85eV,所以n=4

基態(tài)氫原子要躍遷到n=4的能級,應(yīng)提供:ΔE=E4-E1=12.75eV

躍遷圖見下圖

答案

12.75eV見解析圖.氫原子在基態(tài)時軌道半徑r1=0.53×10-10m,能量E1=-13.6eV.求氫原子處于基態(tài)時:(1)電子的動能.(2)原子的電勢能.(3)用波長是多少的光照射可使其電離？

(4)電子在核外旋轉(zhuǎn)的等效電流.(已知電子質(zhì)量

m=9.1×10-31kg).

解析

(1)設(shè)處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為

v1,則:

k·

所以電子動能Ek1== (2)因為E1=Ek1+Ep1

所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV

(3)設(shè)用波長λ的光照射可使氫原子電離:=0-E1 .所以λ=-=0.9141×10-7m (4)等效的環(huán)形電流I=

由=mr1()2,可得T=2π

所以I=

代入數(shù)據(jù)解得I=1.05×10-3A

答案

(1)13.6eV(2)-27.2eV(3)0.9141×10-7m(4)1.05×10-3A.1.已知鈉原子在A、B、C、D、E幾個能級間躍遷時輻射的波長分別為:589nm(B→A),330nm(C→A),285nm(D→A),514nm(E→B).試作出鈉原子在這幾個能量范圍的能級圖.作圖時注意,

表示能級的橫線間的距離和相應(yīng)能級差成正比,

并在線旁以電子伏為單位標出這個能級的值(設(shè)最高能級為零).

解析

根據(jù)ΔE=可以由輻射的波長得到幾個能級差;

EB-EA=2.1eV;EC-EA=3.8eV;

ED-EA=4.4eV;EE-EB=2.4eV.素能提升.根據(jù)以上能級差所作能級圖如下圖所示.

答案

見解析圖.2.原子結(jié)構(gòu)的認識過程是非常曲折的,請回答下列問題.(1)核式結(jié)構(gòu)和玻爾模型提出的背景分別是①②

(2)在原子物理中,粒子間經(jīng)常發(fā)生碰撞,一速度為v0的粒子,與靜止的氫核發(fā)生完全非彈性碰撞后,它們的共同速度為vH,如果這個粒子仍以速度

v0與靜止的碳核發(fā)生彈性碰撞,碰后碳核的速度為vC,現(xiàn)在測得,已知碳核質(zhì)量為mC與氫核質(zhì)量mH之比為12,求粒子質(zhì)量與氫核質(zhì)量之比..

解析

(2)粒子與氫核發(fā)生完全非彈性碰撞后,

由動量守恒有

mxv0=(mx+mH)vH

vH= ①

粒子與碳核發(fā)生完全彈性碰撞后,由動量和能量守恒有

mxv0=mxv+mCvC,

由以上兩式得vC= ②.由①②兩式和題設(shè)條件有 ③將mC=12mH代入③式后得mx∶mH=1∶1.

答案

(1)①湯姆孫的“棗糕模型”無法解釋α

粒子散射實驗.②盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)無法解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征.(2)1∶1.3.原子可以從原子間的碰撞中獲得能量,從而發(fā)生能級躍遷(在碰撞中,動能損失最大的是完全非彈性碰撞).一個具有13.6eV動能、處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的、也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心正碰.(1)是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷(氫原子能級如圖4所示)?(2)若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離,

則氫原子的初動能至少為多少?圖4.

解析

(1)設(shè)運動氫原子的速度為v0,完全非彈性碰撞后兩者的速度為v,損失的動能ΔE被基態(tài)氫原子吸收.

若ΔE=10.2eV,則基態(tài)氫原子可由n=1躍遷到

n=2.

由動量守恒和能量守恒:

mv0=2mv ① ② ③

解①②③得,ΔE=·mv02=6.8eV.因為ΔE=6.8eV<10.2eV.

所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷.(2)若使基態(tài)氫原子電離,則ΔE=13.6eV,代入①②③得Ek=27.2eV.

答案

(1)不能(2)27.2eV.4.氫原子處于基態(tài)時,原子能級E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,現(xiàn)用光子能量介于

11eV～12.5eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子.(1)照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子有幾種?激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有幾種?能放出的光子的最大能量是多少?(2)要使處于n=3的激發(fā)態(tài)的氫原子電離,入射光子的最小頻率是多少?

解析

(1)由En=可算出E2=-3.4eV,E3=-1.51eV,E4=-0.85eV,分別計算出處于基態(tài)的.氫原子躍遷到第二、第三、第四激發(fā)態(tài)過程中吸收的能量,分別是10.2eV,12.09eV,12.75eV.

因此,用光子能量介于11eV～12.5eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子時,照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子只有1種,當處于第三激發(fā)態(tài)氫原子向低能級躍遷時,對應(yīng)有3種頻率的光子;從n=3躍遷到n=1能級時,輻射的光子能量最大,ΔE=E3-E1=12.09eV.(2)要使氫原子電離,即將電子移到離核無窮遠處,

此時E∞=0

則hν≥E∞-E3=［0-(-1.51)］eV=1.51Ev

最小頻率ν==3.64×1014Hz

答案

(1)1312.09eV(2)3.64×1014Hz.反思總結(jié)返回..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:00:17PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:00:17PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月202320